Simplex en 4 Slides – explication:
Jusque la c’est pas tres compliqué… Faut juste un signe plus devant le Phi Forme canonique: Ф – x1 – 2 x3 = 0 Apres, y’a 4 lignes de contraintes donc ca te fait rajouter 4 variable: x4, x5, x6 et x7 ce qui donne: x1 – x2 + 2 x3 + x4 = 1 X1 – 2 x2 + x3 + x5 = 2 X1 – x2 – x3 + x6 =1 x2 + x7 = 1 Une fois que c’est fait tu fabriques des tableaux maintenant!
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x4 x5 x ca veut pas dire multiplier mais la variable x… x6 x7 Phi Comment tu trouves le nb qui est entouré?? faut d’abord choisir la colonne: tu regardes la ligne du bas (phi) et tu cherches le nb le plus petit (négatif) ici c’est (-2) Apres une fois que t’as la colonne pour choisir la ligne: tu fais les différents rapport entre le chiffre du bout et celui de t’as colonne donc ici: 2/1=2 puis ½= 0,5puis (-1)/1= -1 puis 0/1=1 et tu choisis le plus gd!!! Voila le nb est entouré!!
Pour passer au tableau suivant: La ligne ou t’as entouré un numéro, tu divises par le nb qu’il faut pour que le numero entouré devienne un 1. Apres c’est comme du pivot de gauss: Les autres lignes tu soustrait (si besoin en multipliant par un coefficent) par la ligne qu’on a selectionné pour avoir plus que des zeros dans la colonne ou on était. Ce qui donne: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x3 x5 x6 x7 En gros la 1er ligne c’est l’ancienne 1ere ligne moins 2 fois la deuxieme ligne (puisque le nb entouré etait sur la ligne 2…)
Tu continues ainsi de suite….. x3 x1 x6 x2 Jusqu’à ce que tous les nombres ds la ligne du bas soient positifs ou nul. Le dernier tableau te dit que la valeur max de phi est 6 (en bas a droite) Et en suivant a chaque fois que tu fais un tableau les varaibles des axes horizontaux ca te donne leur valeur aussi: x1=2, x2=1 et x3=2 Et puis x6 tu t’en fou c pas genant!