Les Suites Géométriques
tn = ar n - 1 Suites Géométriques Une suite géométrique est une suite où chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par une constante. La constante est appelée la raison géométrique. Le terme général pour n’importe quelle suite géométrique est: tn = ar n - 1 a - premier terme r - la raison géométrique n – nombre de termes
Trouver un Terme d’une Suite Géométrique Pour la suite 2, 10, 50, …: a) Trouve la raison géométrique. On peut trouver la raison géométrique en divisant n’importe quels deux termes consécutifs. r = 5 b) Trouve t7. c) Trouve tn. tn = arn - 1 t7 = 2(5)6 = 31 250 tn = arn - 1 tn = 2(5)n - 1
Moyennes Géométriques Les moyennes géométriques sont des termes entre deux termes non consécutifs d’une suite géométrique. Trouve trois moyennes géométriques entre 5 et 80. 5 _ _ _ 80 Il y a 5 termes. Si r = +2: 5, 10, 20, 40, 80 Si r = - 2: 5, -10, 20, -40, 80 tn = arn - 1 80 = (5)r5 - 1 16 = r4 ±2 = r
Applications et Résolutions de Problème Un auto évalué à $30 000 déprécit de 20% en valeur à chaque année. Trouve sa valeur au bout de six ans. 30 000 ____ _____ _____ _____ ____ _____ Prés. 1 2 3 4 5 6 tn = arn - 1 t7 = 30 000(0.80)6 = 7864.32 La valeur de l’auto sera $7864.32.
Applications et Résolutions de Problème La population d’une ville de 300 000 augmentent de 2% chaque année. Trouve la population après 5 ans. 300 000 ____ _____ _____ _____ ____ Prés. 1 2 3 4 5 tn = arn - 1 t6 = 300 000 (1.02)5 = 331 224 La population de la ville sera de 331 224.
Devoir Questions: p.84-85 Sections 1-3 tout & Feuille de travail