De la condensation de Bose-Einstein à l’effet Hanbury Brown & Twiss de l’hélium métastable travail de thèse effectué au laboratoire Charles Fabry de l’Institut d’Optique

Plan de l’exposé Le groupement de bosons t Présentation probabilité Le groupement de bosons Présentation Corrélation et indépendance L’amplitude du groupement Fonction de corrélation Manifestation expérimentale Comment mesurer le groupement ? Expansion des nuages Rôle du détecteur Modifications du montage expérimental Un nouveau détecteur Modifications réalisées Perspectives d’évolution

Plan de l’exposé Le groupement de bosons t Présentation probabilité Le groupement de bosons Présentation Corrélation et indépendance L’amplitude du groupement Fonction de corrélation Manifestation expérimentale Comment mesurer le groupement ? Expansion des nuages Rôle du détecteur Modifications du montage expérimental Un nouveau détecteur Modifications réalisées Perspectives d’évolution

Le groupement de bosons Introduction Question : « Quelle est la probabilité de détecter une particule t secondes après une autre ? » Question : « Qu’est-ce qu’un boson ?  » C’est une particule de fonction d’onde symétrique. Symétrie = échange de deux particules.

Le groupement de bosons Introduction Expérience de type « Hanbury Brown & Twiss » Corréler les intensités source corrélation Davantage de corrélations quand les détecteurs sont « superposés »

Le groupement de bosons Le groupement : approche ondulatoire longueur de cohérence = taille des tavelures Optique : Optique atomique :

Le groupement de bosons Le groupement : approche ondulatoire Interprétation ondulatoire : tout s’explique le « groupement » la longueur de corrélation Interprétation corpusculaire : manifestation des interférences = groupement des photons pas d’interaction

Le groupement de bosons Corrélation et indépendance Question : « Quelle est la probabilité de détecter une particule t secondes après une autre ? » t1 t2 t3 t4 t t t

Le groupement de bosons Corrélation et indépendance Question : « Quelle est la probabilité de détecter une particule t secondes après une autre ? » t1 t2 t3 t4 t t t t t

Le groupement de bosons Corrélation et indépendance Question : « Quelle est la probabilité de détecter une particule t secondes après une autre ? » t1 t2 t3 t4 t t g(2)(t) t 1

Le groupement de bosons Corrélation et indépendance Question : « Quelle est la probabilité de détecter une particule t secondes après une autre ? » lcorr

Le groupement de bosons L’amplitude du groupement Explication par la mécanique quantique Toutes les amplitudes de probabilité s’additionnent (pour des bosons). Les amplitudes interfèrent On mesure des intensités (l’arrivée d’atomes).  ceci donne des interférences

Le groupement de bosons L’amplitude du groupement a b 1 2 2 2 1  

Le groupement de bosons Fonction de corrélation bosons « thermiques »

Le groupement de bosons L’amplitude du groupement a b 1 2 2   1 2

Le groupement de bosons Fonction de corrélation bosons « thermiques » condensat pur

Le groupement de bosons Manifestation expérimentale Manifestation du groupement Collisions Plus g(2)(0) augmente, plus il y a de collisions condensationsuppression du groupementg(2) diminue Sur des images en absorption Corrélation sur le bruit des images Phys. Rev. Lett. 79, 337 (1997) Nature 434, 481 (2005) Phys. Rev. Lett. 77, 3090 (1996) Comptage d’atomes individuels C’est une mesure de g(2) directe et sensible Première expérience : Yasuda & Shimizu (96)

Plan de l’exposé Le groupement de bosons Présentation Corrélation et indépendance L’amplitude du groupement Fonction de corrélation Manifestation expérimentale Comment mesurer le groupement ? Expansion des nuages Rôle du détecteur Modifications du montage expérimental Un nouveau détecteur Modifications réalisées Perspectives d’évolution

Comment mesurer le groupement ? Le nuage d’atomes Le détecteur Le principe de la mesure : montage expérimental On enregistre les positions et les instants de chaque détection d’atome. x,y,t

Comment mesurer le groupement ? Expansion des nuages Questions ? Expansion des nuages : connaissances sur la densité traduction sur g(2) ? Rôle du détecteur discrétisation atténuation

Comment mesurer le groupement ? Expansion des nuages Expansion r  t m p lr  t Propriétés du piège lp m lr ?

Le groupement de bosons Le groupement : approche optique Approche optique  pas de « groupement »  longueur de cohérence (taille des tavelures) Optique : Optique atomique : champ lointain

Comment mesurer le groupement ? Expansion des nuages Existe-t-il un changement d’échelle ? Si oui, on connaît tous les moments densité G(2) Conditions de validité ?

Comment mesurer le groupement ? Expansion des nuages Calcul sur la densité Calcul valide pour un gaz parfait Ou pour un gaz totalement condensé et très anisotrope

Comment mesurer le groupement ? Rôle du détecteur Discrétisation t g(2)(t) pixellisation discrétisation moyennage problème de résolution histogrammes Longueur de corrélation : 31 m x 760 m x 250 s résolution > 30 m  chute du signal

Comment mesurer le groupement ? Rôle du détecteur K  (mm) % K amplitude de signal en fonction de la température Longueur de corrélation : 31 m x 760 m x 250 s résolution > 30 m  chute du signal

séparation entre deux détections : r (mm) Conclusion g(2)(r) séparation entre deux détections : r (mm) Hanbury Brown Twiss Effect for Ultracold Quantum Gases Publié en ligne le 15 September 2005 dans Science Express Reports

séparation entre deux détections : r (mm) Conclusion g(2)(r) séparation entre deux détections : r (mm) Hanbury Brown Twiss Effect for Ultracold Quantum Gases Publié en ligne le 15 September 2005 dans Science Express Reports

Plan de l’exposé Le groupement de bosons Présentation Corrélation et indépendance L’amplitude du groupement Fonction de corrélation Manifestation expérimentale Comment mesurer le groupement ? Expansion des nuages Rôle du détecteur Modifications du montage expérimental Un nouveau détecteur Modifications réalisées Perspectives d’évolution

Montage expérimental Un nouveau détecteur

Montage expérimental Un nouveau détecteur 8 cm  Perte de sensibilité

Montage expérimental Quelle est sa résolution ? Un nouveau détecteur Longueur de corrélation : 31 m x 760 m x 250 s Fonctionnement d’une ligne à retard La résolution, c’est le temps de propagation  400 ps  500 m

Montage expérimental Modifications réalisées accès optique détecteur 3D accès optique détecteur d’ions

Perspectives d’évolution Un détecteur tridimensionnel mieux distinguer les nuages de formes différentes  mieux repérer les faibles fractions condensées  étude de la croissance du condensat  mieux repérer la température de transition (aussi avec les ions) Un système de comptage Collision de condensats création de paires corrélées

Perspectives d’évolution De nouveaux accès optiques créer des potentiels de piégeage optique : réseaux manipulation du nuage atomique : séparer et recombiner Rôle des interactions Prévoir leur influence sur g(2) Cas des nuages 1D

L’équipe He* Les anciens Le groupement de bosons Les permanents Olivier Sirjean Signe Seidelin Le groupement de bosons Jose Gomes Rodolphe Hoppeler Martijn Schellekens Aurélien Perrin Les nouveaux Valentina Krachmalnicoff Hong Chang Les permanents Alain Aspect Chris Westbrook Denis Boiron

FIN

Comment mesurer le groupement ? Rôle des interactions Rôle des interactions sur g(2) (hors champ moyen) dans le piège ? après expansion ? Les interactions dans le piège influence aux courtes distances simplification  modèle de sphère dure l’effet sur g(2) est-il perturbatif ?

Comment mesurer le groupement ? Rôle des interactions résultat dans le piège (pour un gaz thermique) effet dramatique après expansion, l’effet est-il toujours présent ?

Montage expérimental Description du montage originel Injecter l’hélium

Montage expérimental Description du montage originel Exciter l’hélium

Montage expérimental Ralentir le jet atomique Description du montage originel Ralentir le jet atomique

Montage expérimental Piéger les atomes Description du montage originel PMO

Montage expérimental Refroidir les atomes Description du montage originel Refroidir les atomes PM

Montage expérimental Caractéristiques Description du montage originel fréquences d’oscillation : rad.s-1 rapport d’aspect  25 rad.s-1 nombre d’atomes : dans un nuage thermique : qqes 106 dans un condensat pur : qqes 105 température critique : de l’ordre de 1 K PM

Montage expérimental Modifications réalisées Encombrement du détecteur

Montage expérimental Modifications réalisées Déplacer la table optique avant après

Le groupement de bosons Symétrisation Interférences : qu’est-ce qui interfère ? Les amplitudes de probabilités. (ex: interféromètre de Michelson) Principe de l’expérience de Hanbury Brown & Twiss Corréler les intensités L’amplitude de probabilité est toujours bruitée Le bruit n’est pas forcément corrélé aux fluctuations du signal Notre expérience est sur le même principe. On observe des intensités (On symétrise quand même sur les amplitudes)

Le groupement de bosons Symétrisation Détection de n particules parmi n. 2 {|i}i[1,n] Probabilité du tirage : |1|2|3…|n n! possibilités n(n-1)  |état=1/n(n-1)  | |  A détecté = n(n-1) P détecté = 2 |état=1/n!  | | | …|  Si le détecteur ne fait pas la distinction : A détecté = 1/n! x n! = n! P détecté = n!

Comment le mesurer? Expansion des nuages Calcul valide pour un gaz isotrope parfait  résoudre ou dans la limite de Thomas-Fermi résoudre Ou pour un gaz totalement condensé et très anisotrope

Comment mesurer le groupement ? Rôle du détecteur Moyennage Longueur de corrélation : 31 m x 760 m x 250 s

Montage expérimental Refroidir pour condenser Description du montage originel Refroidir pour condenser gaz thermique condensat d

Montage expérimental Densité du nuage dans l’espace des phases Description du montage originel Densité du nuage dans l’espace des phases p d r condensat gaz thermique