Construction du nombre au cycle 2 CPC Brest Ville - Mars 2012 CPC Brest Ville - Mars 2012

Quelles compétences en jeu ? 2. Repères théoriques Introduction Programmes 2008 et LPC Quelles compétences en jeu ? 2. Repères théoriques 3. Réflexions autour du Nombre 4. Quels leviers facilitant la construction du nombre ? Synthèse CPC Brest Ville - Mars 2012 CPC Brest Ville - Mars 2012

Introduction CPC Brest Ville - Mars 2012

Construire le nombre CPC Brest Ville - Mars 2012

Image mentale et cardinalité Reconnaître une collection et la nommer CPC Brest Ville - Mars 2012

Image mentale et cardinalité Reconnaître une collection et la nommer Numération de position Donner un sens au codage numérique CPC Brest Ville - Mars 2012

Image mentale et cardinalité Reconnaître une collection et la nommer Numération de position Codage et décodage Donner un sens au codage numérique Savoir écrire et nommer des nombres CPC Brest Ville - Mars 2012

Image mentale et cardinalité Reconnaître une collection et la nommer Dénombrement Numération de position Codage et décodage Donner un sens au codage numérique Savoir écrire et nommer des nombres CPC Brest Ville - Mars 2012

Image mentale et cardinalité Reconnaître une collection et la nommer Dénombrement Système de base 10 Numération de position Codage et décodage Donner un sens au codage numérique Savoir écrire et nommer des nombres CPC Brest Ville - Mars 2012

Image mentale et cardinalité Reconnaître une collection et la nommer Dénombrement Langue écrite et orale Système de base 10 Numération de position Codage et décodage Donner un sens au codage numérique Savoir écrire et nommer des nombres CPC Brest Ville - Mars 2012

1. Programmes 2008 et LPC Quelles compétences en jeu ? CPC Brest Ville - Mars 2012

Les élèves apprennent la numération décimale inférieure à 1 000 Les élèves apprennent la numération décimale inférieure à 1 000. Ils dénombrent des collections, connaissent la suite des nombres, comparent et rangent. B.O. hors série n°3 du 19 juin 2008 CPC Brest Ville - Mars 2012

Compétence 3 : Les principaux éléments de mathématiques Palier 1 Compétence 3 : Les principaux éléments de mathématiques N o m b r e s e t c a l c u l Écrire, nommer, comparer, ranger les nombres entiers naturels inférieurs à 1000 Résoudre des problèmes de dénombrement Calculer mentalement en utilisant des additions, des soustractions et des multiplications simples Résoudre des problèmes relevant de l’addition, de la soustraction et de la multiplication Extrait du Livret Personnel de Compétences CPC Brest Ville - Mars 2012 CPC Brest Ville - Mars 2012

2. Repères théoriques CPC Brest Ville - Mars 2012

Approche novatrice de Gelman et Gallistel (1980-1990) Des capacités numériques sont repérables chez le nourrisson dès l’âge de 6 mois : discrimination perceptive, addition et soustraction de petites quantités. le préalable de la connaissance de la comptine numérique l’importance de l’activité de comptage / dénombrement CPC Brest Ville - Mars 2012

Les 5 principes de Gelman régissant le comptage Le principe de correspondance terme à terme A chaque unité, faire correspondre un mot-nombre. Le principe de suite stable Mémoriser une suite de mots et la restituer de la même manière quelque soit le contexte ou les organisations de collections. Le principe d’indifférence de l’ordre L’ordre des objets à dénombrer n’a pas d’importance alors même que les mots-nombre sont en ordre. Le principe d’abstraction Toutes sortes d’éléments peuvent être rassemblés et comptés ensemble. Le principe cardinal Le dernier mot-nombre prononcé se réfère à l’ensemble. CPC Brest Ville - Mars 2012

Quelles transitions de la GS au CP ? Passage du dénombrement au calcul Passage au système de numération en base 10 Passage au système décimal de position CPC Brest Ville - Mars 2012

Quelques obstacles La question du zéro La numération et la compréhension des bases Les règles du langage (spécificité de la langue française) CPC Brest Ville - Mars 2012

3. Réflexions autour du Nombre CPC Brest Ville - Mars 2012

Donner du sens au nombre Le nombre, qu’est ce que c’est ? Un outil pour savoir Un objet de savoir Apprendre ses codes, son fonctionnement Que peut on faire avec ? Résoudre des problèmes Exemples de situations construites et de situations rituelles Le nombre : outil de résolution de problèmes  Quelques situations problèmes « de référence » 2. Le nombre : objet de savoir  Des situations problèmes  Des situations rituelles CPC Brest Ville - Mars 2012

Le nombre : outil pour résoudre des problèmes Un objectif pour la GS et le CP Donner du sens aux 3 fonctions du nombre en l’utilisant dans des problèmes Mémoire de la quantité Exemples de situations construites et de situations rituelles Mémoire du rang Outil pour anticiper CPC Brest Ville - Mars 2012 Vers le calcul au CE1

Les mathoeufs (d’après Acces GS) Mémoire de la quantité Réaliser une collection qui a autant d’éléments qu’une collection de référence Les mathoeufs (d’après Acces GS) Chaque enfant reçoit des mathoeufs avec quelques éléments pour les habiller. L’enfant doit déterminer ce qui lui manque pour habiller tous les mathoeufs et il doit passer commande en une seule fois auprès de la marchande (il est interdit de faire plusieurs voyages et il faut donc trouver un moyen de passer la bonne commande en une seule fois). CPC Brest Ville - Mars 2012

Le robot (d’après Ermel CP) Mémoire de la quantité Compléter une collection pour qu’elle ait autant d’éléments qu’une collection de référence Réaliser une collection qui a autant d’éléments qu’une collection de référence Le robot (d’après Ermel CP) Les élèves doivent compléter un robot à l’aide de carrés colorés. On peut faire varier le nombre de carrés manquants, le nombre de voyages possibles, le délai entre la phase de recherche et la commande de carrés… CPC Brest Ville - Mars 2012

Les footballeurs (d’après Ermel CP) Mémoire de la quantité Réaliser une collection qui doit être le double, le triple…d’une collection de référence Les footballeurs (d’après Ermel CP) Cf aussi La ferme de Mathurin dans Dominique Valentin CPC Brest Ville - Mars 2012

Comparer des collections Mémoire de la quantité Comparer des collections Les boites empilées (d’après Ermel Gs/CP) Préparer des boites contenant un certain nombre d’objets (3, 5, 4, 1, 2, 4…). Les boites sont empilées, seul le contenu de la boite du dessus est visible. Le jeu se joue à deux avec un dé ordinaire. Le premier joueur lance le dé et prend la boîte du dessus si le nombre d’objets est plus petit que le nombre représenté sur le dé. S’il ne peut pas prendre la boîte, c’est au joueur suivant de lancer le dé. A la fin, on compare et le gagnant est celui qui a le plus d’objets. CPC Brest Ville - Mars 2012

Mémoriser la place d’une objet dans une série Mémoire du rang Le train (d’après Construire le nombre au cycle 2, SCEREN) Les pistes de jeu Situation type : l’élève doit compléter un train avec des symboles pour reproduire un train modèle. De la localisation du modèle dépendra la nécessité de recourir a l’aspect ordinal du nombre. CPC Brest Ville - Mars 2012

9 Réunion ou séparation de collections Anticiper Les fleurs (d’après Ermel, HATIER) 9 CPC Brest Ville - Mars 2012

Réunion ou séparation de collections Anticiper Greli grelo, boite jaune et Cie …. Du matériel pour aider à la mentalisation CPC Brest Ville - Mars 2012

Partage d’une collection Anticiper La famille nombreuse (d’après Dominique Valentin GS, HATIER) CPC Brest Ville - Mars 2012