Résolution de systémes par substitition et par élimination
Résolution de systéme déquations par substitition 2x + y = -5 (1) 3x - y = -5 (2)
(étape 1) à partir de léquation 1, écris une éxpression de y en fonction de x. ( étape 2) Substituter léquation 1 dans léquation 2. ( étape 3) Simplifier et résoudre la premiére variable. 5x= -10 donc x= -2 (étape 4) Substituter la valeure de la premiére variable pour Trouver la seconde variable. y = -5-2x 3x - y =3x-(-5-2x)=5x+5= -5 (2) y = -5-2x= -5-2(-2)=-1 S={(-2,-1)}
Exemple 1 6x + 2y = 5 (1) 7x + y = 2 (2)
Exemple 2 2x - y = 13 (1) x + 2y = -6 (2)
Devoir p. 25 #1 - 4 p. 26 # impaires
Résolution de système par élimination a)Résolution par Addition b)Résolution par Soustraction c)Résolution par Multiplication
Résolution de système par élimination Lobjective de lélimination est déliminer une variable que ce soit par addition soustraction ou multiplication
Résolution par Addition Exemple: Résoudre 8x - 6y = -20 (1) 4x + 6y = 44 (2) Étape 1: chercher la variable quil est facile déliminer par addition soustraction ou multiplication. Additionner (1) et (2) élimine y. +
Étape 2: Substituter et résoudre Ainsi la solution est (2,6)
Résolution par Soustraction Résoudre. 6x - 9y = 36 (1) 15x - 9y = 63 (2) Étape 1: chercher la variable quil est facile déliminer par addition soustraction ou multiplication. (1) - (2) élimine y.
Étape 2: Substituter et résoudre. La solution est (3,-2)
Résolution par Multiplication Résoudre 8m - 3n = -10 (1) 2m - 5n = 6 (2)
(Méthode 1) Eliminer m 8m - 3n = -10 (1) 2m - 5n = 6 (2) Multiplier 2 par 4:
Étape 2: Substituter et résoudre. Therefore, the solution is (-2,-2)
Résoudre par élimination: 1. 5x + 7y = 18 9x - 7y = x + 4y = 25 3x + 9y = 32
3.3x + 2y = 2 4x + 5y = 12
Devoir Pg 38 #1-6, 7-29 paire, 31,32