Thème n°1 REFRACTION Stage IREM - 1 avril 2011 1. Rappel : loi de Descartes 2. Fermat : Principe du moindre temps 3. Réfraction atmosphérique 4. Arc-en-ciel Stage IREM - 1 avril 2011
1. Rappel : loi de Descartes Milieu 1 Indice de réfraction : n1 I i2 Milieu 2 Indice de réfraction : n2 n1.sin(i1) = n2.sin(i2) Stage IREM - 1 avril 2011
Construction géomètrique n1.sin(i1) = n2.sin(i2) Cercle de centre I et de rayon R2=n2 i1 Cercle de centre I et de rayon R1=n1 I Milieu 1 : n1 i2 Milieu 2 : n2 sin(i1) = AB / IB = AB/n1 Donc n1. sin(i1) = AB A B’ A B Donc n2. sin(i2) = AB Et sin(i2) = AB / IB’ = AB/n2
Principe d'une machine n1.sin(i1) = n2.sin(i2) i1 Cercle de centre I et de rayon R2=n2 i1 Cercle de centre I et de rayon R1=n1 Milieu 1 : n1 i2 Milieu 2 : n2 Faire la construction pour : i1=40°, n1=1 (air) n2=1.5 (eau), mesurer i2 puis vérifier le résultat à l’aide de la loi de Descartes.
2. Fermat... Par définition, l’indice de réfraction s’écrit : n=c/v A c=300 000km/s Et v<c donc n>1 A Milieu 1 Indice de réfraction : n1 Pour aller du point A au point B la lumière « choisit » le chemin le plus rapide … ???? C’est le principe du moindre temps… Milieu 2 Indice de réfraction : n2 B
3. Réfraction atmosphèrique h (km) 3. Réfraction atmosphèrique Couches atmosphériques ik nk nk+1 nk+2 nk.sin(ik) = nk+1.sin(ik+1) ik+1 ik+2
Les résultats
Inclinaison des rayons par rapport à la verticale Trajectoire d’un rayon
Conséquences
4. L'arc-en-ciel
Indice de réfraction de l’eau en fonction de la longueur d’onde (nm)
Déviation du rayon incident en fonction de l’angle d’incidence i