Étude d’une méthode de sondage de la vapeur d’eau dans la troposphère appliquée à la correction de mesure GPS pour l’altimétrie de haute précision Jérôme Tarniewicz Vendredi 25 mars 2005

Introduction - La problématique But: obtenir une précision sub-millimétrique de positionnement sur la composante verticale du GPS. Pour l’Institut Géographique National + Action de recherche NIGPS: amélioration de la précision du GPS pour des applications de nivellement de précision (entretien du réseau de nivellement…). Pour le Service d’Aéronomie + Développement d’un nouvel instrument de sondage de la vapeur d’eau: amélioration de la compréhension des processus atmosphériques dans la troposphère (caractérisation du champ 3D de vapeur d’eau troposphérique, …).

Plan 1 – Le système GPS 2 – Traitement de mesures GPS Présentation, Le délai troposphérique, 2 – Traitement de mesures GPS L’effet des hétérogénéités atmosphériques sur le positionnement par GPS. Mesure externe de vapeur d’eau atmosphérique pour la correction du délai troposphérique; comparaison de 2 techniques: radiométrie micro-onde et lidar. 3 – Un nouveau système Lidar Raman vapeur d’eau Développement instrumental du système IGN/SA, Résultats campagne de validation (CNRM2002), 4 – Correction des mesures GPS par lidar Raman vapeur d’eau Apport des mesures obliques: démonstration par la simulation (cas du 29 mai 2002, IHOP2002).

1 - Le système GPS (Global Positionning System) – (1) Présentation du système - Conçu et entretenu par l’US Navy et l’US Army. - Complètement opérationnel en 1993/1994, - Segment spatial: constellation de 24 satellites, 6 orbites circulaires, déphasées de 60°, inclinées à 55 degrés sur le plan équatorial, altitude sol ~20 184 km, période ~12h. - Mesure tout-temps, 24h/24h, - Signal: 2 porteuses L1 (1575.42 MHz) et L2 (1227.60 MHz), La mesure GPS en géodésie = variations de phases entre le signal GPS reçu et l’OL du récepteur GPS bi-fréquence.

1 – Le système GPS (2) Principe de la mesure en géodésie - mesures en mode relatif  réseaux de stations GPS, - observation continue et simultanée d plusieurs satellites depuis plusieurs récepteurs, - sessions d’observations continues, de quelques heures (nivellement de précision) à quelques jours (géodésie), - différenciation de mesures : simples (SD), doubles (DD) et triples différences (TD), - traitement des données a posteriori. Méthode d’inversion - coordonnées (X,Y,Z), - paramètres troposphériques + (gradients) Précisions observées en positionnement géodésique ([Herring, 1999], [Dixon,1991] …)  2-5 mm en horizontal (Est et Nord),  5-15 mm en vertical (Altitude).

1 – Le système GPS (3) – équation d’observation Équation simplifiée d’observation de la phase ([Wells, 1986],[Santerre, 1991], …) observable GPS coordonnées (X,Y,Z) à corriger : décalage d’horloge (récepteur et satellites)  traitement différentiel (SD et DD), : ambiguïtés  pré-traitement, : délai ionosphérique  pré-traitement (combinaison de phase), : bruit de mesure  négligeable (0.2 mm rms sur 1s). Effet résiduel prépondérant : le délai troposphérique

1 – Le délai troposphérique (1) – Origine physique et équation Retard de propagation Courbure de la trajectoire Réfractivité Ne pas oublier de parler des ki [Thayer, 1974] (k1, k2 et k3 = cste) Densité totale de l’air Densité de vapeur d’eau

1 – Le délai troposphérique (2) Composante hydrostatique et humide du délai troposphérique Fonction angulaire de projection ([Niell, 1996], …) Délai hydrostatique (ZHD) ~ 2,30 m au zénith, variation temporelle lente (1 cm / 6 h ). fonction de la pression au sol, et de la latitude du site, Délai humide (ZWD) jusqu’à 20 cm à nos latitudes, au zénith, très peu corrélé avec des données météorologiques de surface, variation temporelle et spatiale rapide (5-10 cm / heure), fonction de la température et de la densité de vapeur d’eau le long de la trajectoire du signal. [Saastamoinen, 1973]  modélisable  Mesure de reau et T

1 2 1 – Le délai troposphérique (3) – traitement 2 possibilités pour réduire les erreurs troposphériques dans le traitement des mesures GPS : Correction a priori du délai zénithal hydrostatique (ZHD) + Estimation de paramètres troposphériques zénithaux humide (ZWD) par ajustement par moindre carrés 1 Traitement standard  5-15 mm en altitude [Herring, 1999] Correction a priori ou précise du délai hydrostatique (ZWD) + Correction externe du délai humide (SWD) par un instrument de mesure de la vapeur d’eau 2 ZTD, ZHD, ZWD? Transition : on vient de voir la précision observée de chaque méthode. Je me suis donc intéressé pour chacune des méthodes aux limitations des traitements, afin de voir cerner les aspects à améliorer dans chacune des deux méthodes pour espérer atteindre un précision sub-millimétrique de positionnement. J’ai donc effectué un analyse complexe des solutions en place. Pour la première méthode, je me suis intéressé à l’étude par la simulation de l’impact des hétérogénéités atmosphériques dans l’estimation des paramètres troposphériques. Précisions de positionnement (altitude), sur des cas favorables de couplage WVR/GPS: 2.6 mm rms (50 km) [Ware et al., 1993], 5 mm de répétabilité (180 km) [Glaus et al., 1995], 1.2 mm rms (43 km) [Alber et al., 1997].

2 – Hétérogénéité atmosphérique (1) Illustration par la mesure (Campagne IHOP – 29 mai 2002 Lidar DIAL Leandre2)

2 – Traitement GPS standard (1) Étude d’impact d’hétérogénéités atmosphériques sur le positionnement GPS par la simulation Origine physique : thermiques et rouleaux [Lenschow ans Stephens, 1980], [Weckwerth et al., 1996] durée de vie courte (10-30 min), extension horizontale 100 m - 1 km, variation du rapport de mélange : 0,2 - 2 g/kg, vitesse de défilement : 2-3 m/s. Hypothèses : - Une seule des deux extrémités de la ligne de base est perturbée, - Positions stations et satellites GPS connues, - Atmosphère stratifiée: fonction angulaire a priori: 1 / cos z.

2 – Traitement GPS standard (2) Une modélisation simple d’atmosphère: - perturbations sphériques ( rayon = 500 m, altitude = 1 km ), - gradient d’indice avec le milieu extérieur : 10 ppm ( ~1,5 g/kg soit 1 cm de ZTD ), - cas statiques et cas dynamiques ( vdéfilement = 2 m/s ). Simulation de mesures GPS dans cet atmosphère et inversion: - méthode de Santerre [1991], - module GPSSIM du Bernese GPS Software 4.0.

2 – Traitement GPS standard (3) – Résultats – sessions longues (24H) Avec estimation des paramètres troposphériques Sans estimation paramètres troposphériques Le but est de mettre en évidence que le fonctions angulaires, parce qu’elles sont moyennes, ne modélisent pas bien la variation spatiale du délai humide causé par la présence d’hétérogénéités. L’angle de coupure est variable pour voir si l’effet des hétérogénéités peut se moyenner et se réduire avec un plus grand nombre de mesure. Estimation de 1 paramètre tropo. / 1H (session courte)s=1.6 mm, max = 15 mm 1 sphère décalée de 250 m au sud de la station GPS 9 sphères centrées, espacées de 2 km 1 sphère centré au zénith du GPS GRL [Bock, 2001]

2 – Traitement GPS standard (4) – Conclusions Présence d’hétérogénéités + estimation de paramètres tropo. : jusqu’à 15 mm d’erreur en vertical (session horaire), - ~2-8 mm pour des sessions longues (24h) avec un cut-off de 10°, = dégradation de la précision en z avec estimation de paramètres troposphériques,  Fonctions de projections inadaptées aux variations spatiales du délai humide. Nécessité d’une correction du délai humide, externe au traitement GPS  mesure externe de vapeur d’eau (WVR ou lidar?)

Correction a priori ou précise du délai hydrostatique (ZWD) 2 – Traitement GPS avec correction externe du délai Correction a priori ou précise du délai hydrostatique (ZWD) + Correction externe du délai humide (SWD) par un instrument de mesure de la vapeur d’eau 2 Précisions de positionnement (altitude), sur des cas favorables: 2.6 mm rms (50 km) [Ware et al., 1993], 5 mm de répétabilité (180 km) [Glaus et al., 1995], 1.2 mm rms (43 km) [Alber et al., 1997]. Sélection de 11 jours (automne 95 et printemps 96) sur des conditions météorologiques favorables, 6 mm en traitement classique, Évaluation des performances (moyenne) de restitutions du délai humide par radiométrie micro-onde, avec un lidar. Est – il possible d’améliorer ces précisions?

2 – Radiométrie micro-onde & délai humide (1) L’observable en radiométrie micro-onde (bi-fréquence) [Elgered, 1993] Dépend de la concentration de vapeur d’eau Simulation directe et inversion Xrad simulés à partir d’un ensemble de radiosondage, Calcul de délais humides DLw correspondants à partir de ces même radiosondages, Restitution du délai humide à partir de Xrad [Wu, 1979] Fonction de pondération

2 – Radiométrie micro-onde & délai humide (2) Xrad inversés en DLw,rad et comparés aux vrais délais humides DLw. Paramètres - Radiomètre bi-fréquence (20, 30 GHz), - Modèle d’absorption Liebe87, version abrégée [Kheim et al., 2001], - Radiosondages HR (50 m) sur Milan (MAP) et Pau (PYREX): au total 164 profils. Erreurs de restitution (en terme de délai humide) = DLw,rad - DLw ~5-20 mm sur le délai zénithal  x3 en altitude Autres sources d’erreurs - Erreurs d’étalonnage  0.5 K soit 2-3 mm de ZWD [Liljegren, 1994]. - Modèle d’absorption  2-3 % sur ZWD [Cruz-Pol et al., 1998] - Largeur du lobe de réception et direction de pointage  3.5% de ZWD [Liljegren, 2000] (aux élévations basses).

2 – Radiométrie micro-onde & délai humide (3) Précisions expérimentales obtenues en radiométrie micro-onde (en mm de délai humide) précisions consistantes avec la simulation précédente,  Résultats consistants avec les simulations précédentes

 LIDAR 2 – Radiométrie micro-onde & délai humide (4) – conclusions Précisions millimétriques à centimétriques sur les délais humides avec un radiomètre micro-onde, Biais très variable car fonction des conditions météorologiques  Wm non représentative de la variation instantanée du profil de vapeur d‘eau, - En présence d’hétérogénéités atmosphériques, les délais humides restitués sont biaisés. profil étalonné avec bonne résolution spatiale dans la CL  LIDAR Pas préééééé celui là

(Campagne IHOP – 29 mai 2002 Lidar DIAL Leandre2)

 LIDAR 2 – Radiométrie micro-onde & délai humide (4) – conclusions Précisions millimétriques à centimétriques sur les délais humides avec un radiomètre micro-onde, Biais très variable car fonction des conditions météorologiques  Wm non représentative de la variation instantanée du profil de vapeur d‘eau, - En présence d’hétérogénéités atmosphériques, les délais humides restitués sont biaisés. profil étalonné avec bonne résolution spatiale dans la CL  LIDAR

2 – Lidar (1) Système lidar profileurs : lidar DIAL ou Raman. Grandeurs restituées par un lidar: rapport de mélange r ou reau. - Grandeurs nécessaires pour le calcul de délai humide: T et densité de vapeur d’eau reau.  Précision de restitution du délai humide à partir de r? de reau et T? Simulation des performances d’un lidar pour la restitution d’un délai humide: 3 cas. Paramètres - Radiosondages HR sur Milan & Medicina (50 m) et Toulouse (25 m), - TRS et rRS peuvent varier en temps/distance par rapport au lidar Raman.

2 – Lidar (2) Estimation du délai troposphérique humide Influence de l’écart en temps/distance de T et r par rapport au lidar d1 = 214 km Lidar + étalonnage absolu + RS coloc. = précision sub-millimétrique Lidar + étalonnage absolu = précision millimétrique Première constatation : l’erreur augmente avec le décalage en temps et en distance. Hyp: VE mesurée précisément par le lidar ( à dire) Etalonnage : ~ 2-5% sur r  ~0.2-0.5 mm sur DLw Précision altimétrique de 0.9-2.2 mm en GPS avec un lidar. Lidar Raman

3 – Lidar Raman principe diffusion Raman : Décalage en fréquence spécifique à la molécule diffusante H2O décalage= 3652 cm-1 l0= 355 / 532 nm lraman= 407 / 660,3 nm N2 décalage= 2330,1 cm-1 l0= 355 / 532 nm lraman= 386,7 / 607,3 nm

3 – Lidar IGN/SA (1) – Principe de fonctionnement du système

3 – Lidar IGN/SA (2) Faute d’otogrpgggdaf Deux signaux (N2 et H2O) en comptage de photons, à 7.5 m de résolution nominale

3 – Lidar IGN/SA (3) – restitution du rapport de mélange définition signaux lidar restitution étalonnage Mesure lidar Étalonnage labo mesure Modèle (Modtran + Rayleigh) [Penney & Lapp, 1976] + dé-saturation des signaux, + lissage par sommation spatiale (50500 m) pour maintenir un RSB>5.

3 – Lidar IGN/SA (4) – résultats: comparaison avec RS co-localisé - 21 oct. – 1er Nov. 2002 (CNRM, Toulouse) - 11 nuits de mesures complètes - 26-27 oct. 2002 (nuit) - profils à 20 min - 50-500 m

3 – Lidar IGN/SA (4) – résultats: série temporelle - 29-30 oct. 2002 (nuit) - profils à 5 min - 50-500 m  Structure et évolution de la concentration en vapeur d’eau dans la CL.

3 – Lidar IGN/SA (5) – Conclusions Système opérationnel transportable (camion), Performances actuelles (de nuit, en visée zénithale) : Portée 6-7 km, résolution de 50 m, 20 min, ~10% d’écart avec RS à 6000 m (optimisée avec réglage du tirage). Étalonnage / RS: écart type de 5% sur la campagne 2002 (500-1000m par ciel clair, 11 nuits de mesures)  erreur liée à celle du RS et à la répétabilité de la mesure lidar (variation entre deux étalonnages)  Mesure de rapport de mélange précise de 5 à 10 %, sur la portée du système par rapport au RS Portée 6 km (V.Z.) = ~90%, et 7 km = ~95-99% de la vapeur d’eau troposphérique au zénith. Complément de mesure : modèle météorologique, climatologie, RS, satellite… erreur résiduelle ~ 1 à 2 % Améliorer les performances : étalonnage absolu, portée

4 – Mesures obliques par lidar Raman (1) – Principe GPS 1 Station à positionner Station du réseau GPS 2 GPS 3 Signal GPS à corriger Quelle séquence de balayage appliquer? Durée d’observation? Simulation sur une journée présentant une variabilité atmosphérique marquée

4 – Mesures obliques par lidar Raman (2) Description d’un cas hétérogène observé par deux lidar aéroportés (Campagne IHOP_2002, cas du 29 mai 2002) P3 : vols Est-Ouest avec le DIAL Leandre2 FALCON : vols Nord-sud avec le DIAL DLR. ~400 km Ciel clair toute la journée. Forte hétérogénéité de distribution de vapeur d’eau: + Est: CL humide (8-9 g/kg) et mince (1.5 km). Ouest : CL plus sèche et plus épaisse (3-4 g/kg, 2-3 km). + Sud: CL humide 6-8 g/kg sur 1 km, CL plus épaisse au nord avec développement en fin de journée (2 km). ~490 km

4 – Mesures obliques par lidar Raman (3) – MM5 MM5 (Mesoscale Model version 5) + Champs P, T, et r sur 24 échéances horaires, + Domaine : maille = 78 x 93 , + Résolution horizontale 5 km, + 43 niveaux entre le sol et ~15 km, + Résolution verticale 12 m1km, MM5 – coupe horizontale niveau 34 (~500 m) Simulation MM5: S. Bastin, 2004

4 – Mesures obliques par lidar Raman (4) – MM5 MM5 – coupe verticale nord-sud centré sur Homestead MM5 – coupe verticale Est-ouest centré sur Homestead Simulation MM5: S. Bastin, 2004

4 – Mesures obliques par lidar Raman (5) – Simulation de mesures lidar et GPS Mesures GPS simulées GPS à 30 sec parfait (Bernese GPS software). Ajout délai tropo. humide oblique (MM5). Mesures lidar simulées Lidar Raman à 5 min, portée 5 km et complété sans erreur. selon 3 configurations de balayage lidar: 1H/satellite GPS, 5 min/satellite GPS et el>5°, 5 min/satellite GPS et el>30°, Homestead 400 km 490 km Nord Est 43 niveaux MM5 GPS Homestead (36.60° N, 100.82° W, alt. 850 m) Traitements GPS 2 stratégies: GPS classique: estimation ZWD horaire, Wet Niell, el>5° et 30°. GPS avec correction lidar (sans estimation de ZWD): 3 configurations lidar.

4 – Mesures obliques par lidar Raman (6) – Simulation : résultats Lidar Raman, 5 min/sat. GPS, el>30°, Lidar Raman, 5 min/sat. GPS, el>30°, 2% de biais, Radiomètre vapeur d’eau (23.8, 31.5 GHz), balayage 5 min, GPS classique: 1 para. tropo/1H, fonction angulaire Wet Niell, el>30°, GPS classique: 1 para. tropo/1H, fonction angulaire Wet Niell, el>5°, GPS classique: 1 para. tropo/1H, fonction angulaire 1/cos z, el>5°, Pas d’estimation de para. tropo. 1H/satellite GPS, 5 min/satellite GPS, el>5° 5 min/satellite GPS, el>30°

Conclusions Mise en évidence l’effet d’hétérogénéités du champ 3D de vapeur d’eau sur le positionnement par GPS, La radiométrie vapeur d’eau ne permet pas une restitution suffisamment précise du délai humide pour l’obtention d’un positionnement altimétrique sub-millimétrique, La technique lidar est la mieux adaptée à la mesure de l’anisotropie du champ de vapeur d’eau en vue d’une utilisation en altimétrie de précision, Développement et test d’un système opérationnel en visée zénithale, de nuit, transportable – Portée 6-7 km, ~10% d’écart avec RS. 5-10 % de précision L’apport d’un lidar Raman à balayage a été démontré par simulation numérique: la barre des 1 mm de précision en vertical peut être franchie en améliorant encore les performances.

Perspectives D’un point de vue… … instrumental Tests du système de balayage effectués : automatisation, …, Passage à des mesures 24/24h (de jour), Mise en place des méthodes d’étalonnage absolu, Amélioration de la portée. … méthodologique Intégration des corrections lidar dans le traitement des mesures GPS, Déterminer le complément à utiliser au-delà de la portée du système, … scientifique Applications en géodésie (couplage GPS/lidar), Campagne de mesure de vapeur d’eau (SIRTA, …).