2.2 - Les lois des exposants <>
Réfléchissons aux exposants …. <>
Réfléchissons aux exposants …. X 32 = 2 X 9 = ? <>
Contenu Loi des exposants Produit de puissances Quotient de puissances Exposant nul Puissance d’une puissance Exposant négatif
Produit de puissance Supposons que nous avons l’exemple suivant: am . an = a(m+n) Supposons que nous avons l’exemple suivant: 2 3 . 2 5 = Alors nous obtiendrons selon la première loi des exposants: 2 3 . 2 5 = 2 ( 3+5) = 2 8 am . an = a(m+n) Menu
Exercices 2-1 ou 1/2 2 4 . 2 –5 = Réponse : : 4-1 ou 1/4
Quotient de puissance am / bm 4 3 4 5 = 4 (5-3) = 4 2 Supposons que nous avons l’exemple suivant : 4 5 4 3 Alors la deuxième loi des exposants suppose que : 4 5 = 4 (5-3) = 4 2 Menu
Exercices 5-3 Réponse: 5 2 5-5 ou 1/3125 4-6 Réponse: 4-7 41 ou 4 85 8 -8 6-5 Réponse: 6-8 63 9-17 9-7 Réponse: 9 10
Exposant nul Supposons que nous avons l’exemple suivant : 6 0 Selon la troisième loi des exposants nous obtenons : 6 0 = 1 N’importe quel base affectée d’un exposant nul donne 1 a0 = 1 Menu
Puissance d’une puissance (a m) n = a m . n Supposons que nous avons l’exemple suivant: ( 24 )5 = Alors selon la loi , nous obtenons ceci : ( 24 )5 = 24 x 5 = 220 Menu
Exercices 1. ( 52 ) 5 = Réponse : ( 5 ) 10 2. ( 3-2 ) 3 = Réponse: ( 3 ) -6 3. ( 4 4 ) -3 = Réponse: ( 4 ) -12 4. ( 2 -1 ) 5 = Réponse: ( 2 ) -5
Exposant négatif a-m = 1 / am 3–4 34 81 3–4 = 1 = 1 si a n’est pas égal à 0 Supposons que nous avons l’exemple suivant : 3–4 Alors la quatrième loi des exposants suppose que: 3–4 = 1 = 1 34 81 Menu
Exercices 1. 4-6 Réponse: 1 46 2. 5-2 Réponse: 1 52 3. 6-3 Réponse: 1 63
Beau travail