3/26/2017 Cophasage de télescopes multi-pupilles sur point source : application à l’interféromètre en frange noire PERSÉE Kamel Houairi Directeur de thèse : Vincent Coudé du Foresto Co-directeur de thèse : Frédéric Cassaing Encadrant CNES : Jean-Michel le Duigou

Soutenance de thèse de Kamel Houairi 3/26/2017 Plan de l’exposé Contexte de la thèse 1/ Les exoplanètes 2/ Le nulling 3/ Le cophasage 4/ Le banc de démonstration PERSÉE Algorithmie du système de cophasage Résultats expérimentaux de PERSÉE Conclusion & perspectives 2 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Soutenance de thèse de Kamel Houairi Les exoplanètes (1/2) Comment se forment les systèmes planétaires ? Sommes-nous seuls dans l’Univers ? « L’Univers est infini. […] Il y a un nombre infini de mondes semblables au nôtre et un nombre infini de mondes différents. […] On doit admettre que dans tous les mondes, sans exception, il y a des animaux, des plantes, et tous les êtres que nous observons. » Épicure, 3ème siècle av. J.-C. Seconde révolution copernicienne 3 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Soutenance de thèse de Kamel Houairi Les exoplanètes (2/2) Objectifs : Masse, rayon, inclinaison Caractérisation spectroscopique de leur atmosphère (Bio-signatures : ex = H2O+O3+CO2 ( [6-20] µm)) État de l’art : Première détection : 1992 Aujourd’hui : 373 exoplanètes Détection indirecte  Masse, rayon, inclinaison Détection directe nécessaire Vue d’artiste d’une exoplanète Détection directe de 2M1207 b Difficulté : Fort contraste étoile/planète Ex. : Terre/Soleil ≈ 7x106 @ 10 µm, 5x109 VIS Ex. : Etoile/Jupiter chaud ≈ 104 @ 3.5 µm Faible distance angulaire Ex. : Terre/Soleil @ 30 parsec (l=10 µm)  Télescope de diamètre > 60 m Coronographie Interférométrie  Interférométrie en frange noire (= nulling) 4 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Le nulling : méthode de détection directe 3/26/2017 Le nulling : méthode de détection directe Sidérostat a /2B = 0.5-10 mas Recombinaison interférométrique avec déphasage de  Sidérostat b B = Longueur de base 5 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Spécification du cophasage 26/03/2017 Spécification du cophasage Définition du null Idéalement, N = 0 Erreurs instrumentales Carte de transmission en lumière monochromatique déséquilibre photométrique + chromatisme + polarisation Nd : erreurs de différence de marche Idéalement ça vaut 0 mais il y a des erreurs instrumentales Ex. : N = 10-4 ± 10-5 @ 3.5 µm  sd < 3.5 nm rms  spécification de cophasage nanométrique 6 Soutenance de thèse de Kamel Houairi 6

Principe de mesure de la phase : la modulation ABCD F : phase à mesurer y : modulation (4 marches de p/2) V : visibilité Interférogramme : I = 1+Vcos(f+y) A D C B Modulation temporelle + : Pas de pièces en mouvement Haute fréquence de mesure - : Stabilité, calibration Modulation spatiale Montage Interférogramme Montage Caméra Caméra Ligne à retard Interférogramme 7 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

La nécessité d’un banc de démonstration 26/03/2017 La nécessité d’un banc de démonstration Quelques projets de nulling Darwin Pégase FKSI ALADDIN Une problématique commune = le cophasage nanométrique PERSÉE Faire un banc de démonstration  8 Soutenance de thèse de Kamel Houairi 8

Soutenance de thèse de Kamel Houairi 26/03/2017 PERSÉE (1/3) PERSÉE : le banc de nulling perturbé et stabilisé Consortium : CNES : maître d’œuvre GEPI, IAS, LESIA, OCA, ONERA, TAS Objectifs : Démontrer un nulling stabilisé en présence de perturbations Déterminer la vitesse maximale d’accrochage des franges Évaluer les perturbations maximales admissibles des satellites pendant l’observation Spécifications : Null achromatique de 10-4 ± 10-5 dans la bande spectrale [1.6-3.2] µm pendant plusieurs heures en présence de perturbations typiques 9 Soutenance de thèse de Kamel Houairi 9

Soutenance de thèse de Kamel Houairi 26/03/2017 PERSÉE (2/3) Schéma simplifié : Perturbations typiques = tip, tilt, différence de marche Correction = système pointage + système de cophasage Source blanche Les sidérostats vont subir des perturbations pendant le vol en formation. Pas de métrologie : on utilise le flux de la source stellaire pour cophaser 10 Soutenance de thèse de Kamel Houairi 10

PERSÉE (3/3) Point critique : Mach-Zehnder Modifié Senseur de dif. 3/26/2017 PERSÉE (3/3) Senseur de dif. de marche Interféromètre Senseur de tip/tilt Correcteurs Source Caméra nulling Perturbateurs CAO, Bas en haut Les deux bras représentent les 2 faisceaux sur les sidérostats. On perturbe sur un bras puis on corrige sur l’autre On a les mêmes chemins des 2 faisceaux jusqu’au MMZ Point critique : Mach-Zehnder Modifié 11 Soutenance de thèse de Kamel Houairi 11

Le cœur de PERSÉE : l’interféromètre de recombinaison Bras b Recombinaison : Science (nuller) Besoin : interféromètre symétrique Mach-Zehnder Modifié (MMZ)  création de 4 sorties D : Dark = sortie destructive d’intérêt B : Bright = sortie constructive Recombinaison : Mesure (senseur de franges) Ajout déphasage interne p/2 (= modulation du MMZ)  Création des 4 états ABCD en quadrature avec le MMZ p p/2 RxT TxR Bras a M2 Voie nuller A D C B Si on ne prend pas en compte les réflexions miroirs communues B et D sont complémentaires. Bien dire qu’on sépare après recomb interf.  Dispersion syst. de cophasage/nuller ([0.8-1.5] µm/[1.6-3.2] µm)  MMZ commun au système de cophasage ET au nuller 12 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Les objectifs de la thèse Optimiser le système de cophasage fondé sur une modulation ABCD spatiale Conception du système de cophasage Algorithmes de démodulation (phase, visibilité) Calibration Étendre la dynamique de mesure de la dif. de marche Obtenir un résidu de différence de marche nanométrique Si on est sur une frange noire d’à coté, on ne le sait pas car les algorithmes de démodulation à une longueur d’onde sont 2-Pi périodique. Frange noire d’ordre supérieur. D’où l’extension de la dyn de mesure de la différence de marche 13 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Soutenance de thèse de Kamel Houairi Plan de l’exposé Contexte de la thèse Algorithme de démodulation 1/ Mise en équation de la modulation ABCD spatiale 2/ Inversion du problème Résultats expérimentaux de PERSÉE Conclusion & perspectives 14 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Mise en équation de la modulation ABCD spatiale 3/26/2017 Mise en équation de la modulation ABCD spatiale Cas monochromatique, sans erreur instrumentale M1 Bras a p p/2 I1,I2,I3,I4 : Flux dans chaque bras sortants du MMZ Bras b Ia,Ib : Flux dans chaque bras entrants du MMZ y2=0 y3=p y1=p/2 y4=3p/2 Grandeurs à estimer : Ia, Ib, f, V M2 (I4) (I3) Ex : Sortie D (=sortie 3) (I1) (I2) R, T : coefficients de réflexion, transmission TAr : transmission face arrière y : modulation interne MMZ (idéalement l/4) Si on oublie les réflexions sur les miroirs. On prend comme variable intérmédiaire Vcos(phi), Vsin(phi) car c’est linéaire en ces variables la. Ce sont des variables intermédiaires Matrice d’interaction  Formalisme matriciel 15 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Algorithme de démodulation 3/26/2017 Algorithme de démodulation But : À partir du vecteur mesure, estimer le vecteur inconnu puis la phase f et la visibilité Solution : inversion matricielle Matrice de commande Estimateurs : Inversibilité dans le cas de lame du MMZ sans absorption M inversible ssi R ≠ 0.5 ET y ≠ 0 (mod p) Si R = 0.5, alors estimation photométrique impossible Si y = 0, alors estimation de la phase impossible R=0.5 (dire réflexion) : c’est parfaitement équilibré. On peut pas savoir si le flux vient du bras a ou bras b psi=0 : on a seulement 2 sortie différentes, on peut pas démoduler Dire que même si on a pas les intensités, on a la phase car rapport. Et vice versa pour l’intensité On étudie la propagation du bruit et ça nous permet d’optimiser le système. Par exemple, l’estimation de la phase est optimale pour psi = pi/2 MAIS il ya 2 limitations. Première limitation, c’est … Propagation du bruit  Estimation de la phase optimale pour y ≈ p/2 Modulation ABCD spatiale  Estimation photométrique possible (bonus) 16 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Influence des erreurs instrumentales 3/26/2017 Influence des erreurs instrumentales Prise en considération des erreurs instrumentales Matrice d’interaction ai, bi, ci, di partiellement connus Les coefficient ai sont pas parfaitement connus donc l’inversion n’est pas parfaite  Erreurs instrumentales prises en considération dans l’algorithme de démodulation Nécessité de connaître la matrice d’interaction pour la démodulation 17 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

L’influence du déphasage chromatique de p/2 3/26/2017 L’influence du déphasage chromatique de p/2 Cas d’une source polychromatique  enveloppes de cohérence i = {1,2,3,4} (ai, bi : valeurs moyennées sur la bande spectrale) Phase estimée Ii B Enveloppes différentes A,C D d EnvA(f) = EnvC(f) EnvB(f) = EnvD(f) EnvA(f) = EnvB(f+p/2) L’équation n’est plus linéaire Hypothèse : EnvA(f)=EnvB(f)  démodulation non parfaite Problème identique avec la modulation ABCD temporelle 18 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Principe de la calibration Bras a masqué Objectif : Connaître la matrice d’interaction Procédure : Masquer les deux bras, puis le bras a, puis le bras b Moduler en piston Retombée : Signal de fond, longueur d’onde moyenne Expliquer mieux la calib. Quelle source, etc .. Calibration simple à réaliser 19 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Soutenance de thèse de Kamel Houairi Plan de l’exposé Contexte de la thèse Algorithmie du système de cophasage Résultats expérimentaux de PERSÉE 1/ Calibration 2/ Démodulation 3/ Extension de la dynamique de mesure de la différence de marche 4/ Performances Conclusion & perspectives 20 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Mise en œuvre du senseur de franges Montage final Miroirs de correction en : - différence de marche - tip/tilt Bras a p/2 Bras b Reste de PERSÉE 21 Soutenance de thèse de Kamel Houairi 21

Mise en œuvre du senseur de franges Montage préliminaire (autocollimation) M1 Miroirs de correction en : - différence de marche - tip/tilt Bras a p/2 Bras b M2 Injection de la lumière 22 Soutenance de thèse de Kamel Houairi 22

Mise en œuvre du senseur de franges Miroirs de correction en : - différence de marche - tip/tilt Bras a p/2 Bras b M2 Sortie utilisée pour l’injection de la lumière Séparatrice Simulation représentative du montage final 23 Soutenance de thèse de Kamel Houairi 23

Intégration du syst. de cophasage 3/26/2017 Intégration du syst. de cophasage Émission A B C D Senseur de dif. de marche Bras b Miroirs de correction en : dif. de marche tip/tilt p/2 Bras a Expliquer sur quoi on agit MMZ 24 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

L’étape de calibration 3/26/2017 L’étape de calibration Source : l = 1.32 µm, Lc = 30 µm Détermination de la matrice d’interaction I/ Moduler en piston II/ Masquer les deux bras  signal de fond III/ Masquer le bras a IV/ Masquer le bras b A B C Intensités détectées (t) I II III IV Donner les axes. Qu’est-ce qu’on représente Enveloppe des franges due à la largeur de la bande spectrale de la source.  Matrice d’interaction puis matrice de commande 25 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Estimation photométrique Intensité mesurée VS intensité du bras a seul 1ère démonstration expérimentale 26 26

Estimation de la phase Identification de la frange centrale : 3/26/2017 Estimation de la phase Erreur de linéarité de la démodulation de la phase : 0.6% (d ≈ 0 µm) 3.2% (d  [-Lc/2,Lc/2] µm) Non linéarité lié à la chromaticité du déphasage La non linéarité n’est pas très importante loin de la frange centrale car on cophasage autour de la frange centrale On veut être au centre  comment faire pour être au centre ? DISPERSION spectrale Bien SOUFFLER ET DIRE QU’ON CHANGE DE PROBLEME Identification de la frange centrale : l-péridodicité  Dispersion sur 2 canaux spectraux 27 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Extension du domaine de non-ambiguïté (1/2) Principe de l’interférométrie à 2 longueurs d’onde Phase Phase estimée Domaine de non ambiguïté = l2 Domaine de non ambiguïté = l1 Domaine de non ambiguïté = L Mesure de f1 @ l1 = 0.83 µm Algo. classique : f = f1-f2 (mod 2p) Dynamique : L = l1l2/|l2-l1| Faire une petite pose pour respirer !! Mesure de f2 @ l2 = 1.32 µm f @ L = 2.24 µm  Information non utilisée dans cet algorithme à exploiter 28 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Extension du domaine de non-ambiguïté (2/2) 3/26/2017 Extension du domaine de non-ambiguïté (2/2) Développement d’un nouvel algorithme pour l’interférométrie à 2 longueurs d’onde Domaine de non ambiguïté étendu Plus précis que l’algorithme classique Validation expérimentale de l’algorithme Gain d’un facteur 8 Domaine de non-ambiguïté (algorithme classique) Domaine de non-ambiguïté avec le nouvel estimateur L+ = 17.3 µm L = 2.2 µm DDM estimée (d/L) DDM(d/L) Donner les axes. Ca a été développé dans le cadre de PERSÉE mais ca sera le plus utile pour la métrologie Par exemple avec 2 longueurs d’onde très éloignées Accepté pour publication à JOSAA Application essentielle : métrologie 29 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Première fermeture de boucle Boucle ouverte Boucle fermée (intégrateur, gain=0.2) Perturbations = 4.5 nm rms sDDM = 1.3 nm rms Origine des perturbation = laboratoire Le gain, c’est sur les fluctuations, donc sur l’épaisseur du trait Une énergie qui correspond à XXX nm rms Dire ça marche. On a le nanomètre mais on veut savoir d’où viennent les erreurs Système de cophasage opérationnel 30 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Identification des sources de bruit Spectre du bruit de différence de marche en boucle ouverte Suppression des différentes perturbations :  Résidu de différence de marche atteint: 0.45 nm rms < 2 nm rms 50 Hz 22 & 27 Hz Densité spectrale de puissance (µm2/Hz) Arrêt asservissement interne miroirs correction Arrêt de la climatisation (amélioration = 1.2 nm rms) (amélioration = 3.9 nm rms) Fréquence (Hz) Fréquence (Hz) Fréquence (Hz) 31 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Soutenance de thèse de Kamel Houairi 3/26/2017 Résultats préliminaires de nulling (Julien Lozi (fin 2008), Sophie Jacquinod) Null monochromatique (l = 2.32 µm) N = 6.2x10-5 ± 6.3x10-6 Corrélation du null avec les résidus de différence de marche d = 2 nm rms  Nd = (pd/l)2 = 6.10-6 Null(t) Temps d’intégration du nuller = 300 ms Spécifications de nulling atteintes < s2DDM >(t) Temps d’intégration du senseur de franges = 1ms Dire que j’ai co-encadré Julien . Passage de relai C’est pas stationnaire on voit l’environnement (des chocs) qu’on aura pas dans l’espace Fluctuation du null dominée par les résidus de différence de marche Null semble corrélé aux résidus de différence de marche 32 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Soutenance de thèse de Kamel Houairi Plan de l’exposé Contexte de la thèse Algorithmie du système de cophasage Résultats expérimentaux de PERSÉE Conclusion & perspectives 33 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Soutenance de thèse de Kamel Houairi 3/26/2017 Conclusion et bilan Conclusion Mise en œuvre théorique et validation expérimentale de la démodulation ABCD spatiale avec sa procédure de calibration d’un algorithme original pour l’identification de la frange centrale fondé sur l’interférométrie à 2 longueurs d’onde Résidu de différence de marche subnanométrique atteint Nulling monochromatique : N = 6.2x10-5 ± 6.3x10-6 Null corrélé aux résidus de différence de marche Bilan Développement d’un algorithme pour la calibration dynamique du MMZ Optimisation de la recombinaison pour le système de cophasage de GRAVITY  instrument de seconde génération du VLTI La contribution à PERSÉE, c’est pour l’optimisation du système de cophasage Le bilan, ce sont les autres travaux que j’ai effectués mais dont je n’ai pas parlé par manque de temps 34 Soutenance de thèse de Kamel Houairi 34

Soutenance de thèse de Kamel Houairi Perspectives Optimiser les lois de commande (Thèse Julien Lozi) Augmenter le domaine de non-ambiguïté pour l’identification de la frange centrale  généraliser l’algorithme à N>2 longueurs d’onde Valider expérimentalement la calibration dynamique du MMZ PERSÉE : Nulling polychromatique en cours Intégration complète avec application de perturbations en 2010 Collaboration avec FKSI GRAVITY : premières lumières prévues en 2013 Long terme Démonstration du vol en formation ALADDIN, FKSI, Pégase, Darwin/TPF-I, … Découverte de vie … On va introduire des perturbations qui sont représentatives du vol en formation 35 Soutenance de thèse de Kamel Houairi

Qu’est-ce qu’on va trouver ? 3/26/2017 Qu’est-ce qu’on va trouver ? 36 Soutenance de thèse de Kamel Houairi 36