Ecoulement incompressible newtonien Sabine.ortiz-clerc@ensta.fr Le modèle fluide:MF101 Equations de Navier-Stokes Le modèle du fluide parfait Influence de la viscosité: MF102 Couche limite dynamique Stabilité des écoulements

Cours en laboratoire:MF103 Ecoulements à surface libre Fluides non newtonien et Transition à la turbulence Origine de la portance Travaux pratiques

Hydrodynamique navale Aérodynamique Propulsion spatiale Océanologie Electronucléaire

Sabine Ortiz-Clerc Benjamin Leclaire Vincent Brion Philippe Druault MF101 TP: MF103 Sabine Ortiz-Clerc Benjamin Leclaire Vincent Brion Philippe Druault François Jusserand Philippe Méliga Philippe Petitjeans Olivier Cadot Thomas Loiseleux Philippe Petitjeans

INFOS Examens: 25 Avril et 27 Juin (3 heures) Documents, PCs Livre Corrigés des PCs Groupes de niveau Copies des transparents https://3w2.ensta.fr/ Cours en Labo et TP mai et juin

Écoulement de fluides incompressibles newtoniens Première partie: MF101 Écoulement de fluides incompressibles newtoniens Quelques solutions exactes des équations de Navier-Stokes Similitude expérimentale Le nombre de Reynolds Étude de maquettes Écoulement de Fluide Parfait Création de « vorticité » Bernoulli Écoulements potentiels

Cours 1 Chapitre I, annexes A (MS101) et C Rappels de mécanique des milieux continus Equations de Bilans Milieu fluide Conclusion: le Modèle

Cours 1 Equations de Bilans Milieu fluide Conclusion: le Modèle Euler Rappels de mécanique des milieux continus Euler Dérivée particulaire Lignes de courant, Trajectoires et Lignes d’émissions Equations de Bilans Milieu fluide Conclusion: le Modèle

Mécanique des milieux continus Milieux déformables Continuum de matières Respect des voisinages Description Eulérienne Description Lagrangienne

On peut caractériser l’écoulement d’un fluide par: Les trajectoires des particules: La trajectoire d’une particule est formée de l’ensemble des points de l’espace qu’elle occupe au cours du temps. Les lignes de courant: à un instant donné, une ligne de courant est une courbe à laquelle le vecteur vitesse est tangente en chaque point. Les lignes d’émission: à un instant donné, une ligne d’émission est l’ensemble des points de l’espace occupés par des particules passées précédemment par un point donné M.

Difficile d’isoler une particule et de suivre une trajectoire Utilisation de traceurs pour visualiser les lignes d’émission

Trajectoires et lignes d’émissions

Ligne de courant (euler) et trajectoire (lagrange)

Cours 1 Milieu fluide Conclusion: le Modèle Euler Dérivée particulaire Rappels de mécanique des milieux continus Euler Dérivée particulaire Lignes de courant, Trajectoires et Lignes d’émissions Equations de Bilans Bilans globaux de masse Tenseur des contraintes Bilans globaux de quantité de mouvement Milieu fluide Conclusion: le Modèle

Cours 1 Conclusion: le Modèle Euler Dérivée particulaire Rappels de mécanique des milieux continus Euler Dérivée particulaire Lignes de courant, Trajectoires et Lignes d’émissions Equations de Bilans Bilans globaux de masse Tenseur des contraintes Bilans globaux de quantité de mouvement Milieu fluide Fluide newtonien Ecoulements incompressibles Conclusion: le Modèle

Limite Solide/ Fluide Floue… Définition: Ni solide ni épais, coule aisément. Corps qui épouse la forme de son contenant. Physicien: Dans un fluide on ne rencontre ni l’organisation spatiale d’un solide (cristal) ni l’agitation libre des molécules d’un gaz à faible pression. Mécanicien: Solide peu déformable. Un fluide est très déformable. Les fluides peuvent se mettre sous une forme quelconque lorsqu’ils sont soumis à un système de forces aussi faibles que l’on veut. La déformation se poursuit tant que la contrainte est appliquée (pas de mémoire de la configuration de référence). Limite Solide/ Fluide Floue…