Conception et réalisation d'un microphone 3D ambisonique jjcaas, 26/10/2003 Sébastien Moreau, Jérôme Daniel Laboratoire DIH/IPS, France Télécom R&D Lannion sebastien.moreau@francetelecom.com

« 1st & Higher Order Ambisonics »: propriétés intrinsèques de la représentation Décomposition en harmoniques sphériques : série de Fourier-Bessel Fonctions radiales: Bessel sphériques Fonctions angulaires : Fonctions harmoniques sphériques Champ sonore représenté par les coefficients Bmns  pression et dérivées spatiales d’ordres successifs m … autour d’un point de référence = point de vue de l’auditeur  expr. fréqu. des signaux ambisoniques (W, X, Y, etc.) A relevant property of the ambisonic approach is that it provides an homogeneous directional description, while separating it from the radial dependence. It comes from writing the wave equation (=Helmholtz equation) in spherical coordinates, which leads to the expression of the pressure field in terms of the Fourier-Bessel series (eq) Ambisonics component ~ spatial derivatives of the sound field ~ description locale de la propagation acoustique 1st order (minimal directional information) =>the so-called ”B-format”: W (pressure), X, Y, Z (acoustic velocity) For a plane wave, Ambisonic components Bmns derive from the conveyed pressure signal (S=W) by applying real encoding gain. [place here or later with the spherical wave case:] their properties remain unchanged, regardless (the position in space nor) the wave length (or frequency) : (encoding gain) [For convenience next illustrations will involve (2D) horizontal only systems] Qualité de l’approximation quand l’ordre est restreint: Connaissance des Bmns jusqu’à un ordre limité (mM) Résolution angulaire  expansion radiale % longueur d’onde Onde plane: Approximation: série tronquée M=1 M=2 M=3 M=4

Prise de son ambisonique Systèmes antérieurs, restreints à l’ordre 1 : Capture de la pression et de la vélocité  (W, X, Y, Z) Micro « SoundField »: recomposition des directivités omni- et bi-directives par combinaison de cardioïdes Généralisation de la prise de son 3D : ordres supérieurs Principe d’échantillonnage spatial du champ ambisonique Extraction des composantes ambisoniques du champ Méthode de projection Méthode de la pseudo-inverse Egalisation de chaque composante en fonction de la directivité des microphones Études et prototypes récents: [Meyer&Elko 2002], [Laborie et al 2003], [Daniel&Moreau 2003], etc. Échantillonnage spatial du champ acoustique : Mesures par des capsules (directions ) à la surface d’une sphère (rayon a)

Prise de son ambisonique: Limitations physiques et compromis Erreur d’estimation en haute-fréquence Espacement entre capsules  aliasing spatial au-delà d’une certaine fréquence Repliement du spectre harmonique sphérique (Solution 1: augmenter le nombre de capsules  coûteux!) Solution 2: diminuer le rayon du dispositif pour repousser la fréquence d’aliasing spatial Problème d’estimation en basse-fréquence Estimation de dérivées spatiales… … pour des longueurs d’onde grandes // dimension du réseau de micros … donc d’après de petites différences (entre signaux captés) qu’il faut amplifier  forte amplification du bruit des capteurs et de l’erreur d’estimation (surtout pour les ordres + élevés) Solution: augmenter le rayon du dispositif Compromis à résoudre Entre BF et HF Sur le rayon du dispositif microphonique … ou bien augmenter le nombre de capsules

Prise de son ambisonique: prototype d'ordre 4 Matriçage Le matriçage permet d'obtenir les signaux ambisonique indépendamment de la position des micros sur la sphère w xy… p1p2 …p32 32 signaux microphoniques p1, p2, …, p32 25 = Menc . 32 25 signaux ambisoniques non égalisés Matrice d'encodage L'égalisation permet d'obtenir les signaux ambisoniques indépendamment de la fréquence et du rayon de la sphère microphonique Egalisation (sphère de rayon 2.6 cm) Amplitude de l'égalisation (dB) pour les modes 0, 1, 2, 3 et 4 en fonction de la fréquence (Hz) 25 signaux ambisoniques décrivant la décomposition en harmoniques sphériques du champ sonore au centre de la sphère jusqu'à l'ordre 4 W, X, Y, …

Prise de son ambisonique : prototype d'ordre 4 En pratique, on associe cette égalisation avec la compensation de champ proche des hp de restitution L'égalisation reste trop forte en basse fréquence pour les ordres élevés Solution : relâcher l'effort d'estimation en basse fréquence pour les ordres élevés Amplitude de l'égalisation du micro ambisonique (dB) pour les modes 0, 1, 2, 3 et 4 en fonction de la fréquence (Hz) Rayon de la sphère : 2.6 cm + Amplitude de la compensation de champ proche (dB) pour les modes 0, 1, 2, 3 et 4 en fonction de la fréquence (Hz) Egalisation résultante, appliquées après matriçage des 32 signaux microphoniques Distance de référence des hp : 1 m