1 Constitution Européenne 25 pays millions dhabitants

2 Population des états

3 Malte 3 Luxg Chypre Estonie 4 Irlande Slove Letton Finlde Litu 7 Dane Slova Autrich 10 Suède Hongr Tchèque Belgique 12 Grèce Portugal Pays bas Pologne 27 Espagne Italie 29 UK France Allemagne

4 3 traités Nice (2000) des poids par pays : =321 29(4) 27(2) 13(1) 12(5) 10(2) 7(5) 4(5) 3(1) 232 et 13 pays Convention (2001) : 13 pays, 63% de lunion Constitution (2004) : 15 pays, 65% de lunion

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6 S = ceux qui disent OUI 33,5 millions de S envisageables Constitution : la proposition est adoptée si : |S| 15 et nbre dhabitants 65% = 297 Millions ou |S| millions (10,1 %) OUI 30,2 millions (89,9 %) NON

7 Proposition Acceptée Proposition Repoussée Nice Convention Constitution

8 2 approches Pouvoir : faire basculer la décision (swing) indices de pouvoir de Banzhaf et Shapley Succès : la proposition que je soutiens est passée on ne mimpose pas une décision que je ne soutiens pas

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10

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12 Indices de pouvoir : Banzhaf : pouvoir dun pays = nombre de coalitions dans lesquelles il est capable de faire changer le résultat du vote Shapley – Shubick : Nombre pondéré de coalitions où le pays est pivot. Le poids dune coalition varie en sens inverse De la taille de la coalition

13 Shapley Banzhaf

14 Banzhaf Shapley

15 Couple Franco-Allemand NONOUI NON0.05%20.7% OUI11.0%68.2% France Allemagne

16 Elargissement : 29 pays Croatie : 4.4 millions Bulgarie : 7.9 millions Roumanie : 22.4 millions Turquie : 69.2 millions Constitution : la proposition est adoptée si : |S| 16 et nbre dhabitants 65% = Millions ou |S| millions 475 millions

17 Nbre de S envisageables : OUI ( 12,2 % )(10,1 %) NON (77.8 % )(89.9 %)

18 Participation aux coalitions gagnantes

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20 Couple Franco-Allemand NONOUI NON 0.05% 0,82% 20.7% 21,2% OUI 11.0% 12.6% 68.2% 65.4% France Allemagne

21 Barbera – Jackson (2004) On the Weights of Nations I pays n i personnes n en tout 2 alternatives : a et b u k = 1 ou -1 Poids qui maximisent utilités dans lUnion Poids i = Esperance de utilités i sachant vote i = a

22 Modèles de paquets Dans un paquet, on a tous la même utilité Nombre de paquets constants par pays : Nice Paquets de taille constant : poids = population