Formes et conservation Chapitre P14 (livre p274) Formes et conservation de l’énergie I- Les énergies en mécanique : Activité expérimentale N°1 à coller

a) Énergie potentielle de pesanteur : Epp = mgz 1- Introduction des notions d’énergies en mécanique : z a) Énergie potentielle de pesanteur : Epp = mgz (Epp en J ; m en kg ; g en N·kg-1 ; z en m axe Oz orientée vers le haut) b) Énergie cinétique : Ec = ½ mv2 (Ec en J ; m en kg ; v en m·s-1) x c) Énergie mécanique : Em = Ec + Epp Em, Ec, Epp en J

2- Etude de l’évolution de l’énergie d’un volant lancé avec une vitesse initiale : 1 3 2 1 2 3 4 1 3 2 4 3

h) T = Δt = 4,0.10-2 s N=1/T = 1/(4,0.10-2) = 25 images/s F G 2 Ep (J) Ec (J) Em (J) 4 = 0,0057*9,81*C4 = 0,5*0,0057*D4*D4 = E4+F4

Volant de badminton en perte d'énergie ? t (s) x (m) y (m) v (m.s-1) Ep (J) Ec (J) Em (J) 0,00E+00   0,04 1,20E-01 1,82E-01 5,20E+00 1,02E-02 7,70E-02 8,72E-02 0,08 2,41E-01 3,39E-01 4,73E+00 1,90E-02 6,38E-02 8,28E-02 0,12 3,61E-01 4,74E-01 4,23E+00 2,65E-02 5,09E-02 7,74E-02 0,16 5,84E-01 3,73E+00 3,27E-02 3,97E-02 7,24E-02 0,2 5,88E-01 6,68E-01 3,29E+00 3,74E-02 3,08E-02 6,81E-02 0,24 6,90E-01 7,34E-01 2,94E+00 4,10E-02 2,46E-02 6,57E-02 0,28 7,92E-01 7,85E-01 2,67E+00 4,39E-02 2,04E-02 6,43E-02 0,32 8,91E-01 8,07E-01 2,48E+00 4,51E-02 1,76E-02 6,27E-02 0,36 9,89E-01 8,10E-01 2,49E+00 4,53E-02 1,77E-02 6,30E-02 0,4 1,09E+00 7,96E-01 2,47E+00 4,45E-02 1,74E-02 6,19E-02 0,44 1,18E+00 7,59E-01 2,50E+00 4,24E-02 1,79E-02 6,03E-02 0,48 1,27E+00 7,08E-01 2,68E+00 3,96E-02 2,05E-02 6,01E-02 0,52 1,36E+00 6,42E-01 2,86E+00 3,59E-02 2,33E-02 5,92E-02 0,56 1,44E+00 5,55E-01 3,10E+00 3,10E-02 2,73E-02 5,83E-02 0,6 1,52E+00 4,53E-01 3,39E+00 2,53E-02 3,28E-02 5,81E-02 0,64 1,60E+00 3,36E-01 3,66E+00 1,88E-02 3,81E-02 5,69E-02 0,68 1,68E+00 2,08E-01 3,81E+00 1,16E-02 4,13E-02 5,29E-02 0,72 1,74E+00 4,08E+00 3,67E-03 4,74E-02 5,11E-02 0,76 1,81E+00 -9,12E-02 4,37E+00 -5,10E-03 5,45E-02 4,94E-02 0,8 1,87E+00 -2,59E-01 4,50E+00 -1,45E-02 5,78E-02 4,33E-02 0,84 1,93E+00 -4,31E-01 4,72E+00 -2,41E-02 6,35E-02 3,94E-02 0,88 1,99E+00 -6,17E-01

j) Analyse des courbes - Ec = ½ mv2 diminue dans la phase de montée car la vitesse du volant diminue. Ec atteint son minimum au sommet de la trajectoire car v est minimale. Ec augmente dans la phase de descente car v augmente. - Epp = mgz augmente dans la phase de montée car l’altitude z augmente. Epp atteint son maximum au sommet de la trajectoire car l’altitude z est maximale. Epp diminue dans la phase de descente car l’altitude z diminue. - Em = Ec + Ep diminue. Une partie de Ec se transforme en Epp pendant la montée et une partie de Epp se transforme en Ec pendant la descente : il y a échange d’énergie entre Ec et Epp, accompagnée d’une perte d’énergie avec l’extérieur du système.

Δt 3- Pour aller plus loin dans la compréhension : On considère que la vitesse instantanée à l’instant ti est égale à la distance parcourue par le centre d’inertie G du volant (selon l’axe des x et l’axe des z) entre les instants ti-1 et ti+1 divisée par la durée du parcours Δt = ti+1 - ti-1 très faible. b) On effectue 2 approximations : - Le mouvement est rectiligne entre les instants ti-1 et ti+1. - La vitesse moyenne entre les instants ti-1 et ti+1 est égale à la vitesse instantanée à l’instant ti.

e) Une bille d’acier, une boule de pétanque ou un poids d’athlétisme conviennent (forme et vitesse de l’objet, nature du fluide, …) Em = Ec + Ep reste constante car Ec se transforme totalement Epp pendant la montée et Epp se transforme totalement en Ec pendant la descente : c’est la conservation de l’énergie mécanique car il n’y a pas de phénomènes dissipatifs, donc pas de transfert thermique (sans frottements fluide).

Cours : - Ec dépend du référentiel d’étude (car v en dépend) et Epp est définie par rapport à l’origine de l’axe vertical ascendant. - Em est la somme de Ec et Epp.

II- Conservation de l’énergie : Sans phénomènes dissipatifs, l’énergie mécanique d’un système se conserve. Em = Ec + Epp = Cste Soit entre 2 états d’un système : Ec1 + Epp1 = Ec2 + Epp2 ½ mv12 + mgz1 = ½ mv22 + mgz2 Avec phénomènes dissipatifs, l’énergie mécanique diminue par transfert thermique. L’énergie totale E d’un système est la somme de toutes les formes d’énergie. Les échanges d’énergie entre le système et l’extérieur peuvent se faire par : transfert par forces extérieures, par rayonnement ou par transfert thermique.