Approximation de BUTTERWORTH
Respecter les spécifications de façon simple consiste à imposer Modèle Respecter les spécifications de façon simple consiste à imposer
Représentation graphique
Les zéros de réflexion se trouvent tous à l’origine Approximation L’approximation est polynomiale: la fonction caractéristique est un polynôme Les zéros de réflexion se trouvent tous à l’origine Il n’y a pas de zéros de transmission L’approximation est méplate (maximalement plate) à l’origine On peut montrer que ceci revient à imposer pour W=0 la nullité des dérivées de |H(jW)|2
Ordre entier
Le choix 3.13 conduit à poser: 3.18 Fonction de transfert Le choix 3.13 conduit à poser:
Les 2n pôles sont racines de: Ils sont situés sur un cercle de rayon: Absence de zéros Les 2n pôles sont racines de: Ils sont situés sur un cercle de rayon: On ne retient que les n pôles situés à gauche:
Lieu des racines
Comportement Asymptotique de la courbe de gain log Chute classique: de -20 dB/décade fois le nombre de pôles du filtre
Amplitude: fonction monolithique décroissante sur w Propriétés Amplitude: fonction monolithique décroissante sur w Réponse fréquentielle plate dans les bandes passante et atténuée Gain maximum 1 pour w=0
polynômes
polynômes
Gabarit