Cohérence quantique électronique : courants permanents et effet Kondo Laurent Saminadayar Centre de Recherche sur les Très Basses Températures, Grenoble Université Joseph Fourier, Grenoble

Collaborateurs Christopher Bäuerle Stéphane Bonifacie François Mallet Arnaud Pouydebasque Wilfried Rabaud Félicien Schopfer Dominique Mailly Alain Benoît Andreas Wieck Bénédicte Caillarec, Séverine Moraillon, Joël Navarro Centre de Recherches sur les Très Basses Températures Laboratoire de Photonique et Nanostructures Université de Bochum Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

(x+L) = (x) exp(2ip/0) Courants Permanents 1D (x+L) = (x) exp(2ip/0) I non dissipatif Périodicité du spectre d’énergie Non supra London (1937) Büttiker et al. (Phys. Lett. ’83) Courant total porté par l’anneau : I0 ~ 5 nA Sensible au nombre d’électrons et au désordre Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Expériences sur plusieurs anneaux Lévy et al. (PRL ’90) 107 Cu rings Reulet et al. (PRL ’95) Noat et al. (PRL ’98) 105 2DEG rings Deblock et al. (PRL ’02) 105 Ag rings Jariwala et al. (PRL ’01) 30 Au rings Mesure du courant moyen : période F0/2 Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Expériences sur un anneau unique Chandrasekhar et al. (PRL ’91) 1 Au - ring Mailly et al. (PRL ’93) 1 DEG - ring Mesure du courant typique : période F0 Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Anneaux Connectés r Iisolé = Iconnecté P(r,r) Courants Permanents Taille du réseau >> lF P(r,r) Courants Permanents Résolution de l’équation de diffusion du réseau Choc inélastique ne participe pas au courant permanent Seules < lF Courant permanent r = 0.6 r Iisolé = Iconnecté Taille du réseau >> lF Pascaud et Montambaux (PRL ’99) Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Géométrie de l’échantillon L2M 4 µm 2 µm R G3 R 1 µm G1 Taille totale > 12 l G1 : référence = pas de courants permanents ns = 5,2.1011 cm-2 µ = 106 cm2V-1s-1 lF = 35 nm, vF = 3,15.105 ms-1 le = 8 µm, l ≈ 20 µm G2 : système isolé des réservoirs G3 : anneaux isolés les uns des autres Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004 Le détecteur SQUID DC :   Ic 0s = h/2e M = IS ≈ 103 mB Gradiomètre : + -  pont entre les 2 étages tot = c Étalonnage :  ICP  I  ICP Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004 G2 G3 G1 3 - grilles et boucle d’étalonnage 2 - gravure des anneaux 2bis - contacts W 1 - croix d’alignement 4 - 1er étage mSQUID mponts 5 - 2nd étage mSQUID 5bis - mponts de Dayem 6 - raccordement mSQUID Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004 Les échantillons Contacts Ω G2 G1 G1 G2 G3 G3 µponts : 300  30  20 nm3 Boucle d’étalonnage Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

+ + Acquisition des mesures Signal S1 = (M1 - R2) + (M2 - R3) B1 = (M1 - M2) + (R2 - R1) Signal + Calcul du signal et du bruit au même instant Même bruit 1/f Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Transformée de Fourier Statistique sur ≈ 1000 spectres Spectre typique 16 anneaux Signal périodique << bruit apériodique Transformée de Fourier des fichiers S et B FFT Paramètres géométriques Fluctuations lentes de T Dérive de l’électronique de SQUID … 1/f Signature des courants permanents Statistique sur ≈ 1000 spectres Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Rapport entre anneaux isolés et connectés 0,35 nA ± 0.07 2 nA ± 0.3 1,09 nA 2,18 nA 0,4 nA ± 0.08 1,7 nA ± 0.3 0,62 nA 1,25 nA r ~ 1,2 ± 0,34 r ~ 0,9 ± 0,2 Effets balistiques ? Interactions électron-électron ? Moyenne d’ensemble ? Magnétisme orbital des métaux ? W. Rabaud et al., Phys. Rev. Lett. (2001) Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Saturation du temps de cohérence de phase 10-2 10-1 100 101 102 T(K) 101 100 10-1 10-2 10-3 10-4 1D-Au 2D-Au 1D-Si 1D-GaAs 2D-AuPd 1D-nGaAs tf (nS) Akimoto et al., (PRL ’03) Mohanty et Webb (PRL ’97) Schopfer et al. (2004) Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Rôle des impuretés magnétiques annealing (1ppm) Benoît et al. (1988 ) Oscillations Aharonov-Bohm Pannetier et al. (Phys. Scripta ’86) Localisation faible Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004 Magnétorésistance DR/R *10-4 tf (ns) T (mK) T-2/3 (AAK) Mohanty et Webb (PRL ’97) Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Temps de cohérence et effet Kondo Saturation à basse température Maximum de résistivité Nouveau régime tf (ns) r (nWcm) tf (ns) T (mK) TK Les variations de tf(T) et de (T) sont correlées T (mK) Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004 Transition vitreuse Au/Fe Cu/Mn Résistivité Laborde (1971) Le maximum de résistivité signe une transition vitreuse Susceptibilité Frossati et al. (Physica B ’76) Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Extraction du temps de diffusion de spin 1/tf (ns-1) 1/tnon-magnétique Théorie standard (AAK) 1/tspin-scattering T (mK) Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Temps de diffusion de spin et transition vitreuse Limite unitaire TK 15 ppm 1/ts (ns-1) r (nWcm) Haesendonck et al. (PRL ’87) Temps de diffusion de spin constant T (mK) Apparition des interactions RKKY Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Limite basse température ? 60 ppm 1/tspin (ns-1) T 1/2 15 ppm T 2 Peters et al. (PRL ’88) T (mK) Transport à basse température dominé par les interactions RKKY Film 2D Limite unitaire ? Transport dans un verre ? Cohérence à température nulle ? T 1/2 T 2 F. Schopfer et al., Phys. Rev. Lett. (2003) Bergmann et al. (PRB ’89) Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004 Projets Déphasage, boîtes quantiques et effet Kondo Collaborations : G. Eska, D. Feinberg, M. Lavagna, D. Mailly, P. Simon, A. Wieck Interférences quantiques Collaborations : B. Douçot, D. Mailly, G. Montambaux, C. Texier, J. Vidal Contrats ACI, STREP, IPMC, Procope Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Déphasage et effet Kondo Dopage par implantation : Variation de la concentration Différentes impuretés Variation de l’écrantage Validité de Nagaoka-Suhl ? Description de la désaturation ? Transition vitreuse ? Projet européen « Ultra 1D » D. Mailly, A. Wieck Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Interférences quantiques R (4.2K) = 24 W Localisation faible Oscillations AAS h/2e périodiques Vidal et al. (PRB ’00) Naud et al. (PRL ’01) FFT amplitude (10-5 W/G-1/2) B (G-1) -1200 1200 1000 -1000 -800 -600 600 800 400 -400 -200 200 B (G) 20 -20 -40 -60 R - Renveloppe .10-5 W h/2e h/e F. Schopfer et al., condmat/0407200 (2004) Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

Conclusion Magnétisme orbital de conducteurs macroscopiques 1/ts (ns-1) r (nWcm) Décohérence, effet Kondo et verres de spins T (mK) S. Bonifacie, B. Caillarec, F. Mallet, S. Moraillon, J. Navarro, W. Rabaud, F. Schopfer B. Douçot, G. Eska, D. Feinberg, M. Lavagna, D. Mailly, P. Simon, C. Texier, J. Vidal, A. Wieck C. Bäuerle, A. Benoît, K. Hasselbach Cages d’Aharonov-Bohm ? Mesure du temps de cohérence ? Effet de taille finie ? Limite unitaire ? Transport dans un verre ? Cohérence à température nulle ? Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004