Empirical Mode Decomposition
Principe de lEMD Décomposition dun signal en plusieurs modes: les « Intrinsic Mode Functions » Signal Sifting Process IMF Signal - IMF Résidu
Les Intrinsic Mode Functions Oscille autour de 0: Oscille autour de 0: |#{extrema} - #{passages par 0}|= 0 ou 1 « Centrée en 0 »: « Centrée en 0 »: La moyenne des enveloppes supérieure et inférieure est nulle.
Boucle de sifting: extraction dun mode Recherche des extrema locaux Enveloppes par interpolation Calcul de lenveloppe moyenne Calcul du résidu Si enveloppe nulle, IMF et fin du sifting
En dimension 2
Enveloppe moyenne signal-enveloppe Enveloppe moyenne nulle -> IMF Signal – la première IMF
Symétries pour créer les enveloppes aux bords de limage 4 symétries centrales 4 symétries centrales 4 symétries axiales 4 symétries axiales
Optimisation Seuls les extrema sont utiles pour créer les enveloppes. Seuls les extrema sont utiles pour créer les enveloppes. La symétrie nest faite que sur les extrema de limage. La symétrie nest faite que sur les extrema de limage.
Questions Définition dune IMF en dimension 2 Définition dune IMF en dimension 2 Choix des extrema pour linterpolation Choix des extrema pour linterpolation
Définition dune IMF Nullité de lenveloppe moyenne? Nullité de lenveloppe moyenne? Pas de relation numérique entre le nombre dextrema et le nombre de passages par zéro Pas de relation numérique entre le nombre dextrema et le nombre de passages par zéro
Choix des extrema Extrema stricts ou non? Extrema stricts ou non? Points en bordure dimage Points en bordure dimage Avec extrema stricts: pas denveloppe Avec extrema relatifs non stricts:Avec sélection des contours: extrema stricts dans au moins une des 8 directions