unité #7 Ondes électromagnétiques et relativité restreinte Giansalvo EXIN Cirrincione

Propagation des ondes électromagnétiques planes dans les milieux linéaires, homogènes et isotropes échelle microscopique champs microscopiques beaucoup de vide champs macroscopiques moyenne Les équations de Maxwell s’appliquent encore aux grandeurs moyennes moyennes

Propagation des ondes électromagnétiques planes dans les milieux linéaires, homogènes et isotropes Quatre champs de vecteurs sont nécessaires à la description macroscopique de la situation électromagnétique dans les milieux matériels

Équations de Maxwell généralisées Propagation des ondes électromagnétiques planes dans les milieux linéaires, homogènes et isotropes Quatre champs de vecteurs sont nécessaires à la description macroscopique de la situation électromagnétique dans les milieux matériels Équations de Maxwell généralisées

Équations de Maxwell généralisées Propagation des ondes électromagnétiques planes dans les milieux linéaires, homogènes et isotropes Équations de Maxwell généralisées

Relations constitutives des milieux linéaires fonction de la fréquence vide constante diélectrique du milieu perméabilité magnétique du milieu conductivité

Relations constitutives des milieux linéaires mouvement d’ensemble o(E)

Ondes planes électromagnétiques sinusoïdales dans un milieu matériel linéaire Il faut démontrer qu’une telle répartition du champ électromagnétique est cohérente avec les équations de Maxwell généralisées et les relations constitutives du milieu. B transverse E perpendiculaire à B L’onde plane ne peut se propager que dans un milieu électriquement neutre E transverse D doit être transverse = 0

constante diélectrique généralisée équation de dispersion Ondes planes électromagnétiques sinusoïdales dans un milieu matériel linéaire constante diélectrique généralisée vide milieu équation de dispersion

équation de dispersion Ondes planes électromagnétiques sinusoïdales dans un milieu matériel linéaire vide équation de dispersion

Vitesse de phase (onde plane sinusoïdale) Vitesse de déplacement du plan d’onde vide

Onde progressive sans atténuation réel positif équation de dispersion réel négatif complexe Onde progressive atténuée Onde évanescente

Onde progressive sans atténuation réel positif positif dispersion amplitude constante au cours de la propagation  c varie avec la fréquence indice du milieu varie avec la fréquence

réel negatif Les champs vibrent partout en phase alors que leur amplitude varie, d’un point à un autre, suivant une loi exponentielle Onde évanescente réel négatif Onde évanescente

Onde progressive atténuée complexe Onde atténuée complexe Onde progressive atténuée

onde progressive onde évanescente fréquence fréquence de coupure bande passante

considérations énergétiques densité de courant d’énergie dans un milieu onde atténuée dissipation d’énergie force de frottement

Vitesse de groupe milieu dispersif battements vg Dans un milieu matériel dispersif, l’énergie électromagnétique associée à une onde plane se déplace à la vitesse de groupe, qui constitue une vitesse d’énergie.

n ions, charge + e , immobiles n électrons, charge - e , masse m Ondes électromagnétiques planes, sinusoïdales, polarisées rectilignement Milieu diélectrique n ions, charge + e , immobiles n électrons, charge - e , masse m - K r r régime sinusoïdal forcé Carré de la pulsation propre de l’oscillateur harmonique

n ions, charge + e , immobiles n électrons, charge - e , masse m Milieu diélectrique n ions, charge + e , immobiles n électrons, charge - e , masse m Carré de la pulsation propre de l’oscillateur harmonique

Milieu diélectrique bandes passantes pas d’atténuation Carré de la pulsation de plasma Carré de la pulsation propre de l’oscillateur harmonique

Ondes électromagnétiques planes, sinusoïdales, polarisées rectilignement Métaux n ions, charge + e , immobiles n électrons, charge - e , masse m E force de frottement visqueux - f v

Métaux n ions, charge + e , immobiles n électrons, charge - e , masse m régime permanent [temps] régime sinusoïdal forcé

Le domaine optique correspond à  ~ 1015 s-1 Métaux  << 1  >> 1  ordre 10-14 métaux Le domaine optique correspond à  ~ 1015 s-1

Le courant de conduction est très superior au courant de déplacement Métaux For good conductors the skin depth becomes extremely small as the frequency is increased. Effective electromagnetic shielding of electronic devices, as well as rooms, from external fields that may cause interference can be obtained with conductive enclosures having wall thicknesses greater than several skin depths [Paul, Whites, Nasar]  << 1 cuivre profondeur de peau Le courant de conduction est très superior au courant de déplacement 0 ordre 107 -1 m-1 métaux

Le domaine optique correspond à  ~ 1015 s-1 Métaux Le domaine optique correspond à  ~ 1015 s-1  << 1  >> 1  ordre 10-14 métaux

Le domaine optique correspond à  ~ 1015 s-1 Métaux Le domaine optique correspond à  ~ 1015 s-1  >> 1 A la limite, onde évanescente Le cuivre et le sodium ont des  très voisines (~ 10-14 s) et satisfont à  >> 1 dans le domaine optique A la limite, onde sans atténuation Il y a réflexion métallique dans le cas du cuivre dans le domaine visible et ultraviolet alors que le sodium est transparent dans l’ultraviolet pour des longeurs d’onde inférieurs a 209.7 nm

Métaux  >> 1

ciao !

FINE