Première observation de la transition fortement interdite 1S0-3P0 du strontium, pour une horloge optique à atomes piégés Laboratoire des systèmes de référence temps-espace du bureau national de métrologie (BNM - SYRTE)

Plan de l’exposé Introduction et motivations La source d’atomes froids de strontium Source laser à 461nm Ralentisseur Zeeman Piège magnéto-optique Détection de la transition d’horloge Détermination indirecte de fréquence Excitation directe et mesure de fréquence Perspectives Source d’atomes froids important pour la stabilité de l’horloge + permis de detecter la transition horloge

Etat de l’art : les fontaines atomiques n(t) = n0 ( 1+ e + y(t) ) n0 : fréquence micro-onde 133Cs : 9.192 631 770 GHz 87Rb : 6.834 682 610… GHz e : déplacements de fréquence Incertitude sur e => exactitude de fréquence : 7 x 10-16 y(t) : fluctuations temporelles => stabilité de fréquence Écart type d’Allan de y(t) : sy(t) = 1.5 x 10-14 t-1/2 Paramètres étroitement reliés Marion et al. PRL 82, 150801 (2003) Horloges les plus exactes Piège magnéto-optique ou mélasse, T ~1microK, 107 atomes contribuent au signal, Largeur de résonance ~1Hz Incertitude sur l’estimation de epsillon Écart type d’Allan de y(t) traduit l’aptitude de l’horloge à délivrer la même fréquence moyenne au cours du temps asservissement

Du domaine micro-onde au domaine optique… Stabilité des fontaines atomiques limitée par le bruit de projection quantique : Dn ~1Hz, limitée par la gravité Nat~106, ne peut pas être augmenté considérablement (technique de refroidissement, déplacement collisionnel…) => Augmenter n0 : transitions optiques offrent un gain potentiel de 5 ordres de grandeur sur la stabilité Horloges à ion : Hg+, Yb+, In+, Sr+, Ca+ … Horloges à atomes neutres : Ca, Mg, Sr, Ag, Yb … Stabilité des horloges optiques limitée par le bruit du laser d’interrogation par effet Dick Augmenter la frequence de la resonance atomqiue permet egalement d’ameliorer le control des deplacements de frequence qui dependent du facteur de qualite atomique comme les effets dependants de la phase de l’oscillateur d’interrogation

Etat de l’art des horloges optiques Stabilité : Ca : 4 x 10-15 t -1/2, Hg+ : 5 x 10-15 t -1/2 (NIST) Oates et al. Opt. Lett. 25, 1603 (2000) Bize et al. PRL 82, 150802 (2003) Exactitude : ~1x10-14 : Ca (PTB, NIST), Hg+ (NIST) Stenger et al. Opt. Lett. 26, 1589 (2001) Wilpers et al. PRL 89, 230801 (2002) Comparaison Yb+/Yb+ : en accord à 2 x 10-15 (PTB) Peik et al. EFTF-FCS 2003 Le dev des horloges optiques sucite un interet croissant notament grace a une avancee majeure dans le doùaine de metrologie des frequences optiques Pour exploiter les performances de ces horloges optiques il est necesssaire de disposer de chaines de fréquence pour effectuer des comparaions de nu opt/opt ou micro-opti. C’est pourquoi une avancee majeure dans le domaine de la metrologie des frequences augmente Le dévelopement de ces horloges optiques est aujourd’hui d’autant plus interressant qu’il existe des nouvelles chaines de fréquence permettant

Chaînes de fréquence basées sur un laser femtoseconde Effectuer simplement des comparaisons de fréquence optique/optique et micro-onde/optique Quelques exemples du niveau de performance actuel : Transfert de stabilité optique => micro-onde : 2x10-14 à 1s T. M. Ramond et al, Proc. of the IEEE IFCS, 2003 Comparaison Ca/Hg+ : 7x10-15 t -1/2 Diddams et al. Science 293, 825, 2001 n(Nd:YAG) / [2xn(Nd:YAG)] mesuré avec une incertitude de 7x10-19 J. Stenger et al, PRL, 88, 073601, 2002 Pour benefiocier du niveau de performance des horloges optiques il faut pouvoir effectuer des comparaisons de freq Il a deja ete demontre que ces chaines de frequence permettent un transfert… Permettent de voir le niveau de bruit des meilleures horloges optiques role determinant dans les mesures de frequence optiques que je presenterai par la suite

atomes neutres en chute libre Les horloges optiques ion piégé atomes neutres en chute libre Exactitude régime de Lamb-Dicke : contrôle des degrés de liberté externes mouvement résiduel des atomes Stabilité 1 ion, S/B = 1 plus contraignant pour la stabilité du laser d’interrogation ~ 106 atomes minimiser l’effet Dick en adaptant la séquence temporelle S/B = 1 à un coup. Adapter la sequence temporelle sur le bruit du laser d’interrogation Horloge a atomes piégés à priori car deplace de 100kHz les niveaux d’energie Bruit de projection quantique : Une horloge optique à atomes piégés…? + :

Interroger les atomes de 87Sr dans un piège dipolaire 679nm lp 3D1 1S0 461 nm 3P0 2.6 mm 3P0 lp 698 nm 87Sr (I= 9/2): 1 mHz lp = 813.5 nm Mais Katori, un chercheur de l’universite de tokyo a demonter que ces deplacements de … Transition interressante d’un point de vue metrologique : J= 0, J=0 (faiblement sensible au B) , tres etroiteJ, fermion : pas de collsions Faisceau fortement désacrdé qui crée des puits de potentiel. Fort champ et l’energie des atomes est modifiée Le résultat majeur de mon travail de these est l’observation de cette résonance très faiblement permise. Elle a été observé avec des atomes froids H. Katori, Proc. 6th Symp. Freq. Standards and Metrology (2002) 1S0 H. Katori, V.G. Pal’chikov et al, PRL 91, 173005 (2003) M. Takamoto and H. Katori, arXiv:physics/0309044 (2003) lp= 813.5nm : 1S0 – 3P0 pas perturbée par les faisceaux du piège Très faiblement sensible à la polarisation du laser piège Eloignée des résonances atomiques Laser de puissance

II. La source d’atomes froids de strontium Cette transition a été observée avec des atomes refroidis dans un PMO

Description générale 1P1 1S0 Jet atomique Ralentisseur Zeeman Piège magnéto -optique 461 nm 1P1 1S0 (32 MHz) Objectif : source d’atomes froids intense Détection de la transition d’horloge Stabilité de fréquence de l’horloge Effet dick dépend du rapport cyclique Pas de laser autre que colorant, titanyl phosphate de potassium Refroidissement et capture à 461 nm I(saturation) = 43 mW/cm2 => puissance requise ~ 100 mW

Source laser à 461nm : somme de fréquence dans un cristal de KTP Nd:YAG à 1064 nm 461nm Diodes laser à 813 nm KTP Lasers de pompe : Simples d’utilisation Puissances délivrées : - 1.2 W à 1064nm - 150 mW à 813nm Cristal de KTP : Faible dépendance en température Accord de phase quasi non critique : q=90°, f=81.3° => angle de double réfraction r=1.6 mrad Ne pas lire les angles; rapide, (g prop deff2) (1.7 pm/V) Cavité de surtension résonante à 813 et 1064nm Puissance générée : Somme en puissance de 2 diodes laser Cavité de surtension doublement résonnante P461 = g P813 x P1064

Somme cohérente de la puissance de 2 diodes laser à 813nm 2 lasers esclaves injectés par le même laser maître Adapter les modes spatiaux des esclaves puissance (%) Insister sur le filtrage spatial Interférences : contraste de 98% (après filtrage spatial) => cavité : puissance totale correspond à la somme des puissances à 2% près

Cavité de surtension P461 = 115 mW 813 nm 1064 nm miroir de couplage T = 14% T = 7% finesse 35 75 faisceaux dans le cristal 50 mm 57 mm puissance à l’entrée de la cavité 170 mW 900 mW efficacité de couplage 70% 40% L=2cm R=10cm Cavité en anneau (ondes progressives) Adaptation d’impédance : transmission du miroir de couplage Tailles des faisceaux dans le cristal : optimum en simple passage : 23 et 27 mm => g = 5 x 10-3 W/W2 dans la cavité : à cause de r, l’optimisation des puissances intra-cavité est différente de celle de la puissance générée à 461 nm => élargir les tailles : efficacité de conversion : 27% (puissances couplées) du miroir de couplage choisis pour compenser les pertes intra-cavité Cols pour optimiser la puissance de bleu L4EFFICACITE DE CONVERSION DES PUISSANCES COUPLEES ST DE 27% P461 = 115 mW g = 2.6 x 10-3 W/W2

Asservissements pour la source à 461nm Asservissement de la longueur de cavité Lc sur la fréquence du Nd:YAG, T(1064) Asservissement de la fréquence des lasers à 813nm sur Lc , T(813) => cavité résonnante à 813 et 1064 nm Asservissement de la fréquence du Nd:YAG pour asservir la fréquence de l’onde générée sur la transition 1S0 - 1P1 du 88Sr

Jets atomiques Four chauffé à ~ 600°C Vapeur éjectée par 200 tubes pour la collimation du jet atomique (L=8mm, f int=200mm) Flux atomique mesuré : F = 2x1012 atomes/s Vitesse moyenne : 540 m/s (P = 6 10-2 Pa, r = 5 1018 at/m3)

Ralentisseur Zeeman Conçu à l’aide d’une simulation numérique four laser Effet Doppler Effet Zeeman bobines Conçu à l’aide d’une simulation numérique Ralentissement efficace : G = 2x108 s-1 Laser focalisé : refroidissement transverse du jet => gain d’un facteur 3 par rapport à un faisceau laser collimaté Champ optimal en tenant compte de la focalisation du laser Blindage magnétique : protection de la zone de capture et contrôle de la vitesse à la sortie Concu a l’aide d’une simulation numérique Faible longueur du Zeeman permet une focalisation importante champ magnétique (mT) z (cm)

Efficacité du ralentisseur Zeeman Caractéristiques du laser : q = 9 mrad dL = - 2p x 503 MHz = - 15.7x G461 PL = 32mW Flux d’atomes ralentis : 2-4x1010 at/s (88Sr) Vitesse moyenne ~25 m/s Dispersion en vitesse : 20m/s T=630°C fluorescence (nW) 2 – 4 x 1010 at/s (88Sr) T=600°C Efficacité : 1% en accord avec les simul décalage à résonance de la sonde (MHz)

Piège magnéto-optique 3 faisceaux laser rétro-réfléchis dL = - 2p x 42 MHz F = 2 cm PL = 15 -20 mW => s ~0.5 Bobines en configuration anti-Helmholtz : 1.7 mT/cm Température ~ 2mK Calibration du nombre d’atomes : faisceaux du PMO et par un faisceau sonde décalé de résonance Fluorescence induite par les faisceaux du pmo ou d’une sonde dL = - 2p x 42 MHz = - 1.3 x G461, Absorption dans les faisceaux (Nat>2x107) fluorescence (V) x 10 jusqu’à 1.3x109 atomes de 88Sr avec un taux de capture de 4 x 1010 at/s t (ms) Courtillot et al. Opt. Lett. 28, 468 (2003)

Piégeage des isotopes Sélection isotopique : décalage de fréquence des faisceaux du ralentisseur et du PMO Efficacités des processus de capture et refroidissement analogues pour les 3 isotopes 88Sr (83%) 86Sr (10%) fluorescence du PMO (V) 87Sr (7%) Commenter l’efficacite pour le 87SR : passage par 0 du champ magnétique n’affecte pas .. Malgrés la dégénérescence de l’état fondamental pour cet isotope en raison de la structure Hyperfine temps (s)

Durée de vie du PMO 1P1 ( t =5 ns ) GD=3.9 103 s-1 1D2 Limitée par les pertes par pompage optique dans l’état 3P2 : Gopt = f GD x G1/ SGi ~ 36 s-1 = 1/ (28 ms) 461 nm G=2 108 s-1 G2 = 0.33 S G ( t =0.3 ms ) S Gi=3 103 s-1 2 (métastable) G1 = 0.67 S G 1 ( t =21ms ) t = 31.1ms t = 30.4 ms temps (s) fluorescence du PMO (V) (métastable) 3P Nous verrons que cette dynamique du piege a ete mise a profit pour la detection de plusieurs transitions atomiques qui ont ete realsiees dans le but d’observer la transition d’horloge 689 nm G=4.8 104 s-1 1S0 Mesuré avec la charge ou la décharge du PMO

III. Détection de la transition d’horloge Qui s’est déroulé en plusieurs étapes

Principe 3S1 3P 1S0 698 nm (1mHz) Mesure de fréquence indirecte : transitions optiques à 689, 688 et 679 nm 679 nm (1.75 MHz) Excitation directe et mesure de fréquence de la transition d’horloge 1 689 nm (7.6 kHz) Transition tres interdite et frequence pouvait etre estimee avec une incertitude de plusieurs centaine de MHz 3P 698 nm (1mHz) 1S0

Mesures de fréquence absolue : schéma expérimental Laser ultra-stable Laser sonde Asservi sur une cavité Fabry-Pérot, Dn = 35Hz Fréquence mesurée avec le laser femtoseconde Basée sur 2 diodes laser à cavité étendue. bruit de la mesure de freq du laser ultra-stable negligeable par rapport à l’erreur statistique sur les mesures de freq atomique Mesure de freq du laser Ultra-stable n’introduit pas de bruit sur les mesure de frequences des resonances atomiques Les transitions atomiques à mesurer sont dans la même gamme de longueur d’onde, on a donc pu utiliser meme montage. nous avons simplement du utiliser un autre jeu de laser Pour la transition à 679

Mesure de la fréquence du laser ultra-stable Avec la nouvelle chaîne de fréquence du BNM-SYRTE basée sur un laser femtoseconde : dérive de la cavité (0.5 Hz/s) écart type d’Allan Pour illustrer l’intert de ces chaines de freq, j’ai represente Laser femto développe par daniele role determinant dans les mesures de frequence optiques que je presenterai par la suite En cours de développement, perspectives : ~1x10-14 à 1s résolution : 10 Hz en 100s temps de mesure (s)

Mesures de fréquence absolue : schéma expérimental Laser ultra-stable : Asservi sur une cavité Fabry-Pérot, Dn = 35Hz Fréquence mesurée avec le laser femtoseconde : résolution ~ 10Hz Laser sonde : Verrouillé en phase sur le laser ultra-stable Synthétiseur RF : asservissement sur la résonance atomique 2 jeux de laser : 688, 689 et 698 nm 679 nm Basée sur 2 diodes laser à cavité étendue. bruit de la mesure de freq du laser ultra-stable negligeable par rapport à l’erreur statistique sur les mesures de freq atomique Mesure de freq du laser Ultra-stable n’introduit pas de bruit sur les mesure de frequences des resonances atomiques Les transitions atomiques à mesurer sont dans la même gamme de longueur d’onde, on a donc pu utiliser meme montage. nous avons simplement du utiliser un autre jeu de laser Pour la transition à 679

Transition 1S0 – 3P1 3P 1 1S0 689 nm 2 (7.6 kHz) n88 = 434 829 121 300 (20) kHz n87 (9/2-9/2) = 434 829 343 010 (50) kHz Absorption saturée dans un jet atomique Exactitude limitée par les défauts de front d’onde du laser Moins d’un millieme des attomes dans le 3P1 mais on arrive a avoir un contraste de 70%

Transition 3P1 - 3S1 3S1 688 nm Laser à 688nm dans le PMO: atomes pompés dans les états métastables 3P0 et 3P2 => Pertes additionnelles 1P1 461 nm (PMO) 1D2 écart à résonance à 688nm [MHz] fluorescence du PMO (%) 2 1 689 nm 3P Moins d’un millieme des attomes dans le 3P1 mais on arrive a avoir un contraste de 70% GRADIENT de champ magne intense 1S0 3P1 est peuplé dans le PMO Pertes par pompage optique dans l’état 3P2 limitent la durée de vie du piège jusqu’à 70% de contraste

Effet Zeeman induit par les bobines du PMO intensité laser [mW/cm2] - 435 728 981 MHz fréquence [MHz] - 435 731 697 MHz fréquence [MHz] gradient de champ magnétique du PMO [mT/cm] Effet difficile a estimer theoriquement (resulte d’une dissymetrie): transition tres sensible a B Utilise une approche pragmatique pour l’estimer Fréquences déduites des mesures effectuées : en polarisation Lin1 à faible intensité laser (0.5 – 2 mW/cm2) Incertitude : 500 kHz pour 88Sr 300 kHz pour 87Sr

3P1- 3S1 : résultats des mesures g g’ Fréquence (MHz) 88Sr 3/2 2 435 731 697.2 (5) 7/2-7/2 -1/3 - 4/9 435 733 271.1 (6) 7/2-9/2 8/99 435 730 832.3 (3) 9/2-7/2 2/33 435 734 401.75 (30) 9/2-9/2 435 731 962.7 (3) 9/2-11/2 4/11 435 728 981.6 (3) 11/2-9/2 3/11 435 733 425.8 (3) 11/2-11/2 435 730 444.9 (3) Écarts hyperfins du 3P1 : Écarts hyperfins du 3S1 : F1- F2 Mesures (MHz) Déduits de [ * ] 7/2-9/2 1 130.65 (80) via 7/2 1 130.4 (6) via 9/2 1 130.26 (2) 9/2-11/2 1 463.1 (6) via 9/2 1 463.3 (6) via 11/2 1 463.15 (2) 7/2-11/2 2 593.5 (6) via 9/2 2 593.41 (2) Coherence des mesures : deplacements (gene) bien pris en compte => décalage isotopique : D (87,88) = -54.9 (3) MHz => structure hyperfine: A= -542.0 (1) MHz B= -0.1 (5) MHz * G. zu Putlitz, Z. Phys., 175 : 543 (1963)

Transition 3P0 - 3S1 3S1 1P1 1D2 461 nm (PMO) 2 1 3P 1S0

Détection de la transition 3P0 - 3S1 par déplacement lumineux Le laser à 679nm induit un déplacement lumineux de l’état 3S1 mesuré, avec le laser à 688nm D 1P1 déplacement lumineux de 3P1-3S1 [kHz] décalage à résonance à 679nm [MHz] 688 nm 679 nm 1D2 461 nm (PMO) 2 1 3P 1S0 transition 3P0 - 3S1 du 88Sr : n88= 441 332 751.3 (7) MHz 87Sr : mesure plus précise par piégeage cohérent de population

Mesure de la structure fine 3P0 - 3P1 par résonance CPT fluorescence PMO (%) 1P1 688 nm 679 nm 688nm seul 1D2 461 nm (PMO) 2 désaccord à 688nm [MHz] 1 Structure fine 3P fluorescence PMO (%) Parler ici des plus faibles facteurs de Landé, pour 88 brouillee par effet Zeeman Dire : atomes qui tombent dans 1S0 augmentent le signal de fluo Asservissement simultanément : SF Transition est plus etroite (3Mhz) => meilleure exactitude 1S0 Configuration Lambda 2 lasers à résonance : 688nm + 679nm Etat noir : désaccord à 688nm [MHz] résonance CPT 87Sr : 3P0, F=9/2 - 3P1, F’=9/2

Structure fine 3P0 - 3P1 du 87Sr Exactitude limitée par effet Zeeman (bobines du PMO) Faibles facteurs de Landé g(3P0)= -1x10-4 g(3P1, F=9/2) = 2/33 Incertitude : 50 kHz 7/2 3S1 9/2 11/2 – 5 601 338 MHz Fréq. [kHz] Les mesures de frequence sont effectuees dans le meme environement. L’incertitude de mesure est a nouveau limitee par l’effet Zeeman qui a ete estime à 50Avec les autres états du 3P1 : + gd g => S/N est plus faible et + gde dependance en B Sr898 : elargoissement de raie par effet zeeman comparable a la largeur de la raie 3P1 , 9/2 3P0 , 9/2 3P0, F=9/2 -3P1, F’=9/2 : n= 5 601 338 670 (50) kHz

Mesure indirecte de la fréquence de la transition d’horloge 688 nm 679 nm 1 689 nm 3P 1S0 n1S0-3P0= 429 228 004 340 (70) kHz 698 nm

Détecter la transition d’horloge 1S0 – 3P0 du 87Sr Détection par excitation directe avec les atomes froids : T = 2mK  Largeur Doppler : 1.6 MHz Puissance laser : 14 mW x 4 (w = 1.3 mm) élargissement de raie par saturation : 1.8 kHz  fréquence de Rabi : 1.3 kHz à première vue, fraction d’atomes excités : 10-3 atomes q = 5 mrad Nous avons ensuite elaboré une technique pour détecter cette transition par excitation directe 4X sur les atomes froids : 2 ondes station qui forment un angle de 5mrad Commenter le 10-3 : difficile a mesure : 10^4 atomes excités pas de transition cyclante Expliquer pourquoi on peut accuuler des atomes dans le piége d’accumuler des atomes dans l’état 3P0pour induire des pertes significatives Accumuler des atomes dans l’état 3P0 : Durée de vie du PMO : 30 ms Durée d’une impulsion p : 0.4 ms =>Augmenter la fraction d’atomes excités de près d’un facteur 100

Excitation de la transition 1S0-3P0 v (3P0) Accumuler les atomes dans l’état 3P0 : Taux de transfert constant vers 3P0 Éviter le transfert retour vers 1S0 698nm v (1S0) Bénéficier de l’effet de la gravité : t Lasers à 461nm Laser à 698nm Bien expliquer la sequence temporelle Suffisant pour decaler et assurer un nb cst dans l’etat fondamental Conditions a reunir : Cf p172 atomes verticale 45° Atomes interrogés en chute libre => Fréquence de résonance balayée par effet Doppler : 10 kHz/ms

Effet du balayage de fréquence par la gravité Ex : à t=0, atome décalé de résonance : D0 = 5xW probabilité de transition temps d’interrogation (ms) balayage de fréquence par effet Doppler (~10 W/ms) Proche de la condition de transfert adiabatique désaccord constant temps d’interrogation (ms) pertes PMO (10-3) Pour illustrer ce phenomène j’ai calcule la probabilite de transition Rouge : ne pas dire que ca correspond à la pulsation de Rabi p(t) intégrée sur la distribution de vitesse des atomes dans le PMO (D0 )

Première excitation directe de la transition d’horloge du 87Sr Séquence temporelle : 698nm : limitée par la taille du faisceau sonde 461nm : recapturer les atomes et recharger le PMO S’affranchir des effets de déplacement lumineux 3 ms 1 ms Lasers à 461nm t Laser à 698nm mesure de la fluorescence du PMO désaccord à résonance (MHz) fluorescence du PMO (%) Asservissement du laser sur la résonance atomique INCERTITUDE STATISTIQUE Séquence temporelle qui a permis d’observer la résonance avec un contraste de 1% Commenter le 1% : décalage de freq a permis d’augmenter d’un facteur 10 les pertes dans le PMO. Un facteur 6 de moins que la theorie.. A voir… Augmenter de 40% avec une rampe de fréquence Asservissement sur le profil Doppler a flanc de frange : decalé du recul (scan :15mn) n (1S0-3P0) = 429 228 004 230 (15) kHz Mesure indirecte : 429 228 004 340 (70) kHz Courtillot et al. PRA 68, R030501 (2003)

IV. Perspectives

Estimation des performances de l’horloge optique à atomes de Sr piégés Stabilité de fréquence : Limite quantique : pour 105 atomes, Tc = 100ms, Qat ~ 1x1014 => sy (t) = 3 x 10-18 t-1/2 Limitée par le bruit du laser d’interrogation (effet Dick) stabilité escomptée : sy (t) ~ 1 x 10-16 t-1/2 Exactitude de fréquence : quelques 10-17 Effet du rayonnement du corps noir : 5.6 x 10-15 à 300 K contrôlé au niveau de 2 x 10-17 pour DT=0.3 K Effets liés au faisceau piège : pour I = 10 kW/cm2, - déplacement lumineux < 10-17 avec un contrôle de : - n (piège) au niveau de 1 MHz - la polarisation à 1mrad près - 2ième ordre (Hyperpolarisabilité) ~ 5 x 10-18 Limitations techniques?… Il reste un grand nb d’etapes a mettre au point avant la realisation de l’horloge optique a atomes pieges mais on peut deja mentionné que les performances sont tres prometteuses Raisonnablement esperer - 2ième ordre (Hyperpolarisabilité) ~ 2mHz A cause de la structure hyperfine : LS depend de la polar Pour atteindre cette valeur, il faudrait utiiser un laser dont la satbilité surpasserait l’etat de l’art de plusieurs ordres de grandeur. Realiste : 10-16 Exactitude raisonnable de l’ordre de 10^-17 lumineux résiduel induit par le piège dipolaire Avec 1 10-16 : atteindre un niveau de resolution au niveau de 1mHz en 30mn Autres atomes interressant pour les comparaisons de fréquence comme Yb ou Hg Comparaison de freq Yb, Hg, Mg, Ca, Be… Horloges optiques à atomes piégés : Structure atomique analogue à celle de Sr Isotope possédant un spin nucléaire non nul

La multiplicité des horloges atomiques… Différents dispositifs Fontaines atomiques Horloges optiques à ion Horloges optiques à atomes neutres en chute libre Horloges optiques à atomes neutres piégés Moyens de comparaison Laser femtoseconde Horloge transportable Horloges spatiales (PHARAO/ACES, PARCS, RACE) Applications en physique fondamentale Test de la relativité générale : déplacement gravitationnel Tester le principe d’équivalence d’Einstein : dérive de constantes fondamentales… : FOM : ACES-PHARAO, PARCS, RACE EN augmentant toujours l’exactitude des horloges atomiques ces tests peuvent etre effectués à un niveau toujours de plus en plus poussé. J’espere bien enetendu que l’horloge optique a atomes de strontium pieges du BNM-SYRTE participera activement a ce genre de test

Transition 1S0 – 3P1 Absorption saturée dans un jet atomique Faisceaux rétro-réfléchis avec un œil de chat (q<10 mrad) Champ magnétique parallèle à l’axe de propagation du jet Asservissement avec une détection synchrone Ne pas detailler l’effet Zeeman 87 SR : a forte puissance, elargissement de raie par saturation, tous les sous-niveaux Zeeman contribuent de manière sym car B est symetrique en sigma+ et - , avec du Pi J=0-J’=0 87Sr, à puissance élevée : une seule transition sub-Doppler, insensible à B P = 250mW P = 14mW

Transition 1S0 – 3P1 Exactitude limitée par la distorsion du front d’onde 88Sr : mesure à faible puissance 87Sr (F=9/2 - F’=9/2), mesure par rapport à la résonance du 88Sr : D88-87 = 221 710 (50) kHz mesure à faible puissance, les défauts de phase sont moyennés (En fait la barre d’erreur de 50 kHz provient de l’erreur sur la mesure de 88Sr car les mesures de Delta sont en accord à 5kHz) n88 = 434 829 121 300 (20) kHz n87 (9/2-9/2) = 434 829 343 010 (50) kHz Incertitude statistique des mesures < 1 kHz Unité!

Déplacements de fréquence de la structure fine 3P0 - 3P1 du 87Sr Fréquence [kHz] – 5 601 338 MHz Pas de LS, pas de Zeeman Faibles facteurs de Landé g(3P0)= -1x10-4 g(3P1, F=9/2) = 2/33 Incertitude de mesure: 50kHz

Laser ultra-stable Laser en cavité étendue Cavité Fabry-Pérot de finesse 27000 Asservissement de Pound-Drever-Hall : Bande passante : 2.1 MHz Largeur de raie du laser asservi : 35Hz Bandes latérales à 60 MHz Nous disposons maintenant de tous les éléments nécessaires pour mesurer une fréquence optique. Il reste à detecter ces transitions… bleu

Laser femtoseconde (I) Laser Ti-Sa en mode impulsionnel Domaine temporel Domaine fréquentiel : peigne de fréquence taux de répétition : tr = 1/ fr ~1ns E(t) ~25 fs t Df 2Df I(f) Decalage de phase entre l’enveloppe et la porteuse : vitesse phase et de groupe diffe x2 fo = fr x Df /2p fo = 2(n fr+f0) – (2nfr+f0) fr f f2n = 2nfr + fo fn = nfr + fo

Laser femtoseconde (II) Elargissement du spectre sur plus d’une octave, avec une fibre à cristal photonique => mesure f0 40mm Asservissement de fr : sur une référence micro-onde ou optique fb I(f) fo nopt = n fr + f0 + fb fr f Souple et simple d’utilisation Fr sur micro –onde : mesurer toute freq optique par reference au micro-onde A l’inverse : on peut referencer fr a nu opt en imposant fb. Comparer de la micro-onde par rapport a cette nu opt mais aussi une autre freq optique Resulats qui illustrent bien le niveau de performances atteint fn = nfr + fo Ca mesuré par 2 chaînes : stabilité optique => micro-onde : 2x10-14 à 1s T. M. Ramond et al, Proc. of the IEEE IFCS, 2003 Comparaison Ca/Hg+ : 7x10-15 t -1/2 Diddams et al. Science 293, 825, 2001 n(Nd:YAG) / [2xn(Nd:YAG)] mesuré avec une incertitude de 7x10-19 J. Stenger et al, PRL, 88, 073601, 2002