La division (2)

La division d’un nombre, diviseur à 1 chiffre, quotient à plus d’un chiffre

Comprendre le sens de la division dans une situation de partage. Savoir poser une division à potence.

Rappel Division des nombres inférieurs à 100 Multiples et diviseurs Quotient exact

Je veux partager 55 euros entre 4 enfants.

Il y a plus de billets(5) de 10 € que d’enfants(4), chaque enfant aura donc des dizaines d’euros. Il y a donc 2 chiffres au quotient!

4 5 5 55= (4 x ….) + …. dividende diviseur potence quotient reste 5 5 potence 2 chiffres au quotient car 5 > 4 quotient 55= (4 x ….) + …. reste

Je donne d’abord 1 billet de 10 euros à chacun : 4 fois 1 = 4 Je ne peux pas donner 1 deuxième billet de 10 euros à chacun. J’ai donné 1 billet de 10 euros à chacun; en tout, j’ai donné 4x 1 = 4 billets et il reste 1 billet de 10 € .

4 5 5 - 4 1 1 55= (4 x 1..) + …. Je divise d’abord les dizaines. 5 5 Je divise d’abord les dizaines. En 5, combien de fois 4? 1 fois - 4 1 1 fois 4 = 4 1 Il reste 1 dizaine. 55= (4 x 1..) + ….

J’échange le billet de 10 € contre 10 pièces de 1 €. J’ai donc maintenant 10 +5 =15 pièces de 1 € à partager.

J’ai donné 3 pièces de 1 euro à chacun; en tout, j’ai donné 4 x 3 =12 pièces et il reste 3 pièces de 1 € . Chacun a 13 euros et il reste 3 euros.

4 5 5 5 - 4 1 3 1 - 1 2 3 3 55= (4 x 13) + …. En 5, combien de fois 4? 5 5 En 5, combien de fois 4? - 4 1 fois 4 = 4 1 3 Il reste 1 dizaine. 5 1 J’abaisse le 5. En 15, combien de fois 4? 3 fois - 1 2 3 fois 4 = 12. Il reste 3 unités. 3 3 55= (4 x 13) + ….

Exemple : Je veux partager 84 euros entre 4 enfants.

Il y a plus de billets(8) de 10 € que d’enfants(4), chaque enfant aura donc des dizaines d’euros. Il y a donc 2 chiffres au quotient!

4 8 4 84= (4 x ….) + …. dividende diviseur potence quotient reste 8 4 potence 2 chiffres au quotient car 8 > 4 quotient 84= (4 x ….) + …. reste

Je donne d’abord 1 billet de 10 euros à chacun : 4 fois 1 = 4 Je peux donner 1 deuxième billet de 10 euros à chacun : 4 fois 2 = 8 J’ai donné 2 billets de 10 euros à chacun; en tout, j’ai donné 4x 2 = 8 billets et il reste 0 billet de 10 € .

4 8 4 - 8 2 84= (4 x 2..) + …. Je divise d’abord les dizaines. 8 4 Je divise d’abord les dizaines. En 8, combien de fois 4? 2 fois - 8 2 2 fois 4 = 8 Il reste 0 dizaine. 84= (4 x 2..) + ….

Je donne maintenant 1 pièce de 1 euro à chacun : 4 fois 1 = 4 J’ai donné 1 pièce de 1 euro à chacun; en tout, j’ai donné 4 x 1 =4 pièces et il reste 0 pièce de 1 € . Chacun a 21 euros.

4 8 4 4 - 8 2 1 - 4 84= (4 x 21) + …. En 8, combien de fois 4? 8 4 En 8, combien de fois 4? - 8 2 fois 4 = 8 2 1 Il reste 0 dizaine. 4 J’abaisse le 4. En 4, combien de fois 4? 1 fois - 4 1 fois 4 = 4. Il reste 0 unité. 84= (4 x 21) + ….

3 5 9 Pour poser une division, par exemple, 59 divisé par 3: 1. Je trace la potence. 3 5 9 2. J’écris le dividende. 3. J’écris le diviseur. 4. Je cherche combien il y a de chiffres au quotient.

3 5 9 En 5, combien de fois 3? - 3 1 fois 3 = 3 1 9 Il reste 2 dizaines. 9 2 J’abaisse le 9. En 29, combien de fois 3 ? 9 fois - 2 7 3 fois 9 = 27. 0 2 Il reste 2 unités. 2 59= (3 x 19) + ….

Faisons ensemble quelques divisions! 5 9 6 Combien de chiffres au quotient? En …, combien de fois 5? - 5 fois …. = Il reste … dizaines. J’abaisse le 6. En …, combien de fois 5 ? … fois - 5 fois … = …. Il reste .. unité. 96= (5 x …) + ….

Faisons ensemble quelques divisions! 3 6 7 Combien de chiffres au quotient? En …, combien de fois 3? - 3 fois …. = Il reste … dizaines. J’abaisse le …. En …, combien de fois 3 ? … fois - 3 fois … = …. Il reste .. unité(s). 67= (3 x …) + ….

Faisons ensemble quelques divisions! 6 8 1 Combien de chiffres au quotient? En …, combien de fois 6? - 6 fois …. = Il reste … dizaines. J’abaisse le …. En …, combien de fois 6 ? … fois - 6 fois … = …. Il reste .. unité(s). 81 = (6 x …) + ….

Faisons maintenant des divisions dont le dividende contient des centaines!

Je veux partager 521 euros entre 4 enfants.

Il y a plus de billets(5) de 100 € que d’enfants(4), chaque enfant aura donc des centaines d’euros. Il y a donc 3 chiffres au quotient!

4 5 2 1 3 chiffres au quotient car 5 > 4 521= (4 x ….) + ….

Je donne d’abord 1 billet de 100 euros à chacun : 4 fois 1 = 4 Je ne peux pas donner 1 deuxième billet de 100 euros à chacun. J’ai donné 1 billet de 100 euros à chacun; en tout, j’ai donné 4x 1 = 4 billets et il reste 1 billet de 100 € .

4 5 2 1 - 4 1 1 521= (4 x 1..) + …. Je divise d’abord les centaines. 5 2 1 Je divise d’abord les centaines. En 5, combien de fois 4? 1 fois - 4 1 1 fois 4 = 4 1 Il reste 1 centaine. 521= (4 x 1..) + ….

J’échange le billet de 100 € contre 10 billets de 10 €. J’ai maintenant 10 +2 = 12 billets de 10€ à partager.

J’ai donné 3 billets de 10 euros à chacun; en tout, j’ai donné 4 x 3 =12 billets et il reste 0 billet de 10 € .

4 5 2 1 Je divise maintenant les dizaines. - 4 1 3 J’abaisse le 2. En 12, combien de fois 4? 3 fois 1 2 -1 2 3 fois 4 = 12 0 0 Il reste 0 centaine. 521= (4 x 13. ) + ….

Il reste 1 pièce de 1 € . Je ne peux pas partager (pour cette année) l’unité qui reste. Chacun reçoit donc 130 euros et il reste 1 euro.

4 5 2 1 Je divise maintenant les unités. - 4 1 3 J’abaisse le 1. En 1, combien de fois 4? 0 fois 1 2 0 fois 4 = 0 -1 2 0 0 1 Il reste 1 unité. - 0 0 0 1 521= (4 x 130 ) + 1

Je veux partager 132 euros entre 3 enfants.

Il n’y a qu’1 billet de 100 €, chaque enfant ne pourra pas avoir de billet de 100 €. Chaque enfant aura donc des dizaines d’euros. Il y a donc 2 chiffres au quotient!

3 1 3 2 2 chiffres au quotient car 1 < 3 132= (3 x ….) + ….

J’échange le billet de 100 € contre 10 billets de 10 €. J’ai maintenant 10 +2 = 13 billets de 10€ à partager.

J’ai donné 4 billets de 10 euros à chacun; en tout, j’ai donné 3 x 4 =12 billets et il reste 1 billet de 10 € .

3 1 3 2 Je divise directement les dizaines. - 1 2 4 En 13, combien de fois 3 ? 4 fois 4 fois 3 = 12 0 1 Il reste 1 centaine. 521= (3 x 4. ) + ….

J’échange le billet de 10 € contre 10 pièces de 1 €. J’ai maintenant 10 +2 = 12 pièces de 1€ à partager.

J’ai donné 4 pièces de 1 euro à chacun; en tout, j’ai donné 3 x 4 =12 pièces et il reste 0 pièce de 1 € . Chacun a 44 euros et il reste 0 euro.

3 1 3 2 Je divise maintenant les unités. - 1 2 4 4 J’abaisse le 2. En 12, combien de fois 3? 4 fois 1 2 4 fois 3 = 12 - 1 2 0 0 Il reste 0 unité. 132= (3 x 44 ) + 0

Faisons maintenant ensemble quelques divisions! 3 7 7 8 Combien de chiffres au quotient? En …, combien de fois 3? - 3 fois …. = Il reste … centaine. J’abaisse le …. En …, combien de fois 3 ? … fois - 3 fois … = …. Il reste .. dizaines. J’abaisse le …. En …, combien de fois 3 ? … fois 3 fois … = …. 278= (3 x …) + …. Il reste .. unités.

Faisons maintenant ensemble quelques divisions! 3 2 5 0 Combien de chiffres au quotient? En …, combien de fois 3? - 3 fois …. = Il reste … dizaines. J’abaisse le …. En …, combien de fois 3 ? … fois - 3 fois … = …. Il reste .. unité(s). 278= (3 x …) + ….

Faisons maintenant ensemble quelques divisions! 3 8 1 2 Combien de chiffres au quotient? En …, combien de fois 3? - 3 fois …. = Il reste … centaine. J’abaisse le …. En …, combien de fois 3 ? … fois - 3 fois … = …. Il reste .. dizaines. J’abaisse le …. En …, combien de fois 3 ? … fois 3 fois … = …. 278= (3 x …) + …. Il reste .. unités.