Rencontre Fonctionnaires-stagiaires Inspection pédagogique. 27 août 2012 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Les présentations Trois IA-IPR : M. Courtin Patrick ; M La Fontaine François ; M Ricomet Vincent. Des formateurs disciplinaires : .M. Michel Durand M. Laurent Terrade Mme Dominique Blanchet Mme Sandrine Morali Mme Dominique Berret M. Benoît Gaucher Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 2

Formation disciplinaire Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Premier semestre Conduite d’une séance et gestion de classe : 27 et 28 août Préparer une séance 30 août Evaluer 6 septembre Traiter l’hétérogénéité (analyse de productions et différenciation)13 septembre TICE (régulation et remédiation) 20 septembre Compétences et tâches complexes 27 septembre Mettre l’élève en situation d’apprendre (raisonnement, jeux de rôles, films)18 octobre Statistiques 22 novembre Bilan intermédiaire et régulation 10 janvier Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 4 4

Les dix compétences 1- Agir en fonctionnaire de l’Etat et de façon éthique et responsable : 2- Maîtriser la langue française pour enseigner et communiquer 3- Maîtriser les disciplines et avoir une bonne culture générale 4- Concevoir et mettre en œuvre son enseignement 5- Organiser le travail de la classe 6- Prendre en compte la diversité des élèves 7- Evaluer les élèves 8- Maîtriser les technologies de l’information et de la communication 9- Travailler en équipe et coopérer avec les parents et les partenaires 10- Se former et innover

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Les visites Lors de votre stage , il y aura : Au moins une visite à caractère formatif ; Une inspection non notée. Ces visites seront constituées de l’observation d’une séance de cours suivi d’un entretien d’une heure environ. Les rapports rédigés à la suite de ces visites participeront à la motivation de l’avis final de l’IA-IPR Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 6 6

Titularisation Décision du jury Avis du tuteur Avis visiteurs Avis chef d’établissement Avis de l’IA-IPR Décision du jury Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 7 7

Enseigner les mathématiques Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Objectifs : Donner un aperçu de « bonnes » pratiques pédagogiques. Il ne s’agit pas d’uniformiser les pratiques pédagogiques , mais d’en énoncer des principes essentiels. L’autonomie de chaque enseignant s’inscrit dans un cadre institutionnel : . Art. L. 912-1-1 - La liberté pédagogique de l’enseignant s’exerce dans le respect des programmes et des instructions du ministre chargé de l’éducation nationale et dans le cadre du projet d’école ou d’établissement avec le conseil et sous le contrôle des membres des corps d’inspection En tout état de cause, l’autonomie de chaque enseignant s’inscrit dans un cadre institutionnel défini par l’inspection générale et relayé par l’inspection pédagogique régionale. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 9

L’apprentissage des élèves : dialectique entre les enjeux d’une équipe et la pédagogie d’un professeur Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 10

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques La progression-programmation Choix individuel s’inscrivant dans des choix collectifs : Respect des textes officiels ; Respect du projet d’établissement ; Au sein d’une équipe pédagogique. Axer sur les savoirs fondamentaux. Raisonner en termes de compétences de manière spiralée autant que possible. Pas de séance de « révision » en début d’année. Réguler éventuellement la programmation au cours de l’année Par un travail en commun, donner une cohérence au sein du système . National, académique de l’établissement. Pas de chapitre de révisions, pas de séquences purement techniques. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 11

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques L’évaluation des élèves Régulière et globale (pas toujours notée et dans un esprit formatif) ; Des compétences ; Multiforme (contrôle de cours, sur un chapitre, évaluation, bilan de plusieurs thèmes, orale, parfois individuelle, …) ; Critères d’évaluation explicites (et éventuellement barèmes détaillés) ; Appréciation mesurée et constructive; Correction en classe non exhaustive centrée sur la gestion des erreurs. dans un esprit formatif (prise en compte de l’évolution de ses connaissances). Fonctionnement d’une compétence et mobilisation autonome de celle-ci. (cours, contrôle ponctuel, bilan, diagnostique, formative, sommative, orale, écrite ) Les critères doivent ouvrir à des outils de remédiation ou de consolidation. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 12

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Les devoirs en temps libre Inscrits dans le processus global d’apprentissage et selon leurs formes accompagnés en classe ; Courts et variés (recherche documentaire, rédaction d’une démonstration, problème ouvert, préparation contrôle, reproduction d’une figure, correction d’un contrôle, etc.) Parfois collectifs Corrections des copies: remarques constructives et individualisées, un minimum de temps de correction collectif ; Adapter la fréquence des devoirs au profil de la classe: S et TES spé maths: 6 à 8 par trimestre ES, TL spé maths: 4 à 6 par trimestre 2nde, 3ème, sections technologiques: au moins 4 par trimestre 6ème 5ème 4ème : 3 par trimestre (diagnostique, formatif, entraînement sommatif, retour « spiralé », …), (recherche documentaire, rédaction d’une démonstration, problème ouvert, préparation contrôle, reproduction d’une figure, correction d’un contrôle, etc.) Parfois collectifs, variés dans le temps de recherche selon la difficulté. Individualisé. Centrer le propos sur les principales erreurs , sur les compétences mal maitrisées. S et TES spé maths: 6 à 8 par trimestre ES, TL spé maths: 4 à 6 par trimestre 2nde 3ème STG STI : au moins 4 par trimestre 6ème 5ème 4ème : 3 par trimestre Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 13

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Le travail pour la séance suivante Restitution, entraînement, automatisation, préparation d’activités; (l’activité d’introduction elle- même doit être cherchée et traitée en classe) Correction brève avec échanges et débat éventuels; Attention aux dérives (finir pour demain…) ; Apprendre son cours. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 14

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques La maîtrise de la langue L’oral (verbaliser, échanger, argumenter, débattre); Différents types d’écrits (écrit de communication, écrit de référence, écrit de recherche) L’écrit (comprendre et produire un texte argumenté); Avoir des exigences mais accepter l’idée de l’amélioration progressive. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 15

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Gestion de la classe Organiser le travail en classe et accompagner les élèves. Quelles règles de fonctionnement peut-on mettre en place pour que l’autorité ne soit pas de l’autoritarisme. La discipline de travail se met en place par l’intermédiaire de règles de fonctionnement à établir de manière explicite. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 16

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Les différents temps d’une séance Chaque séance doit être conçue et organisée de manière individuelle et s’inscrire dans la progression choisie ; Varier les différents temps (Recherche individuelle ou non, brève application, synthèse, correction, prise de notes, échange,…) ; Alternance bien marquée et explicitée; Prévoir au moins un moment collectif L’organisation doit être planifiée , mais non rigide doit prendre en compte la progression des élèves; Recherche individuelle ou non, brève application, synthèse, correction, prise de notes, échange,…au sin d’une même séance, au cours d’une séquence. Prévoir un temps court mais significatif pour donner des consignes clair au tableau et à l’oral, le temps de l’enseignant n’est pas celui de l’élève, cette dualité ne doit pas générer de conflit. Le moments de bilan sur la séance précédente, sur la séance en cours sont des moments de partage et d’expression. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 17

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Les temps de recherche Variés (collectif ou individuel , activité, problème ouvert, TICE , papier-crayon, mental,…) ; Observer, apporter une aide individuelle, rassurer, encourager, inciter,… ; Préserver l’exercice de l’autonomie des élèves; « C’est seulement dans le travail personnel formalisé par écrit ou oral que l’on peut connaître et apprécier ce que pense un élève » Marc Blanchard collectif ou individuel , activité, problème ouvert, TICE , papier-crayon, mental; Circuler et adapter, inciter, rassurer,…considérer tous les élèves de la classe. (dévolution, mobilisation des connaissances, démarche personnelle, …) La conclusion peut prendre diverses formes et peut permettre la mise en jeu de plusieurs types de compétences : le débat , l’éxposé, la rédaction. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 18

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques L’activité des élèves Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des problèmes. Programme de première Chercher, expérimenter, modéliser, en particulier à l’aide de logiciels; Choisir et appliquer des techniques de calcul; Mettre en œuvre des algorithmes; Raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective; Expliquer oralement une démarche, communiquer un résultat par oral ou par écrit. Rechercher, extraire et organiser l’information utile; Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes; Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer; Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 19

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Intégrer la participation des élèves Utiliser les interventions individuelles pour l’avancement de la classe; Valoriser les productions, savoir utiliser l’intérêt didactique des erreurs qui font partie intégrante du processus d’apprentissage; Passages au tableau (brefs, fréquents, pour tous…); Adapter son projet pédagogique en fonction des éléments recueillis grâce à cette participation et à l’observation fréquente du travail des élèves. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 20

Utiliser efficacement le tableau Il contribue à la structuration des connaissances Il doit être le reflet de votre exemplarité C’est un support à l’écrit mathématique… donc il faut bien distinguer le statut de ce qui est écrit: communication, référence ou recherche En fonction de sa taille, on peut le diviser en différentes parties bien identifiées Certains écrits peuvent demeurer toute ou partie de la séance (attention à ne pas effacer prématurément…) Et le TNI…

La formation scientifique des élèves Un objectif de l’enseignement secondaire. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 22

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Donner du sens Utiliser des situations riches et variées qui excitent la curiosité, qui amènent à problématiser, réfléchir, comprendre… ; Eviter ce qui n’est que répétitif et technique ; Introduire et conclure avec les élèves : qu’a- t-on vu de nouveau aujourd’hui ? Pour quoi faire ? Comment s’en sert on ? Relier les connaissances (au sein de la discipline et entre les disciplines) A partir de situations riches et variées qui excitent la curiosité, qui amènent à problématiser, réfléchir, comprendre…approche historique, issues du quotidien, des mathématiques elles-mêmes. pour privilégier la complémentarité des activités au sein de la classe car c’est par la recherche d’invariants dans une apparence de différences que le sens émerge. En fin de séance se demander: qu’a-t-on vu de nouveau aujourd’hui ? Pour quoi faire ? Comment s’en sert on ? Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 23

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Dans toutes ses dimensions Interne (mathématiques pures) ; Externe (mathématiques appliquées, interdisciplinarité) ; Approche expérimentale (en particulier avec l’outil informatique); Historique . Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 24

La synthèse de cours La synthèse doit être consécutive à l’activité d’introduction de la notion et en adéquation avec celle-ci La synthèse est un écrit de référence qui doit être identifié comme telle dans le cahier de leçon La participation des élèves à l’élaboration de la synthèse est indispensable (les « fiches à trous » sont à proscrire)

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Faire des maths Pratiquer une démarche scientifique; Identifier et formuler des problèmes ; Emettre des conjectures ; Résoudre des problèmes; Organiser sa pensée ; Poser les règles du débat mathématique. Faire travailler les automatismes (en particulier au travers du calcul mental) Pratique des problèmes ouverts au quotidien. un énoncé est soit vrai soit faux, un contre exemple suffit à prouver qu’il est faux, on dispose d’un corpus de définitions et propriétés communes, un dessin des exemples ne prouvent pas la validité, le débat ne fonctionne pas à « la règle majoritaire ». Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 26

Assurer son autorité L’autorité ne va pas de soi, elle s’impose par son action, sa présence en classe, et la qualité et la pertinence des contenus mis en oeuvre Une relation de confiance et de respect mutuels (règles de vie dans la classe, punitions et sentiment de justice, contexte social de la classe) Contrat didactique et implicites (clarifier ce que le professeur attend des élèves) Etre exemplaire

En guise de conclusion Gérer les ruptures (bon élève, étudiant, fonctionnaire…) Apprendre de ses erreurs Ecouter, communiquer, échanger, comprendre… Se remettre en question S’économiser, poser sa voix Ne pas s’enfermer dans d’éventuelles difficultés mais en parler.