Mesure de l’architecture des arbres Hervé Sinoquet & Christophe Godin INRA, UMR PIAF, Clermont-Ferrand INRIA, UMR DAP, Montpellier Un outil pour décrire la complexité de la structure des plantes. Pour répondre à des questions concrètes, d'ordre agronomique. Erable Noyer Pommier

Architecture des plantes : quel apport pour la biologie ? Structure 3D: en tant que telle Résultat du fonctionnement de l’arbre Apparition / disparition d’organes Croissance des organes Qualité du bois d’œuvre (e.g. branchaison) Qualité esthétique des plantes ornementales < Boudon, 2004 > < Prusinkiewicz, 1990 >

Architecture des plantes : quel apport pour la biologie ? Structure 3D: Support du fonctionnement de l’arbre Echanges avec le milieu: Transport dans le système ramifié Capture / compétition pour les ressources: lumière, eau … Dissémination des maladies Mouvements des plantes au vent Spatialisation du fonctionnement Air Lumière Gravité CO2 H2O Sucres H2O, N

Composantes de l’architecture Des constituants: Botaniques De la topologie: Relations Père-Fils Ramification / Succession De la géométrie: Dimension des organes Position spatiale (x,y,z) Angles d'orientation P F

Description de l’architecture Outil de description Règles simples Description exhaustive Description explicite Complexité liée au nombre de constituants Nombre de constituants: ici, un pêcher de 15 000 feuilles.

Description de la topologie Plusieurs échelles: Plante Unité de croissance Métamère Décomposition Au sein d’une échelle: Succession Ramification Nombre de constituants: ici, un pêcher de 15 000 feuilles.

Codage de la topologie Code Plante MTG P1 U1 U2 U3 I20 I21 I22 I23 I24 I25 I26 I27 I28 I29 < + P1 Code Plante MTG <Godin & Caraglio, 1998. J. Theor. Biol >

Mesure de la géométrie Digitalisation 3D: Mesure des coordonnées des organes: Méthodes sans contacts: scanner laser Méthodes avec contact: Un opérateur pointe les organes à mesurer Différentes types de méthodes avec contact: Digitalisation sonique Digitalisation électro-magnétique Nombre de constituants: ici, un pêcher de 15 000 feuilles.

Acquisition des structures de données Matériel de digitalisation 3D (magnétique)

Mise en œuvre sur le terrain ici un noyer de 20 ans

Logiciel PiafDigit <Acquisition de l'Architecture des Arbres> Acquisition simultanée: Topologie simplifiée Géométrie 3D Information additionnelle Configurable: Entités et leurs attributs Relations topologiques multi-échelle Ergonomie: Topologie vérifiée en temps réel Visualisation 3D en temps réel

Plantes réelles vs. Plantes digitalisées Petit noyer Walnut Mango1 Noyer Manguier ‘Grand’ noyer (8 m) Here you can see the comparison between actual photographs and virtual images of the same 3D digitized plants. Plant images are synthesized by using computer graphics software. The software uses the geometrical information in the 3D database to make the plant images. The visual agreement is good, and this holds for a range of canopy size: from small tree seedlings to rather big trees. In fact, my big tree is not so big with regard to tree size diversity, but it is big with regard to the work required to measure its 3D structure. The method has also been used to describe the canopy structure of a grass-legume mixture, this is a very short canopy. Mélange Trèfle / Fétuque

Description simplifiée de la topologie Utilisation de la description multi-échelle: e.g. Parties vieilles: échelle de l’axe Parties récentes: échelle de la pousse annuelle Pousses de l’année: échelle de l’entrenoeud Nombre de constituants: ici, un pêcher de 15 000 feuilles.

Description simplifiée de la topologie Utilisation de l’autosimilarité des plantes: Motifs topologiques qui se répètent Outils de mesure de la distance entre deux motifs: Repérage de tous les motifs: Exactement identiques : D(T1,T2)=0 Approchés : D(T1,T2) <  représentation y x < Ferraro, P., Godin, C. Journal of algorithms, 2003 > < Ferraro, P., Godin, C. Algorithmica, 2003 > Nombre de constituants: ici, un pêcher de 15 000 feuilles. Arborescence associée (les sommets x et y ont la même couleur ssi T[x]  T[y] ) Plante observée

Description simplifiée de la topologie Simplification de la mesure: Plante réelle Reconstitution exhaustive (~900 mesures) Reconstitution approchée hyp: autosimilarité (~20 mesures !)

Digitalisation 3D partielle et reconstruction des parties non mesurées Spécifique - Plante Digitalisation 3D 0% 100% Générique - Peuplement Reconstruction 3D 0% 100% Exemple d’application: Digitaliser l’ arbre entier à l’échelle de la pousse: Coordonnées base et sommet Digitaliser quelques pousses à l’échelle de la feuille Reconstruire toutes les feuilles de l’arbre: Relations allométriques Hypothèses Echantillonnage dans des lois de distribution Tester la méthode de reconstruction sur pousses isolées: Calcul de propriétés d’interception de la lumière Pousses digitalisées vs Pousses reconstruites

Digitalisation 3D partielle et reconstruction des parties non mesurées < Sonohat et al., 2006. Tree Physiol >

(thèse J. Phattaralerphong) Méthode photographique pour caractériser la structure globale d’arbres isolés Logiciel Tree Analyser: Volume de la couronne Surface foliaire totale Dimension fractale Lacunarité (thèse J. Phattaralerphong)

(thèse J. Phattaralerphong) Méthode photographique pour caractériser la structure globale d’arbres isolés Protocole: 8 photographies en visée horizontale Paramètres de la visée Mise au point / validation Utilisation de maquettes 3D de plantes Synthèse des photographies Validation des algorithmes East NE North NW Volume (thèse J. Phattaralerphong) West SW South SE

Méthode photographique pour caractériser la structure globale d’arbres isolés Surface foliaire de l’arbre (m²) Volume: Tree Analyser = photo method, Tree Box = direct method (calculé direcement à partir de la base de données de l’arbre digitalisé) Montrer l’effet de la variation de volume avec l’échelle, ie comportement fractal de l’arbre, lui aussi bien rendu par la méthode photo ! < Phattaralerphong & Sinoquet, 2005. Tree Physiol > < Phattaralerphong et al., 2006. Tree Physiol >

Perspectives méthodo architecture Potentialités d’un scanner laser 3D Acquisition de nuages de points (x,y,z) Avec information couleur (e.g. RGB) Pas de topologie dans le nuage de points Objectif: Développer des méthodes de caractérisation de la structure des plantes Valider les méthodes: Expérimentations réelles Expérimentations virtuelles sur plantes digitalisées en 3D Scanner laser 3D Konica-Minolta VI 910

Potentialités d’un scanner laser 3D Echelle de la feuille: Extraction de paramètres morphologiques Reconstruction 3D Bibliothèque d’images 3D: Flore 3D

Potentialités d’un scanner laser 3D Echelle de la plante: Segmentation du nuage de points Reconnaissance de forme Reconnaissance de texture Coll. INRIA-Sofia Equipe GALAAD Equipe GEOMETRICA