La simulation de la solution de l’exercice 4 du TD 5 avec le bloc PID : P=11, I=1, D=10 aboutit à une aberration : On trouve une constante de temps de l ’ordre de la seconde (10 fois trop grande !!) un gain supérieur à 1, l’ensemble processus + PID ne se comporte pas comme ni le système bouclé comme .
Réalisation de la dérivation et de l’Intégration dans le filtre correcteur PID du TD 5 Dans la réalité, les éléments intégrateur et dérivateur sont approximés, par un filtre passe bas et un filtre passe haut: et On constate alors que le système bouclé corrigé se comporte comme dans les prédéterminations (premier ordre, gain statique unité, constante temps égale à 0.1 seconde) Retrouver les fonctions de transfert. Comment choisir a ? Justifier l’approximation.
Réponse harmonique du processus seul (Matlab) Discuter le choix a = 0 Réponse harmonique du processus seul (Matlab) Discuter le choix a = 0.01 seconde Fonction de transfert: deux pulsations de coupure: et phase: de 0 à - 180° gain : 20dB au départ chute de - 40dB/décade en haute fréquence -80dB pour 100 rd/s !
Justification de l’approximation des composantes I et D du PID sur la réponse harmonique, a = 0.01 seconde (comparer avec le dérivateur et l ’intégrateur parfaits) R.H. Bode de (0.01s+1)/s R.H. Bode de s/(0.01s+1)