Fiche « succincte » des mini-projets Portance d’un profil porteur (aile, hydrofoil …) Acoustique (automobile, musicale) Pollution d’une nappe et transport (lac, mer …) Thermique instationnaire 2D (centrale nucléaire) Objectifs du mini-projet NF04 : Valider l’enseignement de NF04 autour d’un mini-projet à « caractère industriel » Important : tous les exemples sont détaillés sur le site de mecagora, bien lire les exemples avant de commencer quoique ce soit ! Version 09/2006 (E.L.) NF04 - Automne - UTC

Partie « théorique » : (maxi 5 pages) Objectif du mini-projet Intérêt de l'étude  Aspects mathématiques Equations d'équilibre du problème Conditions aux limites Lois de comportement  Hypothèses simplificatrices Représentation du domaine d'étude Approche éléments finis Obtention de la forme faible Choix des éléments finis retenus et détails des matrices et vecteurs élémentaires Que proposez-vous de réaliser? Quelles sont les hypothèses qui par exemple justifient que le problème peut être ramené à un problème 2D, stationnaire ou non etc ...? Version 09/2006 (E.L.) NF04 - Automne - UTC

Partie « pratique » : (maxi 5 pages) Quelles ont les principales étapes du calcul? Exemple permettant de s'assurer du bon fonctionnement du programme Taille du maillage Nombre de pas de temps Schéma explicite, implicite ... ... Algorithme général de résolution Exemple de validation du programme Description des cas de calculs réalisés Présentation des résultats sous forme de graphiques avec commentaires Conclusion et avis général sur le mini-projet Version 09/2006 (E.L.) NF04 - Automne - UTC

Calcul de la portance d’un profil porteur Forme forte : Superposition de 2 écoulements : uniforme et circulaire avec condition de Kutta Conditions aux limites : Lignes de courant (extrados et intrados) parallèles au bord de fuite ! Barres de Neumann sur tout le contour (n° 11) Conditions de Dirichlet sur tout l’aile (n° 1) Déterminer a (dans blin.m) soit : « visuellement » par le calcul Faire varier a et V Astuce : utiliser (kcond1, vcond1) et (kcond2, vcond2) pour définir les 2 écoulements. Rem : un seul et unique maillage pour les 2 écoulements ! Version 09/2006 (E.L.) NF04 - Automne - UTC

Acoustique (automobile ou musicale) Forme forte : Analyse modale : calcul des valeurs propres (pulsations) calcul des vecteurs propres (modes acoustiques) Conditions aux limites : Eléments de type Cauchy sur les parois absorbantes Condition de « flux nul » sur les parois rigides Éléments de contour de type Cauchy pour parois absorbantes (n° 21…) Version 09/2006 (E.L.) NF04 - Automne - UTC

Transport-diffusion d’un polluant Deux phases successives (la 1ère renseignant la 2nde ) : Calcul du champ de vitesse par une approche potentielle (blin_lac.m + data_lac.m) : Calcul du transport (btemp_polluant.m + data_polluant.m ): 1 condition de Dirichlet par frontière « imperméable » ! C : concentration Diffusion Transport Rem.1 : un seul et unique maillage pour les 2 phases de calcul : vitesse et transport Rem.2 : à l’issue du calcul de « blin_lac.m », le champ solution j est sauvegardé puis lut par « btemp_polluant.m » Version 09/2006 (E.L.) NF04 - Automne - UTC