Correction de l’exercice d’application L’arbre de Diane

Travail préalable à effectuer : Dans 500 mL d’une solution de nitrate d’argent (Ag+(aq) + NO3‑(aq)), de concentration c0 = 0,10 mol.L ‑1, on plonge un fil de cuivre Cu(s) dont la masse est égale à 10 g. Données : M(Cu) = 63,5 g.mol-1 M(Ag) = 107,9 g.mol-1 Lire l’énoncé en totalité Surligner les données

Attribuer à chaque valeur numérique une notation: V = 500 mL c0 = 0,10 mol.L‑1 m(Cu) = 10 g M(Cu) =63,5 g.mol-1 M(Ag) = 107,9 g.mol-1

Ag+(aq) + Cu(s) → Cu2+(aq) + Ag(s) 1: Compléter l’équation modélisant la transformation chimique avec les nombres stœchiométriques convenables. Justifier le choix. Ag+(aq) + Cu(s) → Cu2+(aq) + Ag(s) Ces nombres stoechiométriques sont nécessaires afin de respecter les lois de conservation (quantité de matière et charge) 2 2 0,5 0,5

2: Les ions nitrate n’interviennent pas dans la transformation chimique : ce sont des ions spectateurs, ils n’apparaissent pas dans l’équation chimique. 1

4: On fait l’application numérique: 3: Pour calculer la quantité de matière ni(Cu) en cuivre, on applique la relation : avec ni(Cu) en mol m(Cu) en g M(Cu) en g.mol-1 4: On fait l’application numérique: ni(Cu) = 0,16 mol ni(Cu) = m(Cu) M(Cu) 0,5 ni(Cu) = 10 63,5 0,5

5: La concentration molaire (en mol 5: La concentration molaire (en mol.L-1) d’une espèce chimique dans une solution est la quantité de matière (en mol) de cette espèce chimique par unité de volume (en L) de la solution. 1

6: Expression de la quantité de matière en ions argent : ni(Ag+) = c0 . V avec ni(Ag+) en mol c0 en mol.L‑1 V en L 0,5

On fait l’application numérique: ni(Ag+) = 0,10 0,500 Pour calculer la quantité de matière initiale en ions argent Ag+, il faut convertir V en L : V = 0,500 L On fait l’application numérique: ni(Ag+) = 0,10 0,500 ni(Ag+) = 5,0 10-2 mol 0,5 0,5

Quantités de matière (mol) 7: Tableau d’évolution de la transformation : Equation chimique 2 Ag+(aq) + Cu(s) → Cu2+(aq)+ 2 Ag(s) Etat du système Quantités de matière (mol) Etat initial xi = 0 ni(Ag+) ni(Cu) Etat intermédiaire x ni(Ag+) – 2 x ni(Cu) - x 2 x Etat final xmax ni(Ag+) – 2 xmax ni(Cu) - xmax 2 xmax 1

OU 8: A l’état final, un des deux réactifs est consommé, on a donc : Or le réactif limitant correspond au xmax le plus petit donc le réactif limitant est l’ion argent Ag+. 0,5 OU Si l’ion argent est limitant: Si le cuivre est limitant: ni(Ag+) – 2 xmax = 0 ni(Cu) – xmax = 0 xmax = 2 ni(Ag+) xmax = ni(Cu) xmax = 2,5×10-2 mol xmax = 0,16 mol 0,5 0,5

9: D’après le tableau d’évolution, la quantité de 9: D’après le tableau d’évolution, la quantité de matière en argent Ag à l’état final vaut: nf(Ag) = 2 . xmax 0,5 nf(Ag) = 2 × 2,5 × 10-2 nf(Ag) = 5,0 × 10-2mol 0,5 De plus, la masse d’argent Ag est donnée par la relation : mf(Ag) = n(Ag) . M(Ag) 0,5 mf(Ag) = 5,0 ×10-2 × 107,9 mf(Ag) = 5,4 g 0,5