Application de l’ONL Sébastien MONTANT STAGE LASERS INTENSES CELIA Du 4 au 8 février 2008 COURS Application de l’ONL Sébastien MONTANT CELIA montant@celia.u-bordeaux1.fr

Applications de l’Optique Non Linéaire Conversion de fréquence : Doublage / Triplage Limitations / Contraintes Amplification OPA , OPCPA OPA : Topas un produit commercial OPCPA : « Basse » Énergie : pilote OPCPA : « Haute » Énergie : chaîne PW

Équations de Maxwell dans un milieu Non linéaire Optique non linéaire est le résultat d’une réponse (polarisation) non linéaire d’un matériau au champ. Quelle est l’effet produit par cette polarisation ? Le second terme : 2w = second harmonique La génération de second harmonique est un effet particulier parmi beaucoup d’autres plus « exotique »

Conversion de fréquence But : Augmenter la gamme spectrale accessible (spectroscopie, pompage laser,…) Améliorer le contraste spatiale et / ou temporelle Augmenter l’effet lors d’une interaction laser – matière Comment ? Processus non linéaire basé sur un matériau à susceptibilité d’ordre 2 : E2w(x,t)  c(2)Ew2(x,t)

Le moyen : un cristal non linéaire Nécessité d’un cristal avec des propriétés non centro symétriques E (t) E 2(t) Cristal SHG w 2w Ew (x,t) → -Ew (x,t) E2w(x,t) → -E2w(x,t) Matériau centro symétriques : c(2) constant. Alors : -E2w(x,t)  c(2) [-Ew(x,t) ]2 = c(2)Ew(x,t)2 = E2w(x,t) Malheureusement la plupart des matériaux sont soit isotrope soit centro symétrique !

Les cristaux : une zoologie Les plus courants : Le KDP (KH2PO4), Potassium Dihydrogen Phosphate , deff=0,4pm/V Le BBO (b-BaB2O4), Beta-Barium Borate, deff =2,3 pm/V Le LBO (LiB3O5), Lithium Triborate, deff =0,8 pm/V Le KTP, LiNbO3, KNbO3, …

Un peu d’histoire La première démonstration: P.A. Franken, et al, Physical Review Letters 7, p. 118 (1961) On remarquera que la « preuve » est absente car l’éditeur a supposé que c’était une poussière sur l’épreuve originale !

Conditions à respecter pour obtenir la conversion de fréquence Conservations de l’énergie : Conservations du moment : conditions d’accord de phase : Q a ks kp ki OA W

Et si on ne les respecte pas ?

Comment les respecter Conservations du moment : conditions d’accord de phase : Soit : n(2w) = n(w) Mais la dispersion des matériaux empêchent cette égalité Frequency Refractive index Une solution : Utiliser la biréfringence des matériaux. Les matériaux biréfringents possèdent deux indices différents (ordinaire et extra ordinaire) pour 2 polarisations croisées.

Accord de phase à l’aide de cristaux biréfringents Frequency Refractive index Soit : no(2w) = ne(w) Indice extraordinaire dépend de la direction de propagation dans le milieu. Une orientation adaptée du cristal permet l’indice de réfraction à la longueur d’onde de travail. AO kw n0(2w) n0(w) ne(2w,q) ne(w,q) q

Une méthode alternative Accord de phase dans des milieux polarisés périodiquement : Exemples : PPLN, PPKDP

Autres conditions à remplir : Conservation de l’énergie : w+w=2w Énergie : E1(w)=E2(w)=E3(2w) photons : n1(w)=n2(w)=n3(2w) Superposition temporelle et spatiale Différentes configurations de polarisations : Type I : ooe : onde 1 ordinaire, onde 2 ordinaire, onde 3 extraord. Type II : oee : onde 1 ordinaire, onde 2 extraord., onde 3 extraord. Beaucoup de configurations possibles  Choix nécessaire

Doublage d’impulsions nanosecondes: l’objectif Cas de la pompe OPCPA du pilote PETAL 2 faisceaux de 1 J chacun à 1053 nm d’une durée de 9 ns Configuration non colinéaire Cristal de KDP 1J à 1053 nm KDP >1J à 527 nm 1J à 1053 nm

Doublage d’impulsions nanosecondes: les paramètres Choix Angle de coupe du cristal  code numérique (SNLO) Taille des faisceaux 1w Longueur du cristal L cordialement Optimisation des deux derniers paramètres en tenant compte de la tenue au flux (marge de sécurité KDP Fseuil ~ 3GW/cm2 ) Résultat : Angle de coupe du cristal type II : q = 59,2 ° paramètres d’interactions : wo=1cm*1cm, L = 2 cm Simulation Miro : h = 0,54

Triplage d’impulsions nanosecondes : Cas de la LIL/LMJ En deux étapes : générations d’une onde à 2w puis sommation d’une onde à w et celle à 2w. Pour être efficace on doit être equi photonique lors de la sommation w + 2w=3w photons : n4(3w)=n3(2w)= n1(w) et n1(w)=n2(w)=n3(2w)

Schéma de la chaîne LIL KDP M1 Amp1 Amp2 L1 L2 L3 L4 M T 1 MT Réseau 1w Cible Hublot Transport Demi tour Pockels Polariseur Injection Pilote

Forme temporelle sur la LIL

Configuration du Système de Conversion de Fréquence 3w Doubleur : Angle de coupe du cristal type I : q = 41,2 ° paramètres d’interactions : wo=40cm*40cm, L = 1,25 cm Tripleur Angle de coupe du cristal type II : q = 59,1 ° paramètres d’interactions : wo=40cm*40cm, L = 0,9 cm

Résultat sur la LIL Énergie à 1w : 20 kJ Énergie obtenue à 3w : 9,5 kJ

Contraintes et limitations : L’acceptance spectrale (impulsion courte) L’acceptance angulaire Quel efficacité envisageable ?

Acceptance Spectrale Efficacité de conversion : Désaccord de phase : L’accord de phase ne fonctionne qu’à une fréquence ! Wavelength Refractive index

Cas du BBO et du KDP L’acceptance spectrale est faible. Elle augmente quand : L’épaisseur du cristal diminue Quand la dispersion diminue BBO KDP

La différence de vitesse de groupe A l’intérieur d’un cristal 2 impulsions à 2 longueurs d’onde ont 2 vitesses de groupe différentes. Si on suppose qu’une impulsion courte rentre à l’entrée du cristal Il faut toujours vérifier : L . GVM << tp Acceptance spectrale du à la DVG : (Impulsion gaussienne : t  = 0.44 2/c) =.44 2/c 1/ t =.44 2/c 1/(L GVM) Or 1/vg=l/c n’(l) donc : La DVG est équivalente à l’acceptance spectrale

Acceptance Angulaire Acceptance spectrale : domaine spectral Acceptance angulaire : domaine vectoriel AO kw n0(2w) n0(w) ne(2w,q) ne(w,q) q Wavelength Refractive index

Quel efficacité ? Des efficacités >80% ont été obtenues pour la SHG d’impulsion monochromatique Mais les contraintes précédentes limitent l’efficacité pour les impulsions courtes : La dispersion de vitesse de groupe Les non linéarités d’ordre supérieur : le c(3) modifient l’indice en fonction de l’intensité. Pour augmenter l’efficacité il est alors nécessaire de travailler la phase spectrale de l’impulsion, de disperser l’onde, …

Amplification paramétrique, Différence de fréquence , … La différence de fréquence (w2=w3-w1) prend différentes formes : "signal" "idler" w1 w3 w2 w1 w3 w2 = w3 - w1 Différence de fréquence (DFG) Générateur Paramétrique Optique (OPG) w1 w3 w2 miroir w1 w3 w2 Amplificateur Paramétrique Optique (OPA) Oscillateur Paramétrique Optique (OPO)

Un OPA commercial : TOPAS

TOPAS : Couvrir le spectre

Amplification paramétrique d ’impulsions à dérive en fréquence (OPCPA) 3 (pompe) Amplification:OPA Transfert d’énergie de l’onde pompe à l’onde signal Cristal = Catalyseur 1 1 (signal) 3 2 (idler) Avantages: pas de stockage d’énergie (aucun effet thermique) grand gain large bande de gain grande qualité de faisceau

Utilisation d’un OPCPA dans le cadre d’un laser PW 1. OPCPA pour l’injection d’une chaîne laser PW Chaîne laser (Alisé, LIL,…) Compresseur PW Préamplificateur paramétrique Avantages par rapport à amplificateur régénératif: Pas de rétrécissement spectral Possibilité de faire de la mise en forme spectrale Simplicité

Utilisation d’un OPCPA dans le cadre d’un laser PW 2. OPCPA en tant qu’étage d’amplification PW Pompe par laser de grande énergie: Alisé (300 J),…. PW Cristaux non-linéaires de grande taille: KDP,...

Des projets de PW basés sur l’OPCPA 1/2

Des projets de PW basés sur l’OPCPA 2/2

Code gratuit de calcul : SNLO Logiciel dans le domaine public maintenue par Arlee Smith du Sandia National Labs. Utile pour choisir le meilleur cristal pour votre application particulière Permet également quelques simulations de processus non linéaire dans les cristaux. Les fonctions de SNLO: 1. Propriétés des cristaux 2. Calcul de nombreux paramètres en fonction de la géométrie et du cristal choisi. 3. Calcul de stabilité de cavité, d’interactions non linéaires, …

Effet Electro Optique Appliquer une tension à un cristal induit de la biréfringence. En fait cela correspond à de la sommation de fréquence avec un faisceau à la fréquence nulle (champ constant ≠ 0). Quelques kV peuvent transformer un cristal en lame demi ou quart d’onde. V Polarizer Si V = 0, la polarisation de l’impulsion ne varie pas. “Cellule de Pockels” (tension transverse où longitudinale) Si V = Vp, la polarisation de l’impulsion est tournée de 90° Changer brutalement la tension à une cellule de Pockels permet d’aiguiller une impulsion sur des sorties différentes !

La « Pockels » : Avant bascule Après Bascule Pockels avec ses axes à ±45° Polariseur Miroir Pockels avec ses axes à 0° or 90° L’effet Pockels est un processus du second Ordre: dc field

Nettoyage d’impulsion par XPM