La galerie des hommes illustres

Des présocratiques Thalès (Milet v. 625 – v. 545 av. J.-C.) Pythagore (Samos v. 570 – Métaponte v. 480 av ; J.-C.), « Tout est nombre » Parménide d’Élée (Élée, grande Grèce v. 515 – v. 440 av. J.-C.), « L’être est et le non-être n’est pas » Zénon d’Élée (né entre 490 et 485 av. J.-C.)

« La Grèce classique » Socrate (Attique, 470 – Athènes, 399 av. J.-C.) « Connais toi toi-même » Platon (Athènes v. 427 – id. 348-347 av. J.-C.) Aristote (Stagire 384 – 322 av. J.-C.). Euclide dit le Socratique (v. 450 – v. 380 av. J.-C.) fondateur de l’école de Mégare. Diodore, Philon Eubulide Eubulide (seconde moitié du IVe siècle avant J. C.) Dialecticien subtil qui fit surnommer d’éristique (disputeuse) l’école de Mégare.

La lignée stoicïenne Les « mégaro-stoïciens » : Diodore, Philon Eubulide « Les idées sont sans rapport entre elles … » … Chrysippe (281 av. J.-C. – Athènes 205) Cicéron, en latin Marcus Tullius Cicero (106 – 43 av. J.-C.)

Cicéron (Académiques) « Si tu dis que tu mens et si tu dis vrai, tu mens ; mais tu dis que tu mens et tu dis vrai, tu mens donc. Mais si tu mens, tu ne dis donc pas vrai ; il n’est donc pas vrai que tu mentes. ».

La période dite « arabe » Avicenne, Abù ‘Ali al Hussayn ibn Sinà (980 – 1037) Averroès, Abù-al Walid Muhammad ibn Ahmad ibn Muhammad ibn Ruchd (Cordoue 1126 – Marrakech 1198)

La période scolastique Pierre Abélard (1079 – 1142) Albert le Grand (1193 – 1280) Saint Thomas d’Aquin (1225 – 1274) William of Shyreswood Pierre d’Espagne ( ? – 1277 Jean XXI) Guillaume d’Occam (dans le Surrey v. 1285 – Munich v. 1349) « entia praeter necessitatem non sunt multiplicanda » (*) « nunquam ponenda est pluralitas sine necessitate » « frusta fit per plura quod potest fieri per pauciora » (*) « les êtres ne doivent pas être multipliés sauf nécessité »). Jean Buridan (v. 1300 – v. 1358) Albert de Saxe (1316 – 1390)

Albert de Saxe et le « menteur » • Cette proposition est fausse. • La proposition que j’énonce est la même que celle de Platon, étant entendu que celle de platon est fausse. • Socrate dit : ce que dit Platon est faux ; Platon dit : ce que dit Socrate est faux. • Socrate dit : ce que dit Platon est faux ; Platon dit : ce que dit Cicéron est faux ; Platon : ce que dit Socrate est faux. • Socrate dit : Dieu existe ; Platon dit : il n’y a pas d’autre vérité que celles qu’énonce Socrate.

La renaissance Pierre de la Ramée (Ramus) (1515 – 1572). Zarabella (1532 – 1589) Francis Bacon (1561 – 1626)

1633 : condamnation de Galilée par le Saint-Office. La période classique René Descartes (1596 – 1650) « … tous le sophismes les plus subtiles ne trompent presque jamais celui qui se sert de la raison pure, mais les sophistes eux-mêmes. … nous rejetons ces formes de raisonnemment comme contraires à notre but, et nous recherchons plutôt tout ce qui peut aider à retenir l’attention de notre pensée. » (Régula X) 1633 : condamnation de Galilée par le Saint-Office.

Leibniz (Gottfried Wilhelm) (Leipzig 1646 – Hanovre 1716). « Linga characteristica universalis » « … Car il arrivera alors que tout paralogisme ne soit rien de plus qu’une erreur de calcul, et qu’un sophisme, une fois rédigé dans cette espèce d’écriture nouvelle, ne soit réellement rien d’autre qu’un sollécisme ou un barbarisme, qui devra être facilement réfuté par les lois mêmes de cette grammaire philosophique. … »

Le XIXe siècle George Boole (1815 – 1864) Gotlob Frege (1848 – 1925) An essay towards a calculus of deductive reasonning (1847) An investigation of the laws of thought on which are founded the mathematical theories of logic and probabilities (1854) Gotlob Frege (1848 – 1925) Begriffschrift (1879), Grundgesetze der Arithmetik, (Vol 1, 1893), (Vol. 2, 1903) Giuseppe Peano (1858 – 1932) Formulario (à partir de1895), Grundgesetze der Arithmetik, Vol. 1 (1893), Vol. 2, 1903

Le tournant des années 1900 Georg Cantor (Leningrad 1845 – Halle 1918) 1872, 1895 Bertrand Russel (1872 – 1970) Principle of mathematics, 1903 Russell & Whitehead, Principia mathematica, Vol. 1, 1910, 666 pp.,Vol. 2, 1912, 772 pp. Vol. 3, 1913, 491 pp. David Hilbert (Königsberg 1862 – Göttingen 1943) … Ernst Zermelo (Berlin 1871 – Freiburg i. Breisgau 1953) 1908

Le programme de Hilbert Hilbert & Ackermann, Grundzüge der theoretishen Logik, 1928, 133 pp. Hilbert & Bernays Grudndlagen der Mathtematik,Vol. 1, 1934, 471 pp. ; Vol. 2, 1939, 498 pp.

Le « non événement » de 1931

Wir müssen wissen, wir werden wissen ! « L’unique but des mathématiques est l’honneur de l’esprit humain. » « Il n’y a absolument pas de problèmes insolubles. Au lieu du stupide ignorabimus, notre réponse est au contraire : Nous devons savoir, Nous saurons. » Königsberg, 6 septembre 1930

Laissons le dernier mot à Aristote : « Et puisque certaines gens trouvent leur avantage à paraître sages plutôt qu’à l’être sans le paraître (…) il est clair qu’il leur est nécessaire aussi de paraître faire œuvre de sagesse, plutôt que de le faire réellement sans le paraître » Organon 165 a l. 19