Modélisation et pistes de résolution dun problème dordonnancement sur ressources humaines et parallèles JOURNEE BERMUDES Tours, le 16 juin 2006 F.A Gruat La Forme, V. Botta-Genoulaz, J.P Campagne INSA de Lyon, Laboratoire - Objectifs industriels et humains -

SOMMAIRE Introduction : contexte – problématique – revue de littérature Modélisation du problème dordonnancement Résolution exacte (Cplex) Résolution heuristique Enrichissement du modèle (travaux en cours) Conclusions et Réflexion organisationnelle et sociale Bermudes, 16 juin 2006

CONTEXTE DE LÉTUDE Entreprise Roset (Fabrication de meubles) Une grande variété de produits (+110 modèles) Des tailles de lots réduites Une production à 90% MTO Des ressources essentiellement humaines 1

CONTEXTE DE LÉTUDE Caractéristiques dun produit… Un modèle Un recouvrage (Tissus, Alcantara, Cuir) …et paramètres de production Un temps dexécution standard Une pénibilité dexécution Un coût dexécution standard 2

CONTEXTE DE LÉTUDE Caractéristiques des ressources… Une couverture de compétences Un temps de présence Un rendement/modèle Un temps dexécution prévisionnelle du modèle Un taux horaire Un régime de paie Un coût dexécution prévisionnelle du modèle …et paramètres de production Une aptitude ou inaptitude à réaliser un modèle Un savoir-faire (expertise) /modèle Une qualité prévisionnelle dexécution du modèle 3

PROBLEMATIQUE « Comment organiser et planifier au mieux la production, en tenant compte des compétences ? » Problème daffectation Problématique dordonnancement sur ressources parallèles et différentes : ressources humaines… 4 Dans lentreprise : Horizon de planification : 3 semaines Horizon dordonnancement : 1 semaine & 1 jour

REVUE DE LITTERATURE Problèmes dordonnancement sur ressources parallèles Ressources identiques / Ressources uniformes / Ressources différentes Problèmes de « Bin-Packing » ou de « Line balancing » … Considération de contraintes réelles Équilibrage de lignes mixtes ( plusieurs types de produits) [Kim, 96 ; Rekiek, 00] Impossibilité daffectation de certaines opérations sur certaines ressources [Tonge, 91] Nécessité dexécution de certaines opérations sur des ressources prédéfinies 5

REVUE DE LITTERATURE Problèmes dordonnancement avec ressources humaines Prise en compte des opérateurs dans lordonnancement a posteriori Prise en compte des opérateurs dans lordonnancement a priori Liste dopérateurs potentiels pour une tâche et sur une machine [Jia, 98] Opérateurs classifiés par «Pool » de qualification Qualification individuelle des ressources (niveau de performance) [Franchini, 00 ; Grabot, 00 ; Pichot, 03] Modèles de compétences [Grabot, 00] 6 Ressources matérielles … … Ressources mixtes … Ressources exclusivement humaines

POSITIONNEMENT de nos travaux Prise en compte des compétences dans lordonnancement à priori moteur de la performance de lordonnancement Gestion fine et individualisée des compétences par modèle Une modélisation des compétences « multi-critères » 7 Bermudes, 16 juin 2006 Des critères des performances parfois contradictoires « Industriels » (coût / qualité / délais ) Spécifiques à la gestion des ressources humaines (maintien de la polyvalence / équité / pénibilité …) Long terme Court terme

MODELE MATHEMATIQUE paramètres 8 Opérateurs j Modèles k OF i Temps de présence de lopérateur j : Disp j Rendement de lopérateur j pour le modèle k : Temps standard dexécution de lOF i : Matrice de correspondance OF/Modèles : Matrice de correspondance Opérateurs/Modèles : Affectation de lOF i à lopérateur j : Temps prévisionnel dexécution de lOF i par lopérateur j : Variables de décision

Fonctions Objectif 9 & Indicateurs de Performance Prod : Productivité = Temps dexécution standard de la charge affectée Maximiser ( Prod ) ; Temps dexécution prévisionnel de la charge affectée COV : Couverture de charge Nombre dOF affectés Nombre total dOF présents dans la charge Maximiser ( ) ;

1210 & FONCTIONS OBJECTIF Indicateurs de Performance ; MIX : Maintien de la polyvalence Maximiser ( ) Nombre dOF affectés à lopérateur j ; Diff_Tx : Équilibre entre les taux doccupation Minimiser ( ) avec =

RESOLUTION EXACTE Résolution sous Cplex ( ILOG – OPL ) : 3 fonctions objectifs étudiées Optimisation du temps dexécution de la charge Optimisation de léquilibre entre les taux doccupation des opérateurs Optimisation de la couverture de charge Résultats expérimentaux : 300 OF – 109 modèles – 32 opérateurs 30 échantillons de problèmes Profil A (10 échantillons) Profil B (10 échantillons) Profil C (10 échantillons) Un mix-modèle uniformeEvènement promotionnelNouveaux modèles 11

RESOLUTION EXACTE Résultats Optimisation du temps dexécution de la charge Productivité (Prod) : Couverture (Cov) : Équilibre Tx occupation (Diff_Tx) : Variété mix-modèle (MIX) : Résultats Généraux 130 % 94 % Une productivité forte MAIS Certains opérateurs sont inoccupés / dautres sont pleinement chargés Les opérateurs se spécialisent trop (peu de diversité dans leur charge) 12

RESOLUTION EXACTE Résultats Optimisation de léquilibre entre les Tx doccupation opérateurs Une charge équitablement répartie entre les opérateurs Une bonne diversité dans la charge affectée aux opérateurs MAIS Une productivité dégradée (perte de 20%) Résultats Généraux Productivité (Prod) : Couverture (COV) : Équilibre Tx occupation (Diff_Tx) : Variété mix-modèle (MIX) : 111 % 94.5 %

Résolution Heuristique A & A, B & B Heuristic A se base sur le centrage réduction des rendements de chaque opérateur sur chaque modèle. NB : Cette standardisation permet une meilleure comparaison entre les compétences des opérateurs Lobjectif est de souligner pour chaque opérateur les modèles sur lesquels il se distingue le plus, en considérant ses propres compétences mais aussi celles de latelier. Heuristic B affecte les OF les plus critiques aux opérateurs les plus critiques capables de les réaliser avec une bonne productivité 14

Résultats Généraux : Résolution Heuristique Heuristiques et variations Résultats Généraux 15

Cplex et Heuristiques Résultats Généraux 16 Comparaison résolution heuristique et résolution exacte

Profil A 18

TRAVAUX EN COURS 19 Enrichissement du modèle Maintien du savoir-faire sur certains types de modèles Intégration de la qualité dexécution des modèles par les opérateurs Intégration de la pénibilité dexécution liée aux modèles

TRAVAUX EN COURS 20 Nouvelles pistes de résolution Approches Méta heuristiques Approches multicritères

Réflexion 0rganisationnelle et Sociale Un aspect non-négligeable… - Une partie des opérateurs travaille « aux pièces » Quelques risques de dérives… - Une dégradation volontaire de la polyvalence - Une dégradation volontaire des rendements sur certains modèles Une politique sociale adaptée….? - Une reconnaissance du travail « multi-critères » - Une rémunération salariale adaptée 21

Merci pour votre attention JOURNEE BERMUDES Tours, le 16 juin 2006

MAINTIEN du SAVOIR-FAIRE Nouveaux modèles Modèles très rares Modèles assez rares Répartition équitable entre les opérateurs formés Affectation exclusive et équitablement répartie aux opérateurs « clefs » Moitié des OF sont affectés équitablement aux opérateurs « clefs » Moitié des OF sont affectés équitablement aux autres opérateurs ; 21

PENIBILITE DU TRAVAIL OF « Tout mousse »Structure boisChaise Avec coussinSans coussin CuirTissusAlcantara CuirTissus AlcantaraCuirTissusAlcantara CuirTissusAlcantara Pénibilité de concentration (attention / precision…) Pénibilité physique (resilience de la mousse) CuirTissus Alcantara (Influence du recouvrage) Construction dun modèle de pénibilité – Démérites 21

PRINCIPALES CONTRAINTES daffectation Chaque OF doit être réalisé par un opérateur sachant réaliser le modèle correspondant Chaque OF est réalisé par, au plus, un opérateur Le temps de réalisation de la charge attribuée à chaque opérateur ne doit pas être supérieur à son temps de présence La charge attribuée à chaque opérateur aux pièces ne doit pas le faire descendre en dessous de son taux horaire Bermudes, 16 juin 2006

PRINCIPALES CONTRAINTES de séquencement Chaque OF doit avoir, au plus, une position dans la charge de lopérateur le réalisant Chaque position pour chaque opérateur ne peut être occupée que par un seul OF Un OF en position l+1dans la charge dun opérateur démarre après la fin de lOF en position l Un OF ne démarre pas avant sa date de début au + tôt et ne termine pas après sa date de fin au + tard Bermudes, 16 juin 2006

RESOLUTION EXACTE Résultats 13 Maximisation de la productivité (PROD)

RESOLUTION EXACTE Résultats 15 Minimisation de Diff-tx

Résolution exacte / Résolution heuristique Résultats Détaillés 19 Prod/exacteProd/heuristique Cov/exacteCov/heuristique Diff-Tx/exacteDiff-Tx/heuristique Mix/heuristique Profil A : Répartition uniforme des modèles Profil B : Évènement promotionnel Profil C : Que des nouveaux modèles Légende