ADDITION ET SOUSTRACTION DE NOMBRES DECIMAUX 1. Vocabulaire 2. Méthode de calcul 3. Propriétés de l’addition 4. Résolution de problèmes

13,2 +7,5 = 20,7 1. Vocabulaire termes somme Définition Le résultat d’une addition s’appelle une somme. Les nombres que l’on additionne s’appellent des termes.

20,7 - 7,5 = 13,2 termes différence Définition Le résultat d’une soustraction s’appelle une différence. Les nombres que l’on soustrait s’appellent des termes.

Remarque : La différence entre 2 nombres est le nombre qu’il faut ajouter à l’un pour obtenir l’autre. Exemple : 17 + 48 = 65 65 17 48 et 65 - 17 = 48 65 - 48 = 17

267,9 + 98,23 = 2. Méthode de calcul Calcul d’une somme : On calcule un ordre de grandeur. (nombre proche du résultat obtenu en remplaçant les termes par des nombres plus simples et peu différents.)

267,9 + 98,23 = 267,9 est proche de : 270 98,23 est proche de : 100 Ordre de grandeur de la somme 267,9 + 98,23 = 267,9 est proche de : 270 98,23 est proche de : 100 donc 267,9 + 98,23 est proche de : 270 + 100 370 =

On pose l’opération et on effectue le calcul à la main. 267,9 + 98,23 = On pose l’opération et on effectue le calcul à la main. 1 1 1 9 7, 6 2 + 3 2 8, 9 3 6 6, 1 3

9 7, 6 2 3 8, + 1 6, On vérifie que le résultat est proche de l’ordre de grandeur. 366,13 est proche de 370.

4 978,2 - 896,68 = Calcul d’une différence : On calcule un ordre de grandeur. (nombre proche du résultat obtenu en remplaçant les termes par des nombres plus simples et peu différents.)

4 978,2 - 896,68 4 978,2 est proche de : 5 000 896,68 est proche de : Ordre de grandeur de la différence : 4 978,2 - 896,68 4 978,2 est proche de : 5 000 896,68 est proche de : 900 donc 4 978,2 - 896,68 est proche de : 5 000 - 900 4 100 =

On pose l’opération et on effectue le calcul à la main. 4 978,2 - 896,68 = On pose l’opération et on effectue le calcul à la main. 2 8, 7 9 4 1 1 1 8 6 6, 9 - 1 1 1 4 8 1, 5 2

- 2 5 1, 8 8, 7 9 4 6 6, On vérifie que le résultat est 8, 7 9 4 6 6, On vérifie que le résultat est proche de l’ordre de grandeur. 4 081,52 est proche de 4 100.

3. Propriétés de l’addition Exemple 1 : Calculer astucieusement : 53 + 29 + 7 + 11 = 11 53 + 7 + 29 + = 100 60 + 40 =

Exemple 2 : Calculer astucieusement : 5,5 + 7,75 + 2,25 + 14,5 = 5,5 14,5 + + 7,75 + 2,25 = + 20 10 = 30

Propriété Une somme ne change pas 1) si on change l’ordre des termes 2) si on regroupe les termes 53 + 29 + 7 + 11 = 53 + 7 + 29 + 11 = 100 60 + 40 =

VRAI OU FAUX ? 128 - 47 = 47 - 128 128 - 47 = 81 47 - 128 est impossible à calculer pour le moment. C’est au programme de la classe de 5ème. FAUX

on ne peut pas changer l’ordre Attention ! Dans le calcul d’une différence, on ne peut pas changer l’ordre des termes. 47 - 128 128 - 47 

37 + 28 = 45 4. Résolution de problèmes Problème n°1 A la récréation, Pierre a perdu 7 billes. Il en a maintenant 38. Combien en avait-il avant la récréation ? Pierre avait 45 billes avant la récréation. 37 + 28 = 45

élèves de 6ème l’an dernier. Problème n°2 En sixième, il y a 15 élèves de plus que l'an dernier. Cette année, il y en a 137. Combien y en avait-il l'an dernier ? Il y avait 122 élèves de 6ème l’an dernier. 137 - 15 = 122

FIN