Moteurs électriques Partie I © Guy Gauthier ing. Ph.D. Été 2011

Un peu de physique Un conducteur dans un champ magnétique est sujet à une force. C’est la force de Laplace; F (Newton) B (Tesla) I (Ampère) l (mètre) (°) Source image main : home.scarlet.be/lestechniques/moteur.htm

Un peu de physique Ainsi, un cadre traversé par un courant dans un champ magnétique subit une force qui se traduit en un couple de rotation. F (Newton) B (Tesla) I (Ampère) l (mètre) (°) Source image main : home.scarlet.be/lestechniques/moteur.htm

Un peu de physique Il faut générer un champ magnétique: C’est le rôle du STATOR (appelé aussi inducteur) qui est la partie fixe du moteur. Il faut un cadre mobile (en rotation) traversé par un courant électrique: C’est le rôle du ROTOR (appelé aussi induit) qui est la partie mobile du moteur. F (Newton) B (Tesla) I (Ampère) l (mètre) (°) Source image main : home.scarlet.be/lestechniques/moteur.htm

Première version possible de moteur Le champ magnétique peut avoir une direction constante. Cela désigne un moteur à courant continu (CC). Toutefois, il y a un petit problème. F (Newton) B (Tesla) I (Ampère) l (mètre) (°) Source image main : home.scarlet.be/lestechniques/moteur.htm

Voici le problème A 0°, un couple fait tourner le cadre. 90° plus tard, le couple est nul. 180° plus tard, le couple est l’inverse de celui à 0° . F (Newton) B (Tesla) I (Ampère) l (mètre) (°) Source image main : home.scarlet.be/lestechniques/moteur.htm

Voici la solution Inverser le sens du courant à chaque fois que le couple devient nul. F (Newton) B (Tesla) I (Ampère) l (mètre) (°) Source image main : home.scarlet.be/lestechniques/moteur.htm

Voici la solution Ce qui se fait avec des balais (au stator) et des collecteurs (au rotor). Axe de rotation F (Newton) B (Tesla) I (Ampère) l (mètre) (°) Source image main : home.scarlet.be/lestechniques/moteur.htm

Seconde version possible de moteur Le champ magnétique tourne. Cela désigne un moteur à courant alternatif (CA). Comment avoir un champ magnétique tournant ? Réponse à venir… F (Newton) B (Tesla) I (Ampère) l (mètre) (°) Source image main : home.scarlet.be/lestechniques/moteur.htm

Types de moteurs Moteur à courant continu (CC) Réglage de vitesse facile; Point fort. Collecteur et balais alimentent l’induit; Point faible, car usure.

Types de moteurs Moteur asynchrone (CA) Robuste et simple; Point fort. Deux versions: Moteur à cage d’écureuil. Pas de collecteurs, ni de balais. Moteur à rotor bobiné. Collecteur et balais alimentent l’induit; Point faible, car usure. Moteur le plus utilisé

Types de moteurs Moteur pas à pas Petit moteur de précision; Positionnement en boucle ouverte. Commande par impulsions.

Les charges entraînées Types de charge Couple résistant parabolique; Couple résistant hyperbolique; Couple résistant constant; Couple résistant linéaire.

Couple résistant parabolique Exemple: ventilateurs.

Couple résistant hyperbolique Exemple: enrouleurs de tôle.

Couple résistant constant Exemple: ascenseurs.

Couple résistant linéaire Exemple: polisseuses.

Point de fonctionnement Intersection des caractéristiques du moteur et de la charge.

Point de fonctionnement Moteur #1 n’est pas en mesure de démarrer.

Point de fonctionnement Moteur #2 peut démarrer et accélérer la charge. Couple disponible pour l’accélération

Un peu de mécanique Équation mécanique d’un moteur (à vide): Tm = couple moteur (N.m) J = inertie (kg.m2)  = déplacement angulaire (rad.) f = frottement visqueux (N.m.s)

Accélération angulaire Un peu de mécanique Équation mécanique d’un moteur (à vide): Couple du moteur Frottement Moment d’inertie Accélération angulaire Vitesse angulaire Tm = couple moteur (N.m) J = inertie (kg.m2)  = déplacement angulaire (rad.) f = frottement visqueux (N.m.s)

Accélération angulaire Un peu de mécanique Équation mécanique d’un moteur (à vide): + Tc Couple du moteur Frottement Moment d’inertie Couple de charge Accélération angulaire Vitesse angulaire Tm = couple moteur (N.m) J = inertie (kg.m2)  = déplacement angulaire (rad.) f = frottement visqueux (N.m.s)

Souvenirs de GPA535 Si le moteur entraine une charge, il faut en tenir compte: Cette équation est valable pour un entrainement direct de la charge par le moteur. Tm = couple moteur (N.m) J = inertie (kg.m2)  = déplacement angulaire (rad.) f = frottement visqueux (N.m.s)

Si présence d’un engrenage Entre le moteur et sa charge:

Relations mathématiques Rapport des distances: Rapport de l’engrenage:

Relations mathématiques Rapport des angles, vitesses, accélérations: Rapport des couples (rendement 100 %):

Relations mathématiques Moment d’inertie réfléchit: Moment d’inertie total:

Relations mathématiques Coefficient de frottement réfléchit: Coefficient de frottement total:

Souvenirs de GPA535 Si un engrenage existe entre le moteur et la charge, il aussi faut en tenir compte: N est le rapport d’engrenage. Tm = couple moteur (N.m) J = inertie (kg.m2)  = déplacement angulaire (rad.) f = frottement visqueux (N.m.s)

Moment d’inertie d’éléments en translation Moment d’inertie réfléchit une masse m en translation à une vitesse v:

Puissance d’un moteur Puissance électrique: Puissance mécanique: Produit du courant et de la tension. Puissance mécanique: Puissance (W) Couple utile (N.m) Vitesse (rd/s) Vitesse (RPM)

Rendement d’un moteur Rapport de la puissance mécanique utile vs la puissance électrique consommée:

Le bilan puissance d’un moteur à CC

Moteur à courant continu

Description technologique Éléments de base

Les balais Point faible:

Types de moteurs à CC Moteur à excitation indépendante; Moteur série; Le plus flexible en terme de contrôle. Moteur série; Moteur « shunt »; Moteur « compound ».

Le stator ou l’inducteur Génère le champ magnétique nécessaire pour faire tourner le moteur. L’intensité du champ magnétique est proportionnelle au courant dans l’inducteur (f = field):

Le rotor ou l’induit Réagit au champ magnétique généré par le rotor. Force contre électromotrice: Couple moteur:

Le rotor ou l’induit Simplifions l’écriture et négligeons les pertes. Force contre électromotrice: Couple moteur:

Moteur à excitation indépendante Topologie électrique

Au niveau électrique Maille de l’induit (rotor):

Au niveau électrique Maille de l’inducteur (stator):

En régime permanent Maille de l’induit (rotor):  Maille de l’inducteur (stator): 

Calcul de la vitesse En isolant la vitesse dans : Raia représente les pertes Joules qui peuvent être négligées. Raia équivaut à de 2 à 3 % de la tension va.

Calcul de la vitesse  La vitesse dépend de la tension va et du courant de l’inducteur if. Si le courant if est nul, le moteur s’emballe. Ce qui entraîne une surintensité destructrice dans l’induit.

Deux possibilités Soit que l’on conserve le courant inducteur constant ou le courant induit constant. Moteur à courant induit constant; Moteur à courant inducteur constant; Moteur à aimants permanents.

Calcul du couple moteur (courant induit ia constant) En utilisant le couple moteur et  on trouve en solutionnant pour if: Moteur dit « à puissance constante ». Si le couple moteur est nul (pas de charge), il faut que la vitesse du moteur soit infini !  emballement du moteur.

Caractéristique mécanique du moteur à courant induit constant Tracé de la caractéristique couple-vitesse:

Bilan Emballement du moteur et sur-intensité destructice dans l’induit en cas de rupture d’excitation. Variation de la vitesse avec la charge. Augmentation de la vitesse en diminuant l’excitation. S’emballe à vide.

Calcul du couple moteur (courant inducteur if constant) En utilisant le couple moteur et  on trouve en solutionnant pour ia: Si le couple moteur est nul (pas de charge), le moteur ne s’emballe pas. S’applique aussi au Moteur à aimant permanent

Caractéristique mécanique du moteur à courant inducteur constant Tracé de la caractéristique couple-vitesse: Linéaire

Bilan Faibles variations de la vitesse avec la charge. Diminution de la vitesse en diminuant la tension aux bornes de l’induit. Tracés parallèles de la caractéristique mécanique. Faible couple au démarrage. Ne s’emballe pas à vide.

Moteur à excitation « shunt » Topologie électrique (if << ia) Semblable à moteur à excitation séparé avec courant induit if constant

Bilan Emballement si rupture d’inducteur. Vitesse sensiblement constante quelque soit la charge. Ne s’emballe pas à vide.

Moteur à excitation « série » Topologie électrique

En régime permanent Maille de l’induit et de l’inducteur : 

Calcul de la vitesse et du couple En isolant la vitesse dans : Le couple moteur est:  

Calcul du couple moteur (courant inducteur if constant) En combinant  et  on trouve en solutionnant pour i: Si le couple moteur est nul (pas de charge), le moteur s’emballe.

Caractéristique mécanique du moteur série Tracé de la caractéristique couple-vitesse:

Bilan Fort couple au démarrage. Supporte les surcharges. Couple sensiblement proportionnel au carré de l’alimentation. Vitesse variable avec la charge. S’emballe à vide. S’arrête si coupure d’excitation.

Moteur à excitation « compound » Topologie électrique

En régime permanent Maille de l’induit et de l’inducteur #1 :  Maille de l’inducteur #2: 

Calcul de la vitesse et du couple En isolant la vitesse dans  : Le couple moteur est:  

Somme des courants 

Relation couple vs vitesse Voici la relation combinant  et  : Comparons avec le moteur série:

Caractéristiques du moteur “compound” Deux stratégies de cablâge d’un moteur “coumpound”: Compound additif: Flux émis par i2 dans le même sens que i1. Compound soustractif: Flux émis par i2 dans le sens opposé à i1. Inversion du bobinage série.

Caractéristiques du moteur “compound” Tracé de la caractéristique couple-vitesse :

Bilan (“Compound” additif) S’emballe à vide (comme le moteur série). La vitesse diminue plus que celle d’un “shunt” quand la charge augmente. Le couple-moteur est supérieur au moteur “shunt” au démarrage.

Bilan (“Compound” soustractif) La vitesse est constante quelle que soit l’intensité dans l’induit. Si le flux de l’excitation série devient prédominant, le moteur risque de changer de sens de rotation.

Bilan global

Bilan global

Bilan global

Moteur à courant Alternatif

Retour sur la seconde version possible de moteur Le champ magnétique tourne. Cela désigne un moteur à courant alternatif (CA). Comment avoir un champ magnétique tournant ? Réponse: Théorème de Ferraris. F (Newton) B (Tesla) I (Ampère) l (mètre) (°) Source image main : home.scarlet.be/lestechniques/moteur.htm

Principe de base Une spire mobile en court-circuit soumise à un champ d’induction tournant de l’induit est le siège d’une force contre- électromotrice (loi de Lenz):

Principe de base La spire mobile est traversée par un courant i et est soumise à un champ magnétique tournant B. Une force F fait tourner la spire à une vitesse ωm.

Principe de base Puisque la spire tourne à une vitesse ωm, alors la vitesse apparente est inférieure à ωf. Ainsi, la force électromotrice diminue car elle dépend de la vitesse apparente:

Principe de base La force F diminue puisque la force contre-électromotrice diminue, faisant diminuer le courant i. L’équilibre se produira lorsque cette force F sera celle du frottement.

Un autre petit problème Donc, la spire ne peut aller à la même vitesse que le champ tournant. D’où le mot asynchrone pour désigner ces moteurs. On vit bien ce problème puisque ces moteurs sont les plus répandus !!!

Solution du problème Puisque la force contre-électromotrice dépendait de la vitesse apparente du champ tournant, éliminons cette dépendance en faisant l’une ou l’autre des modifications suivantes: Ajout d’une alimentation à CC au rotor; Mettre un aimant permanent au rotor. Ce qui donne le moteur synchrone.

Comment avoir un champ tournant ? On utilise une alimentation alternative polyphasée. Théorème de Ferraris: Des enroulements polyphasés parcourus par des courants polyphasés équilibrés créent un champ tournant.

Comment avoir un champ tournant ? Visuellement:

Théorème de Ferraris La vitesse du champ tournant dépend du nombre de paires d’enroulement et de la vitesse du champ tournant:

Vecteurs des champs générés Par pas de 30°: Rotation du vecteur en noir

Description technologique : moteur à cage

Description technologique : moteur à rotor bobiné

Le stator (inducteur) Le stator contient les conducteurs qui créeront le champ tournant.

Le stator (inducteur) Les phases du stator peuvent être montées en delta ou en étoile. Ex: enroulement de 220 Vac. Branché en delta sur un réseau 127/220V Branché en étoile sur un réseau 220/380V

Le stator (inducteur) Un bornier est parfois accessible pour configurer le stator.

Le rotor (induit) Il contient les conducteurs câblés en court-circuit (moteur asynchrone).

Vitesse d’un moteur asynchrone La vitesse dite synchrone est: En radians/sec: En RPM: Cette vitesse n’est jamais atteinte par un moteur à induction (toutefois, c’est la vitesse exacte d’un moteur synchrone).

Vitesse d’un moteur asynchrone Le glissement est la différence entre la vitesse du rotor et la vitesse synchrone: Exemple: Si Nf = 3000 RPM et que le glissement est de 5 %, alors Nm = 2850 RPM.

Modèle d’un moteur asynchrone triphasé Topologie du circuit équivalent (1/3 du moteur):

Modèle d’un moteur asynchrone triphasé Les éléments du moteur sont: Rf = résistance du bobinage du stator Lf = inductance du bobinage du stator Rc = résistance représentant les pertes fer Courant de Foucault

Modèle d’un moteur asynchrone triphasé Les éléments du moteur sont: Lc = inductance de magnétisation Rr = résistance du bobinage du rotor Lr = inductance du bobinage du rotor S = rapport entre tension rotor vs stator

Modèle d’un moteur asynchrone triphasé Le rotor est traversé par un courant ir que l’on calcule comme suit: ou S représente le glissement:

Modèle d’un moteur asynchrone triphasé Le circuit équivalent du rotor ramené du côté stator est:

Modèle d’un moteur asynchrone triphasé Le second circuit montre l’inductance et la résistance du rotor. Il montre aussi la partie associée à la force contre-électromotrice. La puissance mécanique disponible est:

Modèle d’un moteur asynchrone triphasé Or, on peut calculer l’amplitude courant du rotor comme suit: Ce qui permet d’écrire l’équation du couple:

Modèle d’un moteur asynchrone triphasé Qui peut être écrit aussi: en négligeant les pertes du stator.  Couple proportionnel au carré de la tension d’alimentation vf.

Caractéristique mécanique du moteur Si S  0 (vitesse nominale), le couple est: Si S = 1 (vitesse = 0 RPM), cela donne le couple au démarrage:

Caractéristique mécanique du moteur

Couple du moteur à induction Domaine de fonctionnement normal dans la zone linéaire.

Rendement d’un moteur asynchrone Le rendement du moteur  est le produit du rendement du rotor R par le rendement du stator S: D’où l’intérêt de garder un glissement faible. Pertes Joules et pertes fer dans S.

La tension et le courant sont des nombres complexes La présence d’une inductance entraîne un déphasage entre la tension et le courant. Exemple: Déphasage Puissance active Puissance réactive Puissance totale

La tension et le courant sont des nombres complexes Puissance active: Fait tourner le moteur; Contribue au couple. Puissance réactive: Perdue dans le champ magnétique. Puissance totale: Ce que facture Hydro Québec.

La tension et le courant sont des nombres complexes La somme des puissances active et réactive est vectorielle. Dans l’exemple précédent, on paye 41.4% de trop en électricité. Le rapport entre la puissance active et la puissance totale, c’est le FACTEUR de PUISSANCE.

Facteur de puissance L’angle  (qui était de 45° dans l’exemple) représente le déphasage du courant par rapport à la tension. Le facteur de puissance est le cosinus de cet angle. FP = cos 

Facteur de puissance du moteur asynchrone Le facteur de puissance diminue avec la diminution de la charge. Éviter d’installer un moteur trop puissant. Souvent un moteur trop puissant est choisi. Il fonctionne alors avec un facteur de puissance non optimal.

Correction du facteur de puissance Reprenons l’exemple en ajoutant un condensateur dans le circuit: Facteur de puissance unitaire

Exemple de courbes pour un moteur à cage

Bilan pour le moteur à cage Robustesse de leur construction; Facilité de branchement; Simplicité du changement de sens de rotation; Facteur de puissance élevé (cos  > 0.8); Rendement élevé à la charge nominale; Encombrement réduit; Prix le + faible chez les moteurs à induction

Bilan pour le moteur à cage Gamme de vitesse restreinte au dessus de 1000 RPM; Forte intensité électrique au démarrage; id jusqu’à 8 x in Ne supporte pas les démarrages de longue durée; Durée maximale de 5 sec. Faible couple au démarrage.

Surintensité de courant… … au démarrage d’un moteur à cage: Courant nominal = 2 A.

Moteur asynchrone triphasé à bagues (rotor bobiné)

Bilan pour le moteur à rotor bobiné Possibilité d’obtenir un couple de démarrage adapté à la machine entraînée; Réduction maximale de l’appel de courant pendant le démarrage; id de 1.5 à 2 x in Permet des démarrages de longue durée ou fréquents.

Bilan pour le moteur à rotor bobiné Rotor bobiné plus sensible aux contraintes mécaniques centrifuges; Risques de court-circuit augmentés à cause de l’utilisation de balais (donc entretien et surveillance obligatoire); Nécessite un rhéostat de démarrage; Encombrement et prix plus élevé que les moteurs à cage.

Moteurs asynchrones monophasés Principe de fonctionnement: Le champ magnétique ne tourne pas, son intensité varie de façon sinusoïdale. Donc, l’intensité de ce champ au rotor est:

Moteurs asynchrones monophasés Principe de fonctionnement: Mathématiquement, ce champ magnétique est constitué de deux composantes (en appliquant la formule d’Euler): Champ tournant dans le sens direct Champ tournant dans le sens inverse

Moteurs asynchrones monophasés Donc le champ pulsatif du stator équivaut à deux champs tournants dans le rotor. Le couple appliqué sera la résultante des deux couples générés par les champs tournants.

Moteurs asynchrones monophasés Caractéristique couple-vitesse d’un moteur asynchrone monophasé:

Moteurs asynchrones monophasés Donc le couple au démarrage est nul. Il faut utiliser une des méthodes suivantes pour démarrer le moteur: Bague de déphasage; Enroulement auxiliaire de démarrage; Moteur à condensateur.

Bague de déphasage (shaded pole motor)

Enroulement auxiliaire de démarrage (Split phase motor)

Moteur à condensateur (Capacitor motor)

Bilan - moteurs asynchrones monophasés Puissance massique plus faible; Facteur de puissance plus faible; Rendement inférieur. Limité aux moteurs de moins de 10 kW

Moteurs universels Structure semblable au moteur DC série: Performances faibles. Rendement de 20 à 40 %. Électroménager.