Données chiffrées : résumé et représentation selon le type de variables Optionnel de Statistique appliquée À la lecture critique d’articles Cours n°1 FRT 2007

Plan Paramètres résumant la distribution d’une variable qualitative à 2 ou + classes d’une variable quantitative à loi de distribution symétrique à loi de distribution asymétrique Représentation sous forme de tableaux Représentations sous forme de graphes ce qu’il faut faire, ce qu’il ne faut pas faire

Variables qualitatives À 2 classes : en présent/absent Succès/échec Homme/femme Cas/témoin Traitement de référence/nouveau traitement = variable dichotomique

Variables qualitatives À 2 classes : variable dichotonique À plusieurs classes : Ordonnées : importance croissante dans un ordre déterminé : Rang de naissance Stade histologique d’une tumeur : I, II, III, IV tabagisme :0 pa, ] 0-10 pa], ]10 – 20 pa ], > 20 pa Toujours le cas pour une variable quantitative transformée en variable qualitative à plusieurs classes

Variables qualitatives À 2 classes : variable dichotomique À plusieurs classes : Ordonnées : importance croissante dans un ordre déterminé Non ordonnées : non croissantes génotypes du VHC :types 1, 2, 3, 4/5 Localisation IDM : antérieur, septal, postérieur Origine géographique : Europe, Afrique du nord, Afrique sub-saharienne, Asie ..

Variables qualitatives Se représentent sous forme de ratios, de proportions ou pourcentages : Exemple : 150 malades inclus, 90 hommes, 60 femmes : Ratio H:F : 90:60 ou 1,5:1 (correspond au rapport 90/60) Proportion d’hommes : 90/150 (0,60) Pourcentage d’hommes : 90/150 (60 %)

Variables qualitatives Se représentent sous forme de ratios, de proportions ou pourcentages : Exemple : 150 malades inclus, 90 hommes, 60 femmes : Ratio H:F : 90:60 ou 1,5:1 (correspond au rapport 90/60) Proportion d’hommes : 90/150 (0,60) Pourcentages d’hommes : 90/150 (60 %) -Toujours noter les numérateurs et dénominateurs - pour une variable dichotomique, donner un % sans son complémentaire - pour une variable à plusieurs classes, donner tous les % !

Variables qualitatives Le % observé représente une estimation faite sur un échantillon de taille n Pour estimer la précision de l’estimation : associer l’intervalle de confiance du % IC 95 % = p  pq/n (condition np, nq >5) Inutile pour toutes les variables descriptives Indispensable pour les “évènements” étudiés

Quelques exemples d’IC à 95 % La précision d’une estimation dépend de la taille de l’échantillon : « le taux d’infections nosocomiales était de 10 % »

Quelques exemples d’IC à 95 % La précision d’une estimation dépend de la taille de l’échantillon : « le taux d’infections nosocomiales était de 10 % » taille de l’échantillon IC 95 % 30 2,1 – 26,5 % 80 4,4 – 18,8 % 150 5,8 – 15,8 % 600 7,6 – 12,4 % 1200 8,3 – 11,7 % L’IC est plus important qu’une précision numérique illusoire 12/65 (18,4615 %) IC 95 % : 9,9 – 30,0 %

Variables quantitatives Quelle que soit la distribution, normale ou quelconque 1 DS 1 DS  X On définit sur un échantillon de taille N : - la moyenne m : nixi/N - la variance s² : [xi² - (xi)²/n] / n-1 - et l’écart-type : s²(déviation standard)

Variables quantitatives Pour décrire des variables quantitatives dont la distribution est  normale ou au moins symétrique : m ± 1 DS [extrêmes] mêmes unités En cas de distribution normale, cela veut dire que  2/3 de l’échantillon ont une valeur comprise entre m – 1 DS et m + 1 DS L’écart-type de la moyenne (sem = s/n) est une mesure de précision de la moyenne, pas une mesure de la variabilité des données

Variables quantitatives Pour décrire des variables quantitatives dont la distribution est  normale ou au moins symétrique : m ± 1 DS [extrêmes] L’écart-type de la moyenne (sem = s/n) est une mesure de précision de la moyenne, pas une mesure de la variabilité des données Pour décrire la variabilité de mesures biologiques : coefficient de variation (CV) : CV écart-type x 100 exprimé en % moyenne =

Variables quantitatives Pour décrire des variables quantitatives dont la distribution est  normale ou au moins symétrique : m ± 1 DS [extrêmes] L’écart-type de la moyenne (sem = s/n) est une mesure de précision de la moyenne, pas une mesure de la variabilité des données Pour décrire la variabilité de mesures biologiques : coefficient de variation (CV) : En cas de distribution asymétrique : médiane et interquartiles

Variables quantitatives, distribution asymétrique Graphe de proportions cumulatives F(X) 1 0,50 0 médiane k X Médiane : P(X médiane) = 0,50

Variables quantitatives, distribution asymétrique Graphe de proportions cumulatives F(X) 1 0,75 0,50 0,25 IQR 0 1erIQ médiane 3èIQ k X Médiane : P(X médiane) = 0,50 Interquartile : 1er Q : P(X  1er Q) = 0,25 3è Q : P(X 3è Q) = 0,75

Variables quantitatives, distribution asymétrique % malades médiane 1er IQ moyenne 3ème IQ Vitesse de progression de la fibrose (Points Metavir/durée de la maladie en ans)

Variables quantitatives, distribution asymétrique Comment reconnaître ? 10,5  4,8 UI 10,5  9,7 UI 10,5  11,6 UI

Variables quantitatives, distribution asymétrique Comment reconnaître ? La transformation de la variable en Log peut normaliser la distribution Intéressant pour les tests statistiques Interprétation clinique difficile

Variables quantitatives, distribution asymétrique Comment reconnaître ? La transformation de la variable en Log peut normaliser la distribution Intéressant pour les tests statistiques Interprétation clinique difficile Cas « extrême » de variables dont l’étendue des valeurs va de 0 à 1012 ou + Exemple : les charges virales : ADN du VHB ARN du VIH Transformation en log10 réduit l’étendue :  valeurs de 0 à 12

Variables quantitatives censurées Variable censurée = variable qui évolue avec le temps : vie/décès, rechute de la maladie Au moment de l’analyse : Si le malade est décédé, on connaît sa durée de vie Si le malade est encore vivant, on ne connaît pas sa durée de vie qui est > durée de l’étude

Variables quantitatives censurées Variable censurée = variable qui évolue avec le temps : vie/décès, rechute de la maladie Au moment de l’analyse : Si le malade est décédé, on connaît sa durée de vie Si le malade est encore vivant, on ne connaît pas sa durée de vie qui est > durée de l’étude On ne peut donc pas calculer la moyenne de survie Médiane de survie si survie connue pour au moins 50 % Quartile si médiane non atteinte Probabilité de survie à xx mois ou années : calcul permettant de prendre en compte toutes les informations, y compris celles apportées par la durée de suivi des « exclus-vivants »

Variables quantitatives transformées en variables qualitatives Recueillir de préférence l’information comme variable quantitative Transformer pour l’analyse en variable qualitative à 2 classes Plus souvent en variable ordinale Donner le rationnel du choix des classes Seuil = médiane (puissance maximale) ou moyenne Pertinence clinique Seuils acceptés dans la littérature

Evolution des données Mesures « avant-après », exprimées en : Différence entre 2 mesures Différence relative : (mesure après – mesure avant) / mesure avant x100 = diminution si valeur négative = augmentation si valeur positive Toujours donner au moins une mesure en valeur absolue pour évaluer l’ordre de grandeur de la modification 50 % de diminution d’une complication taux initial 42 % ≠ taux initial 3 % Données résumées : moyenne  1 DS de la différence

Présentation des résultats sous forme de tableaux Description de la population de l’étude Analyse selon la variable de regroupement Traitement Caractéristique épidémiologique à l’étude Critère de jugement Les tableaux doivent être clairs (lisibles) complets informatifs complémentaires du texte

Table 2: Characteristics of patients according to cannabis use Non cannabis users n=141 Occasional n=40 Daily n=89 P* Cannabis use (cigarettes/month) median (IQR) 8 (4-10) 60 (30-122) <0.001 Gender Men, n (%) 75 (53.2%) 30 (80.0%) 79 (88.8%) Age at exposure, mean (SD) 27.6 (12.0) 20.6 (3.8) 21.1 (4.4) Age at liver biopsy, mean (SD) 48.0 (11.1) 37.2 (6.5) 38.3 (6.3) Route of transmission Blood transfusion, n (%) Intravenous drug use, n (%) Nosocomial exposure, n (%) 95 (67.4%) 26 (18.4%) 20 (14.2%) 4 (10.0%) 35 (87.5%) 1 (2.2%) 5 (5.6%) 83 (93.3%) 1 (1.1 %) Duration of HCV exposure (yrs) mean (SD) 20.4 (8.9) 16.7 (6.9) 17.1 (5.4) 0.02 Disease-time tobacco use (packs-yrs) 0 (0-15) 13 (8-20) 15 (10-22) Disease-time alcohol intake g/day, median (IQR) >30 g/day (%) 3 (1-13) 18 (12.8) 18 (4-42) 14 (35.0) 27 (10-49) 43 (48.3) * p value of the global test. Significant results of two-by-two comparisons are reported in the text. †: occasional versus daily smokers ; ‡ Information missing in 3 patients; SD: standard deviation; BMI : body mass index;

Methadone/buprenorphine use, n (%) 1 (1.2 %) 4 (10.0%) 20 (22.5%) 0.10† HCV genotype, n (%)‡ 1 2 3 4,5 90 (64.8) 18 (13.0) 17 (12.2) 14 (10.1) 25 (62.5) 0 (0) 12 (30.0) 3 (7.5) 42 (47.7) 2 (2.3) 37 (42.1) 7 (8.0) <0.001 Fasting glycemia <6.1 mmol/L, n (%) 125 (88.7%) 39 (97.5%) 85 (95.5%) 0.15 BMI (kg/m2), mean (SD) 25.4 (4.9) 23.3 (2.5) 23.4 (3.8) 0.002 Steatosis, n (%) Absent Mild Moderate Marked 39 (27.7%) 60 (42.6%) 18 (12.8%) 24 (17.0%) 12 (30.0%) 23 (57.5%) 2 (5.0%) 3 (7.5%) 23 (25.8%) 37 (41.6%) 8 (9.0%) 21 (23.6%) 0.24 Metavir activity grade, n (%) A1 A2 A3 65 (46.1%) 71 (50.4%) 5 (3.6%) 18 (45.0%) 21 (52.5%) 1 (2.5%) 33 (37.1%) 50 (56.2%) 6 (6.7 %) 0.53 Metavir fibrosis stage, n (%) F0 F1 F2 F3 F4 8 (5.7%) 84 (59.6%) 26 (18.4%) 7 (5.0%) 16 (11.4%) 28 (70.0%) 2 (2.3%) 42 (47.2%) 16 (18.0%) 13 (14.6%) 0.004 Fibrosis progression rate (Metavir units/year), median (Q1-Q3) 0.06 (0.04-0.11) 0.07 (0.05-0.12) 0.11 (0.07-0.17) 0.001 Fibrosis progression rate >0.15 (%) 28 (19.9%) 6 (15.0%) 30 (33.7%) 0.02

Fibrosis progression rate > 0.074 U/year, n (%) Univariate analysis of factors associated with fibrosis progression rate >0.074 Metavir units/year Fibrosis progression rate > 0.074 U/year, n (%) p Gender Male (n=186) Female (n =84) 100 (53.8 %) 34 (40.5 %) 0.04 Age at exposure < 20 (n=111) 21-40 (n=136) > 40 (n=23) 46 (41.4%) 72 (52.9%) 16 (70%) 0.023 Route of transmission Blood transfusion (n=104) IVDU (n=144) Nosocomial (n=22) 42 (40.4 %) 82 (56.9 %) 10 (45.5 %) 0.034 Genotype* 1 (n=157) 2 (n=20) 3 (n=66) 4/5 (n=24) 66 (42.0 %) 7 (35.0 %) 49 (74.2%) 11 (45.8 %) <0.001† Disease-time cannabis use Non smokers (n=141) Occasional smokers (n=40) Daily smokers (n=89) 56 (39.7%) 17 (42.5%) 61 (68.5%) <0.001‡ * Information missing in 3 patients ; † Due to differences between genotype 3 and other genotypes ; ‡ Due to differences between daily cannabis smokers and occasional and non cannabis smokers

Analyse univariée (suite) Disease-time alcohol intake < 30 g/day (n=195) > 30 g/day (n=75) 82 (42.1%) 52 (69.3%) 0.001 Disease-time tobacco (packs-yrs) None (n=80) 0-10 (n=59) 11-20 (n=87) >20 (n=44) 34 (42.5 %) 32 (54.2 %) 43 (49.4 %) 25 (56.8 %) 0.39 Methadone/buprenorphine treatment Absent (n=245) Present (n=25) 118 (48.2 %) 16 (64.0 %) 0.13 BMI (kg/m2), ≤ 27 (n=212) > 27 (n=58) 106 (48. 3%) 28 (50.0 %) 0.82 Fasting serum glucose (mmol/L) ≤ 6.1 (n=249) > 6.1 (n=21) 119 (47.8%) 15 (71.4%) 0.038 Steatosis Absent-mild (n=194) Moderate-severe (n=76) 79 (40.7%) 55 (72.4%) <0.001 Metavir activity grade A1 (n=116) A2-A3 (n=154) 30 (25.9%) 104 (67.5%)

Représentation graphique Des variables qualitatives : Histogrammes en bâtons, groupés, empilés Secteurs (« camembers ») Aires sous la courbe Courbes …. Des variables quantitatves Histogrammes en bâtons Barres Boîtes « à moustaches »

HCV genotypes and routes of transmission (2000-2001) (C Payan, F Roudot-Thoraval et al, J viral Hepatitis, 2005)

Relation entre génotypes et périodes de contamination (2000-01, n=985) C Payan, F Roudot-Thoraval et al, J viral Hepatitis, 2005)

Relationship between genotypes and age at referral (2000-01) % Age (years) (C Payan, F Roudot-Thoraval et al, J viral Hepatitis, 2005)

Lésions hépatiques à la biopsie du foie (1999) 11% 2% 34% lésions non spécifiques 12% HCA minime HCA modérée HCA sévère cirrhose 41% Réseau Hépatite C Val de Marne-Essonne

Premiers résultats de la notification obligatoire du VIH, France Modes de contamination 51 % 42 % 6 % 32 % 64 % 4 % 98 % InVS, juin 2003

Age à la prise en charge de l’hépatite C en milieu spécialisé Réseau Hépatite C Val-de-Marne-Essonne, 1996-2000

Evolution de la PAS sous traitement sem PAS (mmHg) n = 84 n = 79

Données appariées T3 libre (mUI) 30 – 20 – 10 – 0 - l l Avant Après

Données appariées T3 libre (mUI) T3 libre (mUI) 30 – 20 – 10 – 0 - 0 - 30 – 20 – 10 – 0 - l l l l Avant Après Avant Après

Représentation en « boites » 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Score de fibrose Metavir F4 F3 F2 F1 F0 Elasticité du foie au Fibroscan ® (Kpa) F0 F1 F2 F3 F4

Représentation en « boites » 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Score de fibrose Metavir F4 F3 F2 F1 F0 médiane Elasticité du foie au Fibroscan ® (Kpa)

Représentation en « boites » 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Score de fibrose Metavir F4 F3 F2 F1 F0 médiane 1er et 3ème interquartiles Elasticité du foie au Fibroscan ® (Kpa)

Représentation en « boites » 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Score de fibrose Metavir F4 F3 F2 F1 F0 10ème et 90ème percentiles médiane 1er et 3ème interquartiles Elasticité du foie au Fibroscan ® (Kpa)

Représentation en « boites » 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Score de fibrose Metavir F4 F3 F2 F1 F0 10ème et 90ème percentiles médiane 1er et 3ème interquartiles Valeurs extrêmes Elasticité du foie au Fibroscan ® (Kpa)

Evolution of causes of death in HIV infected patients % deaths 14.3% 6.6% 1.5% Rosenthal E et al, AIDS 2003

Evolution of causes of death in HIV infected patients % deaths (number of deaths) (1307) (459) (129) (98) (38) (36) (48) (99) (21) Rosenthal E et al, AIDS 2003