Le pavé droit (19) La perspective cavalière 2 rectangles décalés On trace les fuyantes Les segments cachés sont représentés en pointillés.

Règles de la perspective cavalière Le parallélépipède rectangle ou pavé droit est un solide qui a 6 faces rectangulaires. La perspective cavalière permet de le représenter sur une surface plane. Règles de la perspective cavalière Les faces vues de face sont représentées en vraie grandeur ou à l’échelle par des rectangles superposables. Les droites parallèles sont représentées par des droites parallèles Les arêtes en perspective sont représentés par des segments obliques plus courts qu’en réalité. Les faces en perspective sont représentés par des parallélogrammes. On trace en pointillés les arêtes non visibles. La perspective cavalière ne représente pas la réalité.

LA PERSPERCTIVE CAVALIERE

LA PERSPERCTIVE CAVALIERE

LA PERSPERCTIVE EN DESSIN D’ART 1 point de fuite Ligne d’horizon

LA PERSPECTIVE EN DESSIN D’ART 2 points de fuite Ligne d’horizon

Description du parallélépipède rectangle F A B H G D C 6 faces rectangulaires, superposables 2 à 2 : ABCD et EFGH – ADHE et BCGF – DCGH et ABFE 12 arêtes réparties en 3 groupes de 4, parallèles et de même longueur : AD = BC = EH = FG AB = DC = EF = HG AE = DH = CG = BF 8 sommets : A, B, C, D, E, F, G et H

 Patrons d’un parallélépipède rectangle Un patron est un dessin qui par pliage et collage permet de fabriquer un volume. 3 1 1 2 1  On peut réaliser différents patrons pour un même parallélépipède rectangle. 2

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Il y a 6 faces, 4 bords par face soit 6 x 4 = 24 bords à coller

Dans un patron, 10 bords sont déjà collés.

Il reste 14 bords à coller soit 7 languettes à placer Il reste 14 bords à coller soit 7 languettes à placer. (Une languette colle 2 bords) Deux bords à coller doivent avoir la même dimension.

Le cube E F A B H G D C Les 3 groupes d’arêtes sont de même longueur : AD = AB = AE = arête du cube

Volume du parallélépipède rectangle 1/ Définition 1 On choisit un cube comme unité de volume. L’unité de longueur est la longueur de son arête. Le volume d’un solide est égal au nombre de cubes unité que peut contenir le solide. V = 7 x 3 x 3 = 63 unités de volume 3 3 7

V = a x b x c c b a V = c x c x c = c3 c c c

2/ Les unités de volume L’unité légale de volume est le mètre cube (m3) C’est le volume d’un cube de 1 m d’arête. Dans un cube de 1 m d’arête, on peut placer 1 000 cubes de 1dm d’arête. 1 m3 1 dm3 1 m = 10 dm 1 m2 = 100 dm2 et : 1 m3 = 1 000 dm3

1 L = 1 dm3 FIN km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 1 dm3 cm3 hL daL L dL cL Dans le tableau de conversion des volumes, chaque unité comporte 3 colonnes. km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 hL daL L dL cL mL 1 Unités de capacités dm3 cm3 hL daL L dL cL mL 1 L’unité de capacité est le litre (symbole : L) 1 L = 1 dm3 FIN