Thèse pour obtenir l’Habilitation à Diriger les Recherches Solitons de Cavité dans les Lasers à Semi-conducteurs à Cavité Verticale M. Giudici Thèse pour obtenir l’Habilitation à Diriger les Recherches

Plan de la présentation Introduction Montage Expérimentale Existence des Solitons de Cavité Contrôle des Solitons de Cavité et Applications Mouvement des SCs en présence de défauts locaux Conclusions & Perspectives

1. Introduction DEFINITION OPERATIVE Les Solitons de Cavité sont des pics de lumière que l’on peut former dans le plan transverse d’un résonateur. Ils peuvent être allumés et éteints individuellement par une perturbation locale externe (pulse d’adressage) CONDITIONS NECESSAIRES Système spatialement étendu : la longueur de corrélation est plus petite que la taille du système (grand nombre de Fresnel) Présence de Bistabilité ou Multistabilité. Différentes structures spatiales doivent coexister dans une même région de l’espace des paramètres

STRUCTURES LOCALISEES Les structures localisées apparaissent dans des systèmes spatialement étendus en présence d’une instabilité modulationelle sous-critique Les solitons de cavité sont des structure localisées à un seul pic dans le plan transverse d’un système optique. Propriétés différentes par rapport aux Solitons de Fibres et aux Solitons Spatiaux basés sur la propagation.

OBSERVATIONS EXPERIMENTALES Colloides Lioubashevski, PRL83, 3190 (90) Décharge d’un Gaz Astrov et al. Phys. Lett A 283, 349 (01) Milieux Granulaire Umbanhowar et al., Nature 382, 793 (96) Na Vapeurs Schaepers etal., PRL 85, 748 (00) LCLV Bortolozzo et al. PRL96, 037801 (06)

Motivations Les SC sont adressables individuellement: possibilité de créer un tableau de pixels de lumière contrôlable optiquement (mémoire optique). Un gradient dans un paramètre du système permet le contrôle de la position et de la vitesse des solitons de cavité : possibilité de reconfigurer de façons toute optique la matrice de solitons (convertisseur série-parallèle, ligne à retard, registre à décalage). La possibilité d’implémenter ces propriétés dans des dispositifs de petite taille, rapide et facilement intégrable comme les lasers à semi-conducteurs, rend les SC très prometteurs pour les applications telecom.

Solitons de Cavité dans les micro-résonateurs à semi-conducteurs Les Lasers à Cavité Verticale (VCSELs) de grande section (> 150 mm diamètre pour une longueur d’un micron) permettent d’atteindre un nombre de Fresnel très grand. L’injection optique d’un faisceau cohérent (faisceau de maintient, FM) dans le résonateur permet de créer la bistabilité. VCSEL Output field Holding beam Nonlinear medium cnl

(M. Brambilla, L. Lugiato et al., PRL 79, pp. 2042, 1997) Modèle théorique (M. Brambilla, L. Lugiato et al., PRL 79, pp. 2042, 1997) L ’existence des SC a été montrée numériquement dans un résonateur optique à grande superficie (de type VCSEL) en dessous du seuil soumis à l’injection d’un champ homogène et cohérent (faisceau de maintien). E = champ intra cavité normalisé EI = champ injecté normalisé N = densité de porteur normalisé à la transparence q = paramètre de désaccord en fréquence de la cavité = paramètre de bistabilité a et d=coefficients de diffraction et de diffusion  = (C - in) / 

Solutions stationnaires Intensité x y Profil d’intensité Les SC se développent au voisinage d’une instabilité modulationnelle de la solution homogène. La branche de faible intensité correspondant à l'état homogène doit être stable car elle fournit le “fond” stable pour la formation de structures localisées

2. Montage Expérimentale ML: laser maître EOM : modulateur électro-optique SF: filtre spatial CCD: camera CCD DA: matrice de détecteurs rapides (350 MHz) ou détecteur à 8 Ghz

Le Laser à Cavité Verticale Points Critiques Produit par ULM Photonics Longueur d’onde @ 980 nm diametre150-200 mm Configuration Bottom-emitting Utilisé en régime d’amplificateur Homogénéité du dispositif : Longueur de Cavité 350 GHz/ 150 mm (70 nm/cm) aujourd’hui négligeable (2.4 GHz/200 mm ) Current crowding Défauts locaux: variations aléatoires de l’épaisseur des couches de Bragg, de la composition de la région active, du dopage, impuretés

3. Existence des Solitons de Cavité Inhomogénéité du dispositif : 60 GHz/ 150 mm Faisceau de maintien : ~ 3 mW, waist 200 mm Faisceau d’écriture : ~ 10 mW, 15 mm VCSEL J = 230 - 280 mA

Domaine d’existence dans l’espace des paramètres transition solution homogène – structure lorsqu’on augmente la puissance du FM transition structure - solution homogène lorsqu’on décroît la puissance du FM Plage d’existence en q: 10-15 GHz

Temps d’allumage des SCs Temps d’allumage (T) = temps de retard ( Dt )+ temps de montée( t ): t ne dépend pas des paramètres (t = 520+/-50 ps) Dt dépend de tous les paramètres Critical Slowing Down Après optimisation: T < 1 ns Dt Phb=7.8 mW Pwb=160 mW t Dt

Problèmes expérimentaux Gradients à longue portée dans le dispositif Le gradient de longueur de cavité délimite la région d’existence des SCs à une bande étroite dans le plan transverse. Les dispositifs livrés aujourd’hui ne présentent plus de gradient de cavité, mais les défauts locaux persistent. Rugosité de la surface, défauts locaux Les défauts locaux peuvent piéger les SC, ils affectent leur existence et leur positionnement

4. Contrôle des Solitons de Cavité Un gradient (d’intensité ou de phase) dans le faisceau de maintien induit le déplacement du SC dans la direction du gradient. Cet effet découle de l’invariance spatiale du système. Le SC acquiert une vitesse proportionnelle au module du gradient. Deux possibilités: Contrôle de la position de SC: Imposer une configuration spatiale stationnaire pour le positionnement des SC Contrôle du mouvement de SC: Registre à décalage, Ligne à retard

4.1 Reconfiguration de la matrice des SCs Nous introduisons un paysage de phase dans le profile du faisceau de maintien afin de positionner les SCs selon une géométrie imposée. Nous utilisons un modulateur de phase spatiale composé d’une valve à cristaux liquide (LCLV) couplé à un LCD contrôlé par ordinateur. Le LCD module le profil d’un faisceau à 640 nm adresse la LCLV. Le faisceau de maintien à 980 nm lit la LCLV et voit son profil de phase modulé Structure générée par ordinateur Interférogramme du faisceau de maintien Gradient de Phase : 0.1 p/mm

Montage expérimentale

La situation initiale est caractérisée par une distribution aléatoire des SCs, piégés par des défauts locaux. Nous appliquons le paysage de phase et nous obtenons une matrice ordonnée de SC selon le motif imposé. Certains défauts ne sont pas dépassés

4.2 Déplacement des Solitons de Cavité Pour guider le mouvement des SCs le long d’un chemin déterminé, nous injectons un faisceau de maintien en forme de franges. Le gradient de phase est introduit le long des franges en inclinant la direction du faisceau de maintien par rapport à l’axe du résonateur. Pour créer le canal de déplacement nous faisons interférer le faisceau de maintien avec lui même ou nous le focalisons à l’aide d’ une lentille cylindrique Il est possible de placer une matrice de détecteurs le long du chemin et ainsi détecter le déplacement du SC

Un SC est créé par un faisceau d’écriture sur un point ciblé le long de la frange Une fois le faisceau d’écriture éteint, le SC est libre de se déplacer Le mouvement est détecté par les détecteurs A-E Le SC bouge de 36 mm en 7.5 ns avec donc une vitesse moyenne de 4.7 mm/ns

Ligne de rétard toute optique gradient d’amplitude From: W. Firth - (USTRAT) FunFacs Web site Lecture de bits Écriture de bits Gradient de phase La série de bits à l’entrée est récupérée à la sortie après un délai Conversion série-parallèle La vitesse est proportionnelle au gradient, possibilité de varier le délai Figure de mérite (BW X délai)=0.7

Les SCs comme alternative à la lumière lente Les lignes à retard sont nécessaire pour améliorer les performance des réseaux télécoms L’état de l’art est basé sur l’exploitation d’une résonance pour modifier la vitesse de groupe longitudinale de la lumière (« slow light »). Notre méthode est basée sur la modification de la vitesse transverse des SC. Grande marge d’amélioration. De: Boyd et al., OPN 17(4) 18 (2006)

5.1 Cartographie des défauts locaux du VCSEL Faisceau de maintien en forme de frange sans gradient de phase: Fort mécanisme de confinement par gradient d’intensité Les SCs sont libre de bouger à l’intérieur de franges Les défauts dévient la trajectoire des SCs

5.1 Cartographie des défauts locaux du VCSEL Faisceau de maintien en forme de frange sans gradient de phase: Fort mécanisme de confinement par gradient d’intensité Les SCs sont libre de bouger à l’intérieur de franges Les défauts dévient la trajectoire des SCs

Sans défauts locaux nous obtiendrons une carte homogène Les défauts sont cartographiés en balayant les franges le long de plusieurs directions réparties de façons homogène entre 0 et 2p En ajoutant toutes les images acquises on obtient la carte des régions plus visités par les SCs Sans défauts locaux nous obtiendrons une carte homogène blanc = attractive noire = répulsive

Simulation Numérique Profile des défauts q CS Attractif Répulsif x Structure monostable Homogène monostable CS Profile des défauts Attractif Répulsif structure homogène Les défauts locaux sont introduits dans les simulation numérique comme variations aléatoires locales de l’épaisseur du résonateur. Vert q < - 2.05 Rouge q > - 1.90 Carte après un passage du râteau Carte après passages dans plusieurs directions

5.2 Les défauts comme source d’un flux de SCs La présence simultanée d’un défaut et d’un gradient de phase dans le FM peut générer un flux régulier de SCs qui se déplacent le long du gradient. La vitesse de déplacement ne dépend pas des paramètres, alors que le temps de formation de la structure ( tf ) en dépend fortement La régularité du flux augmente avec J, l’évolution spatio temporale du SC, qui suit la formation de la structure, est toujours la même J=441.8 mA J=442 mA

Possibilité de remplacer le faisceau d’écriture Dans le défaut les valeurs des paramètres sont telles que la solution homogène n’est pas stable. Une structure se forme et sous l’action du gradient quitte le défaut en devenant un SC. Dans le défauts la structure va se reformer après un temps qui dépend des paramètres La dépendance de tf peut se comprendre comme un effet de « critical slowing down » Profile du défaut q Possibilité de remplacer le faisceau d’écriture Possibilité de contrôler le flux de SC par modulation d’un paramètre CS structure monostable Structure monostable x CS structure

Simulations Numériques La dynamique du système dépend des caractéristiques du défaut 1)Défaut peu profond, tf domine, pas d’accrochage de la structure 2)Défaut très profond, tf négligeable, accrochage de la structure et existence d’un temps de décrochage (td) qui dépend du gradient q = -2.2 q = -2.5 Exemple exp. de défaut profond

6. Conclusions & Perspectives Les SCs sont prometteurs pour plusieurs applications dans le domaine des applications télécoms: pixels des lumières organisés en forme de matrice qui peut être reconfigurée de façons entièrement optique ils se déplacent sous l’action d’un gradient de phase en suivant un chemin déterminé: ligne à retard tout optique Le mouvement des SC est affecté par la présence de défauts locaux et ils peuvent être utilisés pour les cartographier Un défaut peut être utilisé comme source de SCs

6. Conclusions & Perspectives Simplification du montage expérimentale : Laser à Soliton de Cavité VCSEL avec rétroaction optique sélective en fréquence (Strathclyde) VCSEL avec absorbant saturable (LPN Marcoussis) VCSELs couplées (INLN) Balles Optiques (3d SC) Verrouillage Modale dans résonateur à grand nombre Fresnel

Remerciements S. Barland (CR2) J. Tredicce (Prof.) X. Hachair (thèsard 2000-2003) F. Pedaci (thèsard 2003-2006) E. Caboche (thèsard 2005- ) P. Genevet (thèsard 2006- ) Pianos Project (CEE project 00 - 03) ACI photonique (01 - 04) FunFacs (05 - 08)

Adaptation du modèle aux conditions expérimentales Le désaccord en fréquence entre le champ injecté et la résonance de la cavité est fonction de l’espace Les défauts locaux sont décrits par un terme stochastique spatial Profil spatial du courant injecté : I I(x,y) (x,y) = (C - in) (x,y)/  + (x,y) Expérience Simulation numérique  (x,y)

Bottom emitting vs Top emitting The full contact is close to the active region

Transition de patterns aux SC Dans cette animation on réduit progressivement l’intensité du faisceau de maintien à partir des valeurs où les structures sont stables jusqu’aux valeurs où la seule solution stable est celle homogène. Ainsi, on visite toute la région des paramètres où les SC sont stables. L’évolution des structures vers les SCs confirme l’interprétation de SC en termes d’ « éléments d’une structure au voisinage de la bifurcation ». Simulation Numérique Résultat Expérimental