Méthodes de Biostatistique Chapitre 9 Tests Nonparamétriques
1. Tests de signe (test de deux échantillons dépendants) On a vu dans la chapitre 6 sur les données catégorielles que dans le cas de données dépendantes, on calcule les différences entre les observations et on teste que la moyenne des différences est nulle. Quand les échantillons sont petits et / ou les différences ne sont pas normales, on considère un test nonparamétrique. Un des tests nonparamétrique les plus utilisés, est le test de signe. L’hypothèse nulle est que la médiane des différences est nulle. On verra comment utiliser ce test dans un exemple!
2. Tests de signe-rang de Wilcoxon: Le test de Wilcoxon est le deuxième alternative nonparamétrique pour deux échantillons appariés. Ce test est utilisé de la même manière que le test de signe, sauf qu’on prenne en considération les magnitudes de ces différences. L’hypothèse nulle est la même (la médiane des différences est nulle). La statistique de test de Wilcoxon est la somme des rangs positifs, noté par T. Si toutes les différences sont négatives, alors T=0. (voir exemple pour le calcul de T)
2. Test de Wilcoxon (suite) Ainsi, on considère la statistique: Pour un test bilatéral, on rejette si,
3. Tests de rangs de Wilcoxon (deux échantillons indépendants): Le test de rang de Wilcoxon est un test nonparamétrique pour deux échantillons indépendants. L’hypothèse nulle est que la médiane des différences est nulle. En considérant deux groupes (échantillons), la statistique S qui est la plus petite des deux sommes des rangs pour chaque groupe, est utilisée pour construire le test suivant: On rejette, si où
4. Coefficient de corrélation de Spearman: Le coefficient de corrélation de Spearman entre deux variables X et Y est un coefficient de corrélations basé sur les rangs de X et de Y. Il est défini par: On l’estime par