Les passages de Vénus devant le Soleil J.-E. Arlot Observatoire de Paris-Institut de Mécanique céleste en collaboration avec P. Rocher (IMCCE) et F. Mignard (observatoire de la Côte d'Azur)

Vénus Deuxième planète du système solaire

La planète Vénus © NASA Rayon équatorial : 6051,8 km. Masse : 4,869 x 10 24 kg. Densité : 5,24 Demi-grand axe : ~0,72 UA (108,2 millions de km). Inclinaison de l'orbite : 3,394662° . Excentricité : 0.006772. Distance au Soleil périhélie : ~ 107,47 millions de km. aphélie : ~ 108,94 millions de km. Hauteur maximale sur l'écliptique : entre 6,36 et 6,45 millions de km. (Vue de la Terre : latitude de ~8,8°.) Révolution tropique : 224,695435 jours (un jour = 24h). Période de rotation : -243,0209 jours. Durée du jour sur Vénus 116,750 jours terrestres. Différences de température : de 0°C à 460°C. Révolution draconitique : 224,698895 jours. Révolution synodique : 583,921361 jours. Plus grande élongation : entre 45° 24' et 47° 18' (au XXI S.) Diamètre apparent : entre 9,7" et 66,0"

Atmosphère de Vénus Altitude : 95 km. Masse : 4,77 x 10 20 kg. Pression moyenne à la surface : 92 N/m2 Nuage d’acide sulfurique à 70km environ. Rotation de l’atmosphère : - 4,2 jours. Composition : CO2 (96,5%) N2 (3,5%) H2O, SO2 , CO variant avec l’altitude. Vénus Terre Mars Albédo géométrique 0,65 0,367 0,150 Constante solaire (W/m2) 2620 1382 594 Flux net en surface (W/m2) 367 842 499 Température effective Te 230K 253K 212K Température d’équilibre T 735K (462°C) 288K (15°C) 218K (-55°C) Surcroît de température (T-Te) effet de serre +505K +35K +6K

Orbite de la Terre g Ligne des équinoxes Ligne des apsides Retour dans la direction de l'équinoxe de printemps Révolution tropique - année solaire g Equinoxe de printemps Ligne des équinoxes Plan de l'écliptique Retour au périhélie : Révolution anomalistique Passage au périhélie 4 janvier Ligne des apsides Solstice d'été Solstice d'hiver Retour dans une direction fixe Révolution sidérale troisième loi de Kepler Passage à l'aphélie 4 juillet Équinoxe d'automne

Visibilité de Vénus Vénus à l’ouest du Soleil Visible le matin Conjonction supérieure Phase gibbeuse Phase gibbeuse Soleil Élongation ouest Élongation est Croissant visible après la conjonction inférieure Croissant visible après la conjonction inférieure Conjonction inférieure Vénus à l’est du Soleil Visible le soir Vénus à l’ouest du Soleil Visible le matin Terre fixe

Mouvement de la Terre et de Vénus 6 2 Si Vénus était dans la plan de l'écliptique t 1 0 j 4 2 91 7 3 182 3 5 1 8 4 273 5 365 6 456 Terre 365.25 j Vénus 224.70 j R. Synodique 583.92 j 7 547 8 584

Une petite complication pour Vénus Nœud descendant Inclinaison de l'orbite = 3.4° Passage de la Terre aux nœuds : - 7 décembre 5 juin Conditions pour un passage : alignement Soleil - Vénus - Terre (584 j) au voisinage du nœud Combinaison très rare Vénus Terre Soleil . Noeud ascendant

Orbite de Vénus entre août 2003 et juin 2004 Retour au même nœud Révolution draconitique 5 : passage au périhélie 21/03/2004 5 Orbite de la Terre Ligne des équinoxes 4 : passage au nœud ascendant 17/02/2004 4 6 6 : passage au nœud descendant 07/06/2004 Orbite de Vénus Retour au périhélie Révolution anomalistique 1 : conjonction sup. 18/08/2003 1 P. Ligne des apsides 7 : conjonction inf. 08/06/2004 7 2 : passage au nœud descendant 26/10/2003 2 n. d. Ligne des nœuds n. a. 3 3 : passage à l’aphélie 30/11/2003 A. Plan de l'écliptique

Orbites de la Terre et de Mercure Si Mercure était dans la plan de l'écliptique 5 t 4 1 0 j 6 3 2 2 23j 3 46j 1 4 69j 5 92j Terre 365.25 j Mercure 87,97 j Révolution synodique 115.88 j Retour de la même conjonction 5 115 j

Une petite complication pour Mercure Nœud descendant Mercure Inclinaison de l'orbite = 7,0° Passage de la Terre aux nœuds : - première quinzaine de mai première quinzaine de novembre Conditions pour un passage : alignement Soleil - Mercure - Terre (115 j) au voisinage du nœud Combinaison avez rare. Terre Soleil . Nœud ascendant

Description d’un passage ----------

Description d'un passage : vu de la Terre Un passage de Vénus dure de 5 à 8h Un passage de Mercure dure de 3 à 8 h t1 t1 : 1e contact Pour qu’un contact quelconque du passage soit visible en un lieu sur Terre, il faut et il suffit que le Soleil soit visible donc levé. Pour voir la totalité du passage, il faut se trouver en un lieu où le Soleil reste levé durant tout le passage. Il existe des lieux sur Terre où le Soleil va se lever puis se coucher (ou se coucher puis se lever) durant le passage. t2 t2 : 2e contact t4 t4 : 4e contact t3 t3 : 3e contact t1, t4 : contacts extérieurs t2, t3 : contacts intérieurs t1 - t2 : entrée de la planète t3 - t4 : sortie de la planète Les contacts extérieurs ne sont pas observables

Description d’un passage : vu de l’espace Plan de Bessel cône de pénombre sommet du cône de pénombre sommet du cône d’ombre Soleil planète Axe du cône d’ombre (1) Passage centrale cône d’ombre Prolongement du cône d’ombre (2) Passage non-centrale Soleil (3) (4) (2) (3) Passage partiel (1) (4) Pas de passage

La parallaxe solaire horizontale moyenne La distance Terre Soleil n'est pas mesurable directement L'astronomie classique n'a accès qu'aux angles a R p Terre On mesure p et R pour calculer a R = 6400 km et a ~ 150x106 km Donc p ~ 10" ==> difficile à mesurer Question centrale de l'astronomie copernicienne

Parallaxe de Mars (1672) Mars d D Paris R f Cayenne Cassini et Richer ps = 9.5" ( a = 138x 106 km) Flamsteed ps = 10" ( a = 130x 106 km)

Distance avec Vénus : Méthode de E. Halley b • a a • b • c Les positions relatives des cordes donnent la parallaxe de Vénus On ne peut mesurer précisément ces cordes par rapport au Soleil Pas de repère accessible Mais la position des cordes est liée à la durée du passage On remplace une mesure d'angle par une mesure de temps Mesure beaucoup plus précise Écart de durée max ~ 15 mn. Mesure à 1 s ==> Parallaxe à 1/500 (Halley, 1716)

Effet complet de la parallaxe Hors du méridien l'effet parallactique se complique si le Soleil est vers le levant la planète est retardée si le Soleil est vers le couchant la planète est avancée Vénus observée à t Dt Diagrammes à l'instant t Centre de la Terre Surface Changement de la longueur de la corde (effet de latitude) Retard ou avance supplémentaire des phases (effet de longitude) Déplacement à vitesse non uniforme (rotation de la Terre)

Distance de Vénus : Méthode de J. Delisle vue du centre de la Terre vue de la surface Dt Instant t Exploitation des décalages des temps d'entrée ou de sortie Avantages par rapport à la mesure de durée On supprime certains aléas de la météorologie On augmente le nombre de sites possibles (visibilité partielle) Inconvénients Datation de l'instant d'un phénomène et non mesure de durée  exactitude des horloges Comparaison des dates en différents lieux  connaissance très précise de la longitude ! Décalage maximum de 10 mn au lieu de 20

Conditions de visibilité d'un passage ---------------------------

Conditions de visibilités Trois conditions : Le Soleil et la planète ont une même direction vue depuis la Terre, avec la planète entre le Soleil et la Terre  proche de la conjonction inférieure. La fréquence de ce phénomène est la révolution synodique de la planète (RS). 1 F 2 F La planète doit être très proche du plan de l'orbite apparente du Soleil  donc près d'un des nœuds de son orbite. La fréquence de ce phénomène est la révolution draconitique de la planète (RD). + une condition limite Il existe un critère portant la position de la Terre à l'instant du passage de la planète par le nœud de son orbite qui détermine une limite pour qu'il y ait effectivement un passage. La fréquence de ce phénomène est la période qui sépare deux passages de la Terre dans la direction du même nœud de l'orbite de la planète. Révolution draconitique de la Terre par rapport à la planète (saison des passages SP). 3F

Terre à l'instant du minimum de distance Tm Critère de visibilité Vue héliocentrique Cône d'ombre à Tm Nœud descendant de l'orbite de la planète Vénus à son nœud descendant To Cône d'ombre à To Vp Terre à l'instant du minimum de distance Tm Orbite de la Terre Orbite de la planète i Terre à l'instant To Lo Vt r : distance Soleil planète. D : distance Soleil Terre. Vt : vitesse héliocentrique de la Terre. Vp : vitesse héliocentrique de la planète. so : rayon du Soleil..

Tailles des cônes d'ombre et de pénombre

Tailles des cônes d'ombre et de pénombre de Vénus Planète Vénus Passage de la Terre au voisinage du nœud descendant de l'orbite de Vénus (8 juin 2004) Passage de la Terre au voisinage du nœud ascendant de l'orbite de Vénus (6 décembre 1882) r ~ 0,726 ua 108,608 106 km ~ 0.721 ua 107,860 106 km a1 ~ 0,006258 ua ~ 936 103 km ~ 0,006206 ua ~ 928 103 km a2 ~ 0,006368 ua ~ 953 103 km ~ 0,006315 ua ~ 945 103 km f1 ~ 0,3704° ~ 0,3734° f2 ~ 0,3640° ~ 0,3670° L1 ~ 42,5 R ~43,8 R L2 ~ 39,9 R ~ 41,2 R Rayon de Vénus : 6051,8 km. Rayon du Soleil : 696 000 km Rayon de la Terre : 6378,140 km

Critère de visibilité pour Vénus Passage au nœud descendant (juin) Passage au nœud ascendant (déc.) Distance Soleil-Vénus : r 0,726 ua 108,608 106 km 0,721 ua 107,860 106 km Distance Soleil-Terre : D 1,015 ua 151,841 106 km 0,985 ua 147,354 106 km Vitesse de la planète : vp 1,589°/jour 1,614°/jour Vitesse de la Terre : vt 0,956°/jour 1,016°/jour Distance minimale : L0 42,2' 37,4' Rayon de la Terre vu du Soleil 8,66" 8,93" Rayon de l'ombre vu du Soleil 345,7" (5' 45,7") 367,8" (6' 7,8") Rayon de Vénus vu du Soleil 11,49" 11,57" Rayon du Soleil vu de la Terre 15' 37" 16' 14" Rayon de Vénus vu de la Terre 28,87" 31,60"

Récurrence des passages

Récurrence des passages de Vénus Trouver un multiple p de la révolution draconitique RD qui est aussi un multiple q de la révolution synodique RS : donc tel que p. RD ~ q.RS. Et tel que la variation DL de la longitude de la Terre par rapport au nœud de Vénus soit inférieure à la distance critique Lo. Donc p.RD doit aussi être un multiple n de la saison de passage SP : p.RD ~ n.SP Pour Vénus : RS = 583,9213609 jours. RD = 224,6988946 jours. SP = 365,25133208 jours. p/q = RS/RD = 2,598683727 Selon p et q, p RD/SP (~n) sera plus ou moins proche d’un entier, donc la Terre plus ou moins proche du noeud

Récurrence des passages de Vénus

Récurrence des passages de Vénus O U R N M E D 2Lo=84,4’ Lo=74,8’ Approximation de RS/RD période : p . RD En jours p.RD - q.RS n p RD - n.SP dl au nœud descendant dl au nœud ascendant 2/1 2RD=449,398 -134,524 1 84,146 3/1 3RD=674,097 90,175 2 -56,406 5/2 5RD=1123,494 -44,348 3 27,740 13/5 13RD=2921,086 1,479 8 -0,925 -53,1' -56,4' 382/147 382RD=85834,978 -1,462 235 0,914 52,5' 55,8' 395/152 395RD=88756,063 0,017 243 -0,010 -0,6'

Récurrences des passages de Vénus H A G T D O U p.RD q.RS N (SP) dL lorsque l'on passe du nœud descendant au nœud ascendant dL lorsque l'on passe du nœud ascendant au nœud descendant 171.5 RD 66 RS 105,5 +52.8' +73.7' 197.5 RD 76 RS 121.5 +59.1' +48.7' dL au nœud ascendant dL au nœud descendant 13 RD 5 RS 8 -56,4’ -53,1’ Vénus passant par le nœud de son orbite La Terre au même instant. Lo=37,4’ Lo=37,29’ Passage du 9/12/1874 Nœud ascendant L=31,98’ dL= - 56,68’ Lo=37,52’ Passage du 6/12/1882 Nœud ascendant + 8 ans L=-24,70’ Lo=42,18’ Lo=42,2’ Passage du 8/06/2004 Nœud descendant + 121,5 ans dL= 48,69’ L=27,99’ Lo=42,16’ Passage du 6/06/2012 Nœud descendant + 8 ans dL= - 52,97’ L=-24,98’ dL= 52,77’ Passage du 14/12/2117 Nœud ascendant + 105,5 ans Lo=37,36’ L=27,80’

Canons des passages de Vénus sur 6000 ans Période de calcul : -2999 à 3000. Nombre de passages centraux 3 Nombre de passages non-centraux 76 Nombre de passages partielles Nombre de passages au nœud descendant 45 Nombre de passages au nœud ascendant 37 Nombre total de passages 82

Saros sur 6000 ans 105,5 ans 121,5 ans 8 ans 105,5 ans 8 ans 243 ans En abscisse : années En ordonnée : distance au centre du Soleil en minutes de degré

Passages de Vénus

Les mesures de la distance Terre - Soleil Méthode date parallaxe distance " millions km Mars 1672 9.5 - 10 130 -140 Vénus 1761 8.3 - 10.6 125 - 160 Vénus 1769 8.5 - 8.9 145 - 155 Mars 1862 8.84 149 Flora 1875 8.87 148 Mars 1885 8.78 150 Vénus 1874 - 82 8.790-8.880 148.1 - 149.7 Éros 1900 8.806 149.4 Eros 1930 8.790 149.7 radar 1970 8.79415 149.5978 Viking+radar 2000 149.597870691

Les passages récents ------------

Les passages récents de Mercure Observation du passage du 9 mai 1970 à la tour solaire de l’observatoire de Meudon. 12 secondes d’arc

Les passages récents de Mercure Observation du passage du 15 novembre 1999 par le satellite TRACE TRAnsition region and Coronal Explorer). Diamètre apparent de Mercure : ~10 secondes d’arc.

Les passages récents de Mercure Observation du passage du 15 novembre 1999 par le satellite SOHO (SOlar and Heliospheric Observatory) Le passage n'était pas observable depuis le satellite Soho car le satellite est environ 137000km en dessous plan de l'écliptique. Mercure est donc passé devant la couronne solaire.

Passage du 7 mai 2003 - Circonstances géocentriques Plan de l’équateur terrestre Pôle céleste Diamètre de Mercure : 12,04" 5h 17m 23,3s UT 5h 12m 55,3s UT 7h 52m 22,9s UT 11' 48,3" 10h 27m 17,8s UT 10h 31m 45,9s UT Diamètre solaire : 31' 42,2" Les proportions ne sont pas respectées Rapport des diamètres apparents : 1/158. Durée du passage : 5h 18m 50,54s Durée du passage intérieur : 5h 9m 54,51s

Visibilité à St-Germain-en-Laye latitude : 48°53'43.05" nord Le passage du 7 mai 2003 Visibilité à St-Germain-en-Laye latitude : 48°53'43.05" nord longitude : 2° 5'21.18" est Phase UT P Z Premier contact extérieur : 5h 11m 31.3s 16° 57° Premier contact intérieur : 5h 15m 56.8s 15° 56° Dernier contact intérieur : 10h 28m 21.1s 291° 314° Dernier contact extérieur : 10h 32m 45.4s 291° 312° Durée de la phase générale : 5h 12m 24.3s. Instant du maximum : 7h 52m 36.2s Minimum de distance : 11' 42,7" Hauteur du Soleil : 33° Azimut du Soleil : 283°

Le passage du 7 mai 2003

Le passage de Mercure du 7 mai 2003 Mercure devant le Soleil: Tour Solaire de l’observatoire de Meudon

Le 8 juin 2004 : passage de Vénus devant le Soleil……..

Le passage du 8 juin 2004 Vue géocentrique  Le 07/06/2004 à 14h 48m 05s UTC : Vénus passe par le nœud descendant de son orbite.  Le 08/06/2004 à 06h 52m 00s UTC : distance minimale Terre-Vénus. Le 08/06/2004 à 08h 43m 05s UTC : Vénus en conjonction inférieure. Vue géocentrique Conjonction le 8 juin 2004 à 8h 43m 4.97s UTC. Longitude géocentrique de Vénus : 77° 53' 20,783" Latitude géocentrique de Vénus : -0° 10' 34,42" Longitude géocentrique du Soleil : 77° 53' 20,783" Latitude géocentrique du Soleil : -0° 0' 0,60" Parallaxe équatoriale du Soleil : 8,66" Parallaxe équatoriale de Vénus : 30,44" Demi-diamètre vrai du Soleil : 15' 45,4" Demi-diamètre vrai de Vénus : 28,88"

Les circonstances générales Phases générales Instant en UTC Position des contacts Lieu ayant la planète au zénith Longitude Latitude Premier contact de la pénombre 5h 06m 30,5s 177° 25,7‘O 23° 12,9‘S -103° 24,1‘E 22° 45,4‘N Premier contact de l'ombre 5h 25m 27,4s 176° 27,6‘E 25° 52,1‘S - 98° 38,6‘E 22° 45,2‘N Maximum du passage 8h 19m 44,3s 86° 39,9‘E 63° 29,9‘S - 54° 52,4‘E 22° 43,1‘N Dernier contact de l'ombre 11h 13m 58,9s 48° 52,7‘O 49° 30,5‘S - 11° 6,8‘E 22° 41,0‘N Dernier contact de la pénombre 11h 32m 56,0s 56° 11,2‘O 47° 8,5‘S - 6° 21,3‘E 22° 40,7‘N Durée du passage général : 6h 26m 25,45s. Durée du passage dans l'ombre : 5h 48m 31,49s. Rayon du cône d'ombre : 42,08 rayons terrestres. Rayon du cône de pénombre : 44,73 rayons terrestres. Distance géocentrique du bord de l'ombre : 13,30 rayons terrestres. Distance géocentrique du bord de la pénombre : 15,95 rayons terrestres. Diamètre apparent héliocentrique de la Terre : 17,32’’ Diamètre apparent héliocentrique de Vénus : 22,98’’

Carte de visibilité

Circonstances géocentriques Phases géocentrique Instant en UTC Lieu ayant la planète au zénith Angle au Pôle Longitude Latitude Premier contact extérieur 5h 13m 33,2s 101° 37,9‘ E 22° 45,3‘ N +116° 15,7' Premier contact intérieur 5h 32m 49,8s 96° 47,5‘ E 22° 45,1‘ N +119° 22,7' Maximum du passage 8h 19m 43,5s 54° 52,6‘ E 22° 43,1‘ N Dernier contact intérieur 11h 6m 37,1s 12° 57,8‘ E 22° 41,0‘ N +213° 13,2' Dernier contact extérieur 11h 25m 53,8s 8° 7,3‘ E 22° 40,8‘ N +216° 20,2' Durée du passage général : 6h 12m 20,68s. Durée du passage de l'ombre : 5h 33m 47,26s. Distance angulaire géocentrique minimale : 10' 26,875".

Circonstances géocentriques Écliptique Pôle céleste Angle au pôle 8h 19m 43,5s UTC 5h 13m 33,2s UTC 5h 32m 49,8s UTC 11h 25m 53,8s UTC 11h 06m 37,1s UTC Durée du passage général : 6h 12m 20,68s. Durée du passage de l'ombre : 5h 33m 47,26s. Distance angulaire géocentrique minimale : 10' 26,875".

Visibilité en France Totalement visible en France précédent : 1283 suivant : 2247 aucun des passages historiques n'a été dans ce cas Partiellement visibles Entrée : 1396, 1526, 1639, 1882, 2125 Sortie : 1761, 2012, 2255

Circonstances locales Fin du passage à 11h 23m 34s UT hauteur du Soleil : 63,5° azimut du Soleil : 346,4° Début du passage à 5h 20m 6s UT hauteur du Soleil : 12,4° azimut du Soleil : 249,3° Maximum du passage à 8h 22m 53s UT hauteur du Soleil : 41,9° azimut du Soleil :283,5° Pour Paris : T1 : premier contact extérieur à 5h 20m 06s UTC Z=159,8° P= 117,7° T2 : premier contact intérieur à 5h 39m 48.s UTC Z= 164,2° P= 121,0° M : maximum à 8h 22m 53s UT distance entre les centres : 10’ 40,9” T3 : dernier contact intérieur à 11h 4m 20s UTC Z=228,9° P= 212,4° T4 : dernier contact extérieur à 11h 23m 34sUTC Z=225,0° P=215,6°

Circonstances locales

Calculez la distance Terre-Soleil Deux méthodes: Choisissez un correspondant éloigné Avec deux observations, calculez la distance Terre-Soleil Participez au projet VT-2004 Envoyez votre observation au serveur centralisé de calcul de la distance Terre-Soleil Une valeur sera déduite de toutes les observations Adresse: http://vt2004.imcce.fr pour s’inscrire

Durée de la phase centrale

Effet de la "goutte noire" Avant le contact Soleil Contact intérieur Soleil Détachement attendu Soleil ~10 s après le contact Soleil L'identification des contacts est imprécise

DANGER Le passage du 8 juin 2004 Ne JAMAIS regarder le Soleil sans protection. Utilisez des lunettes « éclipses » à petite dose Sur des instruments : Utiliser UNIQUEMENT des filtres spéciaux « pleine ouverture » (filtres solaires densité 5) Utiliser une méthode de projection, mais attention: empêcher l’accès à l’oculaire de sortie ou au chercheur (à démonter).

Observer le passage avec les lunettes « éclipses »

Observer avec un filtre « pleine ouverture » Chercheur à démonter

Méthode de projection Carton Carton de projection d’ombre Lunette Lumière solaire Oculaire

Méthode d’observation sans danger

Méthode d’observation avec Solarscope ou Vénuscope

Le projet VT-2004 www.imcce.fr/vt2004/fr www.vt2004.org Des ressources sont à la disposition des enseignants, en particulier via les sites Internet consacrés au passage de Vénus de 2004: www.imcce.fr/vt2004/fr grasse.obs-azur.fr/cerga/mignard/PASSAGE_03/ www.vt2004.org http://bass2000.obspm.fr

FIN Rendez vous en juin 2004