Colle info – SimApp http://www.simapp.com/ On se propose d’utiliser le logiciel « SimApp », afin de d’optimiser le réglage d’un moto-réducteur alimenté par un hacheur. Présentation de l’étude Modélisation du moteur Influence du couple résistant sur le comportement du moteur Modélisation du hacheur Modélisation d’un retard, approximation par un modèle du premier ordre Étude des correcteurs Correcteur P et P.I, effet sur la précision Annexes Utilisation de SimApp Papanicola Colle informatique SimApp

Présentation de l’étude Schéma bloc. On se propose d’étudier un asservissement de vitesse. Le système étudié est décrit par le schéma-bloc. Cahier des charges : Une erreur indicielle nulle ; Un dépassement de la valeur finale inférieur à 10% ; Un temps de réponse de1s (pour l’entrée de référence échelon). Cv Régulateur Hacheur Moteur + charge Capteur  Uc  Cr Adapt. + - Papanicola Colle informatique SimApp

Papanicola Colle informatique SimApp Le moteur Le moteur et la charge sont modélisables par le schéma bloc ci-dessous. : vitesse de rotation ; Cr: le couple résistant ; Uc : la tension de consigne Cr  Uc + - R=3,6 Ke=1,1V/rd.s-1 J=0,4kg.m² L=84mH f=2.10-3 Nm/rd.s-1 Papanicola Colle informatique SimApp

Papanicola Colle informatique SimApp Hacheur/Capteur Hacheur. Le fonctionnement du hacheur est caractérisé par la le schéma bloc ci-dessous. Le hacheur est représenté comme un gain pur associé à un retard. KH=20, le gain du hacheur; Th=0,5ms, le retard. Capteur. Le capteur tachymétrique est modélisé par une gain pur. Kc=0,1v/rd.S-1. Uc Papanicola Colle informatique SimApp

Papanicola Colle informatique SimApp Le régulateur Le régulateur est un correcteur PI Pour la première partie de l’étude on prendra un correcteur proportionnel puis un correcteur intégral pur Uc Uc Uc Papanicola Colle informatique SimApp

Modélisation du moteur Saisir le schéma du moteur avec SimApp. Lancer la simulation, avec une tension de commande du moteur Uc=100v le couple résistant étant nul. Notez la valeur finale, temps de réponse, gain statique. Le comportement est-il oscillant? Lancer la simulation avec la même tension de commande mais un couple résistant non nul (Cr=3nm). Comparez. Quel est l’effet d’une perturbation sur la valeur finale. Commentez. Déterminer analytiquement la fonction (p). Déterminer la valeur finale de (p). Pensez à faire votre compte rendu en insérant les copies d’écran du logiciel dans Word Papanicola Colle informatique SimApp

Modélisation du hacheur On se propose de modéliser ce hacheur par une fonction de transfert du premier ou du second ordre. Donner le développement limité au premier puis au second ordre de e-Tp et eTp. En déduire une modélisation par une FT du premier ordre puis du second ordre. Modéliser dans SimApp le hacheur et son le modèle du premier ordre. Tracer la réponse temporelle. Tracer le diagramme de Bode. Comparer les deux modèles, préciser les limites d’utilisation. Papanicola Colle informatique SimApp

Modélisation du système - 1 étude temporelle Dans un premier temps on prend pour régulateur un correcteur proportionnel avec Kp=1 et pour le régulateur le modèle équivalent du premier ordre. Compléter le schéma pour obtenir le schéma du système Quelle fonction de transfert proposez-vous pour le bloc Adapt? justifiez; Établir pour Cr=0 la FTBF du système. Lancer la simulation avec un consigne de vitesse Cv=100rd/s sans couple résistant, puis avec Cr=3Nm Temps de réponse, valeur finale, erreur; Influence de la perturbation. Quelle est l’influence du gain du régulateur Papanicola Colle informatique SimApp

Modélisation du système- 1 étude fréquentielle On se propose de déterminer la valeur maximale de Kp, nous allons la déterminer à partir de l’étude fréquentielle. Pour l’étude fréquentielle, il est nécessaire de supprimer le couple résistant (faites une sauvegarde au préalable pour pouvoir réutiliser le schéma complet). Tracer les diagrammes de Bode, puis Nyquist, puis Black, pour Kp=1 de la FTBO. Déterminer sur le diagramme de votre choix, les marges de phase et de gain. Déterminer Kp pour que le système soit juste instable. Tracer la réponse temporelle. Papanicola Colle informatique SimApp

Modélisation du système - 2 étude temporelle On choisit maintenant pour régulateur un correcteur intégral pur avec Ti=1 et pour le régulateur toujours le modèle équivalent du premier ordre. Reprendre le modèle complet du moteur. Lancer la simulation avec un consigne de vitesse Cv=100rd/s sans couple résistant, puis avec Cr=3Nm. Temps de réponse, valeur finale, erreur; Influence de la perturbation. Quel est l’effet d’une intégration sur la précision, le temps de réponse, les perturbations ? Papanicola Colle informatique SimApp

Modélisation du système - 3 étude temporelle On choisit maintenant pour régulateur un correcteur Proportionnel Intégral pur avec Ti=1 et KP=1. Reprendre le modèle complet du moteur. Vérifier que le correcteur PI permet d’inhiber l’effet de la perturbation en améliorant le temps de réponse. Temps de réponse, valeur finale, erreur; Influence de la perturbation. Quel est l’effet d’une intégration sur la précision, le temps de réponse, les perturbations ? Que pensez-vous du respect du cahier des charges? Papanicola Colle informatique SimApp

Modélisation du système- 3 étude fréquentielle On se propose maintenant de régler le correcteur PI pour obtenir les caractéristiques du cahier des charges. Réaliser l’étude sur le diagramme sans couple résistant Kp=1 et Ti=1 A partir des diagrammes de Bode ou de Black de la FTBO. Évaluer la marge de phase et la marge de gain Régler Kp pour que que le coefficient de résonance soit tel que QdB=1dB. Tracer la réponse temporelle Valider le cahier des charges Régler de nouveau Kp (ou Ti) si nécessaire. Papanicola Colle informatique SimApp

Annexes : Présentation de SimApp Création d’un schéma Papanicola Colle informatique SimApp