Lumières et couleurs 1 Compléments théoriques aspects électromagnétiques lumière polarisée ? n < 1 ?  v > c ?  quelle vitesse?  dispersion Propriétés optiques d’un milieu diélectrique: - n complexe ? - un matériau transparent ? …

Théorie corpusculaire Eléments d'histoire Théorie corpusculaire Newton (1642 - 1727) La lumière est composée de particules dont les masses différentes provoquent sur la rétine des sensations distinctes  couleurs Théorie ondulatoire Huygens (1629 - 1695) La lumière est une vibration se transmettant de proche en proche et nécessitant un milieu de propagation, "l’éther" diffraction Young (1773 - 1829) interférences Fresnel (1788 - 1827) polarisation Fizeau (1819 - 1896) mesure de c (1849)

Nature électromagnétique Maxwell (1831- 1879) Nouvelle théorie corpusculaire Einstein (1879- 1955) A partir de l'étude de l'effet photoélectrique: existence du photon (1905)

Nature électromagnétique de la lumière  champ électrique E et un champ magnétique B orthogonaux, vibrant en phase perpendiculairement à la direction de propagation donnée par le vecteur k dans le vide: u vecteur unitaire selon Oz caractéristiques: w , E0 , u

Expression générale du champ électrique d'une OPPM dans une base (x, y, z) où z est défini par la direction de propagation de l'onde avec ou

Phénomènes de polarisation Analogie avec une corde vibrante Onde linéairement polarisée dans un plan vertical

Onde linéairement polarisée dans un plan horizontal

Si l’on fait vibrer la corde simultanément selon deux plans orthogonaux, on peut obtenir plusieurs configurations: si les élongations sont en phase ou en opposition de phase, la polarisation est rectiligne si les élongations ont une autre relation de phase, on obtient une polarisation elliptique cas particulier: la polarisation peut être circulaire si les amplitudes sont égales. Dans ces deux derniers cas, un observateur qui regarde l’onde qui lui arrive de face verra l’amplitude résultante tourner dans un sens ou dans l’autre. Si l’observateur voit le plan de polarisation tourner dans le sens des aiguilles d’une montre, la polarisation est dite droite, inversement elle est dite gauche.

Polarisation circulaire

Cas de la lumière avec 1- j = 0 polarisation rectiligne

polarisation rectiligne 2- j = p 3- j quelconque polarisation elliptique elliptique gauche 0 < j < p p < j < 2p elliptique droite

polarisation circulaire cas particulier: j = p/2 ou j = 3p/2 et polarisation circulaire j = p/2 gauche j = 3p/2 droite

La lumière naturelle sources lumineuses classiques  émissions spontanées aléatoires dans le temps et dans l’espace (aucune "concertation" entre les différents atomes). Aucune corrélation entre les trains d’onde émis par chaque atome, ni en phase ni en orientation. Champ électrique résultant: somme vectorielle de tous les champs électriques associés à ces trains d’onde. L’onde résultante possède une polarisation pour chaque instant, mais cet état de polarisation change à chaque instant.  onde non polarisée ou naturelle.

Exemples de lumière (partiellement) polarisée

La lumière naturelle que nous recevons peut être parfois partiellement polarisée. C’est le cas : du phénomène de réflexion. du bleu du ciel.

Polarisation par réflexion La réflexion privilégie une direction de transmission du champ électrique Atténuation (voire disparition) de la composante perpendiculaire par réflexion cf. formules de Fresnel: http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/optiphy/formfres.pdf

L’angle d’incidence s’appelle alors l’angle de Brewster: La polarisation par réflexion est maximale quand le rayon réfléchi et le rayon réfracté sont à 90° l’un de l’autre. L’angle d’incidence s’appelle alors l’angle de Brewster: interface air / verre : iB  56°, interface air / eau : iB  52°

Filtres polarisants et verres "Polaroïds®" Polaroïd® film de polymères sur lequel sont fixées des molécules de pigments absorption sauf lorsque le champ électrique est perpendiculaire à la direction des molécules

modifient la polarisation cristaux biréfringents (quartz, calcite,…) Lames à retard modifient la polarisation cristaux biréfringents (quartz, calcite,…) division du faisceau incident en 2 faisceaux de polarisation rectiligne selon 2 axes perpendiculaires: un axe "lent" un axe "rapide" 2 indices nr et nl 2 vitesses vr et vl Selon l’axe lent, la vibration acquiert un retard de phase supplémentaire: lame quart d’onde lame demi d’onde

ordre d’orientation (cristaux moléculaires) Ecrans LCD Liquid Crystal Display cristal solide - ordre de position ordre d’orientation (cristaux moléculaires) liquide aucun ordre cristal liquide - désordre de position ordre d’orientation phase nématique

1- polariseur vertical 2- et 4- plaques de verre avec électrodes 3- LCD 5- polariseur horizontal 6- surface réfléchissante (si éclairage par réflexion) LCD couleur Filtre coloré + 3 cellules par pixel

Propriété du cristal liquide: il fait tourner le plan de polarisation de la lumière pour l’aligner avec le polariseur de sortie

Orientation des cristaux ne permettant plus la rotation du plan de polarisation

Différentes vitesses; dispersion 1- Superposition de deux ondes  battements

variation lente variation rapide

2- Cas d'une onde "réelle" train d'onde ou paquet d'ondes paquet d'ondes superposition d'O.P.P.M.: "Toutes" les O.P.P.M. se propagent à la même vitesse

Cas contraire : déformation du paquet propagation dispersive

Lorsqu'il y a dispersion: la vitesse de phase et la vitesse de groupe sont différentes chaque vitesse est fonction de w la relation de dispersion w = w(k) n'est pas linéaire Exemple de la propagation d'une onde EM dans un plasma: relation de dispersion: w2 = wp2 + k2c2  vj > c

Propriétés optiques d'un milieu diélectrique  interaction du champ électrique avec les charges du milieu électrons liés  champ déplacement des charges apparition de dipôles électriques polarisation macroscopique P  

Déplacement électrique: Relation avec l'indice optique:

Que représentent les parties réelle et imaginaire de n(w) ?   atténuation exponentielle propagation

1- n = n (w)  n caractérise la dispersion du milieu La partie réelle n est l'indice de réfraction. Elle permet d'exprimer la vitesse de phase: 2-  décroissance de l'amplitude du champ K caractérise l'absorption de l'onde par le milieu n et K ne sont pas indépendants (relations de Kramers-Kronig)

Transparence n >> K la lumière se propage sans atténuation la dispersion est faible n = n (w)  dispersion de la lumière par un prisme n > 1  vj < c vg < c : la dispersion est "normale"

Absorption K non négligeable la dispersion est très importante n peut être inférieur à 1  vj peut être supérieur à c vg peut être supérieur à c : la dispersion est "anormale" ex. : absorption par les molécules atmosphériques http://www.ens-lyon.fr/Planet-Terre/Infosciences/Climats/Rayonnement/Cours/partie2/partie2_2.htm