INFORMATION CHIFFREE ET SUITES NUMERIQUES AVEC LE TABLEUR

La maîtrise du traitement de données numériques nécessite : La manipulation aisée de pourcentage La familiarisation avec les suites arithmétiques et géométriques en liaison avec les enseignements de technologies

Le tableur permet : d’établir des liens avec les autres disciplines en privilégiant le point de vue mathématique d’introduire certaines notions nouvelles de pratiquer des simulations en statistiques par exemple de faciliter l’étude de fonctions et de suites d’organiser des données d’aborder quelques fonctions logiques (et, ou, si…alors)

Bulletin de paie voir paie.xls

« Pourcentage de pourcentage »

Somme de pourcentages On constate que la base de la CSG non déductible et de la CRDS non déductible est la même : 95% du salaire total .   Ainsi le taux des CSG et RDS non déductibles réunies vaut 2,9% de la base

Suites arithmétiques En première En terminale La variation absolue est une constante Formule de récurrence Formule explicite Représentation graphique lien avec les fonctions affines Sens de variation En terminale Somme de termes consécutifs Emprunt à amortissements constants

Suites géométriques En première En terminale Suite géométrique de raison positive Formule de récurrence Formule explicite Représentation graphique Croissance géométrique ou exponentielle En terminale Somme de termes consécutifs Emprunt à annuités constantes Limite (sauf pour les CGRH) Les fonctions exponentielles interpolent les suites géométriques(sauf pour les CGRH) (voir exponentielle.xls)

Tableaux de remboursements d’un emprunt (toutes spécialités) Amortissements constants (En première STG) Annuités constantes (En terminale STG)

En 1ère

annuités constantes (voir annuite_constante.doc) Le remboursement est à annuités constantes (voir annuite_constante.doc) lorsque la somme versée chaque année est constante (voir annuite_constante.xls)

Optimisation à deux variables En Terminale STG (sauf pour les CGRH) : - Programmation linéaire « Dans le cas d’une recherche de solutions entières, on peut aborder quelques situations où la résolution peut-être effectuée avec un tableur. »

Un exemple : (inspiré de Bréal 1ère ES) Le gérant d’un hôtel doit renouveler une partie du linge de toilette de son établissement. Il a besoin de 90 draps de bain, 240 serviettes et 240 gants de toilette. Ses deux fournisseurs lui proposent : Fournisseur 1 : un lot de 2 draps de bain, 4 serviettes et 8 gants de toilette pour 40 €. Fournisseur 2 : un lot de 3 draps de bain, 12 serviettes et 6 gants de toilette pour 80 €. Combien de lots de chaque sorte doit acheter le gérant pour minimiser sa dépense ?

On utilise la fonction “SI ... ALORS ... SINON ...” d’un tableur : Il s’agit d’étudier les lignes de niveau de 40x + 80y avec la prise en compte des contraintes. On utilise la fonction “SI ... ALORS ... SINON ...” d’un tableur : =SI((2*x+3*y>=90)*ET(x+3*y>=60)*ET(4*x+3*y>=120);40*x+80*y;"") Ou encore =SI(ET(2*x+3*y>=90;x+3*y>=60;4*x+3*y>=120);40*x+80*y;"") Geoplan : voir fichier proglin.g2w Tableur : voir fichier proglin.xls