Approximation analytique de filtres quelconques Transformations de fréquence Les méthodes d’approximation ont conduit à l’obtention de FT normalisées opérationnelles H(p) ou isochrones H(jW)
procédure Étapes : Trouver une fonction associant à toute fréquence w des spécifications réelles, une fréquence W des spécifications du passe-bas normalisé En déduire les spécifications du passe-bas normalisé Réaliser l’approximation de ce passe-bas normalisé H(P) Obtenir H(p) en remplaçant P dans H(P) par sa valeur tirée de:
remarque Si on veut H(p) de forme rationnelle la transformation de fréquence f() doit l’être aussi
Passe-bas vers passe-bas À partir des spécifications d’un filtre PB quelconque, on désire trouver les spécifications d’un filtre normalisé passe-bas Dénormalisation
Passe-bas vers passe-haut
Passe-bas vers passe-bande Transformation définie par: B: largeur de bande w0: fréquence centrale (moyenne géométrique des extrémités des bandes passantes) Dénormalisation
Transformation en fréquence
Transformation inverse On a: Transformation inverse:
Autres méthodes: numériques remarque On ne pourra engendrer qu’une catégorie très particulière de filtres passe—bande Ceux dont les spécifications des 2 bandes atténuées sont quasi les mêmes et en symétrie géométrique Autres méthodes: numériques
Passe-bas vers coupe-bande Avec: B: largeur de bande w0: fréquence centrale (moyenne géométrique des extrémités des bandes passantes)
Même remarque de symétrie géométrique transformation Même remarque de symétrie géométrique
dénormalisation Passage de la fonction de transfert normalisée Hnorm(P) à la fonction de transfert H(p)