La Proportionnalité (14) Notion de proportionnalité Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre. x 2 2 + 3 = 5 A (pizzas) 2 3 4 5 8 B (prix en €) 14 21 28 35 56 x 7 14 + 21 = 35 x 2 7 est le coefficient de proportionnalité qui permet de passer de A à B. (C’est le prix d’une pizza…) 2e ligne 1e ligne
Reconnaître la proportionnalité 1/ Dans un tableau (tableau de proportionnalité) 2/ Dans un exercice : pour vérifier intuitivement qu’il y a proportionnalité entre deux grandeurs, on peut doubler l’une des grandeurs et voir si l’autre est alors aussi doublée. Si oui, il y a proportionnalité (test du double) Exemple 1 Quatre rouleaux de papier peint coûtent 30 €. Peut-on prévoir à l’aide d’un calcul le prix de 12 rouleaux de ce même papier peint ? Oui, car il y a proportionnalité entre le nombre de rouleaux et le prix des rouleaux. Exemple 2 A 10 ans Sébastien mesure 1,20 m. Peut-on prévoir à l’aide d’un calcul la taille de Sébastien quand il aura 16 ans ? Non, car il n’y a pas proportionnalité entre l’âge et la taille.
Proportionnalité et pourcentages Exemple 1 Un fromage contient 40% (40 pour 100) de matières grasses. Cela veut dire que dans 100 g de fromage, il y a 40 g de matières grasses. Cela veut dire aussi qu’il y a proportionnalité entre la quantité de MG et la quantité de fromage. Question : Quelle est la masse de MG dans 20 g de fromage ? Masse de fromage 100 g 20g Masse de MG 40 g ? x 0,4 8 g Dans 20 g de fromage il y a 8 g de MG
FIN Remarque : (coefficient de proportionnalité) 8 Exemple 2 Dans un camembert, il y a 50% de MG. Quel pourcentage de MG y-a-t-il dans la moitié de ce camembert ? Réponse : 50 % FIN