Analyse du programme de 4ème

ORGANISATION DES CONTENUS 1996 Trois parties Travaux géométriques Travaux numériques Organisation et gestion de données. Fonctions 2007 Quatre parties Organisation et gestion de données. Fonctions Nombres et calculs Géométrie Grandeurs et mesures Complément L’organisation en quatre parties est identique à celle du programme du cycle 3. Cette nouvelle répartition ne signifie pas que la partie « grandeurs et mesure » doit être traitée à part. Il existe en effet des liens nombreux entre cette partie du programme et les autres. Programme 6e – 2005 – Introduction 1

Exemples d’activités, commentaires. LA PRESENTATION Contenus Compétences Exemples d’activités, commentaires. Colonne Contenu : [Thèmes de convergence]… Colonne Compétences : [SVT] ; [SVT, histoire-géographie] ; … Troisième colonne  : [B2i] Compléments : On trouve dans les programmes : le lien avec le programme des autres disciplines scientifiques La référence aux B2I Programme 6e – 2005 – Introduction 2

Nouveauté :Partie 4 GRANDEURS ET MESURES 4.1 Aires et volumes: Calculs d’aires et volumes 4.2 Grandeurs quotients Vitesse moyenne Thèmes de convergence Cette partie ne constitue pas un chapitre de cours mais doit être répartie tout au long de l’année. Programme 6e – 2005 – Grandeurs 3

QUELQUES IDEES FORTES On est dans la continuité de ce que l’on a commencé en 5e: Développement du calcul, du calcul littéral Travaux sur les grandeurs s’appuyant sur des problèmes de la vie courante et des autres disc. Réaliser des démonstrations Thèmes de convergence Compléments référence à des situations réelles qui permettent de donner du sens et de contrôler l’homogénéité des calculs Programme 6e – 2005 – Grandeurs 4

Partie 1 ORGANISATION ET GESTION DE DONNEES. FONCTIONS 1.1 Proportionnalité: Quatrième proportionnelle Calculs faisant intervenir des pourcentages Représentations graphiques Thème de convergence 1.2 Traitement des données: Moyenne pondérée Programme 6e – 2005 – Données 6

Partie 2 NOMBRES ET CALCULS 2.1 Calcul numérique: Calcul (+, -, x,÷) sur les nombres relatifs en écriture décimal ou fractionnaire (non nécessairement simplifiée). Puissance d’exposant entier relatif Thème de convergence Notation scientifique 2.2 Calcul littéral Développement Ordre et Opérations Résolution de problèmes conduisant à une équation du premier degré à une inconnue On élargit le champ des nombres; introduction des nombres relatifs; consolidation des écritures fractionnaires Programme 6e – 2005 – Nombres 9

Dans la continuité du programme de 5e, le programme de 4e insiste sur : Approfondissement de notions vues Sens donné aux activités; Pas d’exercices de technique pure Place du raisonnement et de la démonstration Lien avec les autres disciplines Programme 6e – 2005 – Nombres 10

PARTIE 3 : GEOMETRIE 3.1 Figures planes: Triangle: milieux et parallèles Triangles déterminés par deux parallèles coupant deux sécantes. Triangle rectangle: Pythagore et réciproque. Cosinus d’un angle Cercle circonscrit. Distance d’un point à une droite. Tangente à un cercle. Bissectrice et cercle inscrit. Développements L’objectif est donc d’entraîner progressivement les élèves à effectuer des démonstrations. Les contenus du programme doivent être considérés en gardant cet éclairage présent à l’esprit. 3.1 Figures planes, médiatrice, bissectrice - Propriétés des quadrilatères usuels - Propriétés des triangles usuels - Reproduction, construction de figures usuelles - Reproduction, construction de figures complexes - Médiatrice d’un segment, bissectrice d’un angle - Cercle Vocabulaire et notation Compléments Aires, périmètres, volumes apparaissent dans la partie grandeurs-mesures Le contenu concernant les figures planes est beaucoup plus détaillé qu’auparavant et les compétences sont davantage détaillées. Programme 6e – 2005 – Géométrie 24

PARTIE 3 : GEOMETRIE 3.2 Configuration dans l’espace Pyramide et cône de révolution. 3.3 Agrandissement et Réduction

Trois buts de l’enseignement des mathématiques Outre les objectifs de formation générale auxquels participe l’enseignement des mathématiques, le programme poursuit les trois buts de la 6e.   Trois buts de l’enseignement des mathématiques Consolider, enrichir et structurer les acquis Préparer à l’acquisition des méthodes et des modes de pensée caractéristiques des mathématiques. Développer la capacité à utiliser les mathématiques dans différents domaines. Programme 6e – 2005 – Géométrie 33

ATELIERS ATELIER 1 ATELIER 2 ATELIER 3 Programme 6e – 2005 – Ateliers 34

Atelier 1 : Grandeurs et mesures Atelier 2 : Calculs Mettre en rapport des compétences ou activités du chapitre « Grandeurs et mesures » avec les contenus et compétences de la partie « Nombres et calculs ». Atelier 2 : Calculs Justifier le produit en croix Puissance Équation Atelier 3 : Géométrie Triangles et… Agrandissement et réduction Configuration de l’espace Programme 6e – 2005 – Ateliers 35

ATELIER 2 Calculs « Du numérique au littéral » Justifier le produit en croix (proportionnalité) Puissances Équation (choix des problèmes) Programme 6e – 2005 – Ateliers 37

ATELIER 3 Géométrie Triangles et… Milieux et parallèles Pythagore Cercle circonscrit Cosinus Agrandissement et réduction Configuration de l’espace Programme 6e – 2005 – Ateliers 38

SYNOPTIQUE