Chapitre 3 Equilibre des solides Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 1
Sommaire 1. Conditions d’équilibre d’un solide 1.1 Rappels 1.2 Conditions d’équilibre d’un solide 1.3 Un exemple 1.4 Stabilité de l’équilibre 1.5 Recherche d’une action rétablissant l’équilibre d’un solide 2. Quelques équilibres 2.1 Cas d’une poutre 2.2 Cas d’un système réticulé 2.3 Solide soumis à deux forces coplanaires 2.4 Solide soumis à trois forces coplanaires. 3. Comment traiter les problèmes d’équilibre 3.1 Notations 3.2 Enoncé de la méthode 3.3 Exemple Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 2
1. Conditions d’équilibre du solide 1.1 Rappels F2 A2 F3 A3 C1 B1 C2 B2 1. Conditions d’équilibre du solide F1 A1 Figure 1 Solide rectangulaire soumis à 3 forces et 2 couples concentrés Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 3
1. Conditions d’équilibre du solide 1.3 Exemple 1. Conditions d’équilibre du solide Figure 2 Exemples Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 4
1. Conditions d’équilibre du solide 1.3 Exemple Figure 3 Equilibre d’une corde 1. Conditions d’équilibre du solide Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 5
1. Conditions d’équilibre du solide 1.4 Stabilité de l’équilibre En A l’équilibre est instable 1. Conditions d’équilibre du solide A A B En B l’équilibre est stable Figure 4 Stabilité de l’équilibre Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 6
1. Conditions d’équilibre du solide 1.5 Recherche d’une action rétablissant l’équilibre F2 A2 F3 F1 A1 1. Conditions d’équilibre du solide F12 Figure 5 Solide déséquilibré Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 7
2. Quelques équilibres A2 A1 A3 2.1 Cas d’une poutre Figure 6 Actions conditionnant l’équilibre d’une poutre Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 8
2. Quelques équilibres 2.2 Cas d’un système réticulé Figure 7 Système “réticulé” Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 9
2. Quelques équilibres 2.3 Solide soumis à deux forces coplanaires Figure 8 Equilibre d’un solide soumis à deux forces concentrées Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 10
2. Quelques équilibres 2.4 Solide soumis à trois forces coplanaires. Figure 9 Solides soumis à trois forces coplanaires Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 11
2. Quelques équilibres 2.4 Solide soumis à trois forces coplanaires. Figure 10 Equilibre d’un échelle Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 12
3. Comment traiter les problèmes d’équilibre 3.3 Exemple 3.00 6.00 0.50 2.50 5.50 0.50 A1 A2 A3 3. Comment traiter les problèmes d’équilibre Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 13
3. Comment traiter les problèmes d’équilibre 3.3 Exemple A1 A2 A3 3.00 6.00 0.50 2.50 5.50 0.50 3. Comment traiter les problèmes d’équilibre A4 Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 14
3. Comment traiter les problèmes d’équilibre 3.3 Exemple 3.00 6.00 5.50 2.50 A3 A2 A1 0.50 A4 3. Comment traiter les problèmes d’équilibre Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 15
+ 3. Comment traiter les problèmes d’équilibre O 3.00 6.00 5.50 2.50 3.3 Exemple 3.00 6.00 5.50 2.50 A3 A2 A1 0.50 A4 3. Comment traiter les problèmes d’équilibre x y + O Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 16
+ 3. Comment traiter les problèmes d’équilibre O A1 A2 3.00 6.00 0.50 3.3 Exemple A1 A2 3.00 6.00 0.50 2.50 5.50 0.50 3. Comment traiter les problèmes d’équilibre x y + O A3 A4 Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 17