GROUPE de travail BERMUDES Algorithme Génétique & Fouille de Données pour l’ordonnancement réactif d’un atelier de type Job Shop Harrath Youssef Chebel-Morello Brigitte & Zerhouni Noureddine Lab. D’Automatique de Besançon, École Nationale Supérieure de Mécanique et de Microtechnique Besançon – France

Plan 1. Problème étudié : Job Shop 1.1. Données et contraintes 1.2. État de l’art du Job Shop 2. Résolution approchée 2.1. Algorithmes Génétiques (AG) et Job Shop 2.2. Résultats expérimentaux 3. Caractérisation d’ordonnancement : Fouille de Données 3.1. Passage d’un ordre à un autre : Arbre de décision 3.2. Apprentissage à partir d’exemples 4. Conclusion & perspectives

Problème étudié Ordonnancement de production de type job shop, Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives Ordonnancement de production de type job shop, Problème généralisé Données statiques, Pas de préemption, Pas de parallélisme. Optimisation mono critère : Cmax,

Phase II : Fouille de Données Méthode proposée Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives Job Shop Algorithme Génétique Population de bonnes solutions Arbre de décision Passage d’un ordre à un autre (Réactif) Méthodes d’induction Modélisation d'ordonnancement Phase I : Résolution Phase II : Fouille de Données

Job Shop : problème NP-Complet Job Shop : état de l’art Job Shop : problème NP-Complet Résolution Optimale : difficile Instance 10x10 (Muth & Thomson 1963) n’est totalement résolue qu’en 1986 (Carlier & Pinson) Méthodes approchées Recherche locale (Shifting Botteleneck Procedure : Adams, Balas et Zawak 1988) Branch and Bound (Carlier & Pinson 1989) Algorithmes génétiques F. D. Croce (Codage % aux machines) Yamada & Nakano (Codage binaire) Koonce D.A (Codage % job) Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives

Algo. Génétique : principes de base Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives POPULATION (Chromosomes) OPERATEURS GENETIQUES Manipulation Nouvelle génération EVALUATION (fitness) SELECTION (groupement) Parents Reproduction

codage Type de codage Caractéristiques Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives Type de codage Caractéristiques Codage des opérations - Tous les chromosomes sont valides, - Solutions redondantes. Codage des machines Chromosome non valide modification Codage des jobs Exploration incomplète de l’espace de solutions Codage basé sur des listes de préférences - Chromosome = liste de préférences - Tous les chromosomes sont valides Codage direct indirect Codage

Algo. Génétique : opérateurs utilisés Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives Chromosome : (Job,Opération) Job Shop : 3 Jobs et 3 machines 2 1 3 Population initiale Génération aléatoire Utilisation des heuristiques Duplication et évaluation Génération aléatoire Sélection des p meilleurs individus Sélection aléatoire (Goldberg) Sélection Sélection aléatoire (Goldberg) Sélection des p meilleurs individus

Algo. Génétique : opérateurs utilisés Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives Croisement Croisement d’ordre minimal Croisement Cyclique Croisement à ordre uniforme Croisement d’ordre minimal Opérateur de décalage Mutation Opérateur de décalage Échange réciproque Opérateur d’insertion Fonction d’évaluation

Résultats expérimentaux Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives Un Un Job Shop Benchmark 6x6 (Muth & Thomson, 1963), L’AG est exécuté 1000 fois, 92.7 % des 1000 chromosomes sont optimaux, Dont 106 ne sont pas redondants, Durée d’exécution : 2 min

Résultats expérimentaux Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives À partir des 106 individus (séquences), nous avons déterminé toutes les séquences possibles (ordonnancements effectifs) : 22 en total 46 54 15 24 63 33 M6 16 65 36 45 53 23 M5 56 26 14 44 62 32 M4 66 43 51 22 11 31 M3 35 13 52 61 41 21 M2 55 25 64 34 42 12 M1 Ordres Machines

Fouille de Données Données Connaissances Fouille de données Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives Données Connaissances Pré-traitement Fouille de données Post-traitement Acquisition Recherche des structures sous jacentes Création de modèles explicatifs/prédictifs Fouille de données

Caractérisation Machines Ordre 1 Ordre 2 Ordre 3 Ordre 4 M1 19 2 1 - Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives Pour chaque machine, on a déterminé les différents ordres possibles L’ordre le plus fréquent est considéré comme l’ordre de base Machines Ordre 1 Ordre 2 Ordre 3 Ordre 4 M1 19 2 1 - M2 9 5 4 M3 12 10 M4 22 M5 18 3 M6

Caractérisation Les ordres des machines M1 et M4 Ordres Machines 56 26 Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives Les ordres des machines M1 et M4 Ordres Machines 56 26 14 44 62 32 M4 55 25 64 34 12 42 M1

Caractérisation Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives Les 22 séquences sont étudiées à fin de générer des règles de transition d’un ordre vers un autre pour une machine donnée, Des variables caractérisant la transition des ordres ont été déterminées, Les règles de décision sont ensuite transformées sous forme d’arbre permettant à partir des variables et des ordres de base de chaque machine de générer les 22 séquences précédentes,

Arbre de décision résultant de l’étude précédente Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives Var1 M1 1 2 3 Var2 Var2 Var2 M2 (2,5) (3,5) (2,5) (2,5) . Var5 Var5 M6 1 1 1 O1 O2 . . . O22

Méthode d'apprentissage à partir d'exemples Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives Attributs (Caractéristiques) Exemples d’apprentissage Logiciel Utilisé : C45 & See5

Transformation de la population en exemples d'apprentissage Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives La partie supervisée : les classes  les positions des opérations sur les machines, Les exemples d’apprentissage : les opérations du benchmark étudié, Les attributs caractérisant : Durées opératoires, Charge machine, Position de l’opération dans le job, Temps restant du job, . . .

Chaque opération peut avoir 6 positions possibles sur sa machine Modélisation Le problème est formulé comme suit : Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives Chaque opération peut avoir 6 positions possibles sur sa machine P = (0,1,2,3,4,5). Nous cherchons des règles de décision permettant de déduire P pour chaque opération ; Les règles se basent sur les caractéristiques des opérations telles que : Temps opératoire, Position dans le Job et le Temps Restant. Si (Opération = x) & (Temps Opératoire(x) = long) & (Position Job(x) = première) & (Temps Restant(x) = grand) Alors P = 0

Conclusion Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives Une étude du problème de Job Shop à été réalisée en proposant une nouvelle approche de résolution, La méthode proposée se base sur les Algorithmes génétiques et la Fouille de Données, Un arbre de décision a permis la transition d’un ordre à un autre, Une modélisation à l’aide des techniques d’apprentissage à partir d’exemples a été proposée.

Perspectives Etudier des job shop dynamiques, Plan 1.Job Shop 1.1. Contraintes 1.2. État de l’art 2.Résolution 2.1.AG & Job Shop 2.2. Résultats 3.F de Données 3.1Arbre de décision 3.1 Apprentissage 3.Conclusion & perspectives Etudier des job shop dynamiques, Optimisation multicritère, Méta heuristique pour résoudre le job shop, Une autre manière de caractérisation (plusieurs heuristiques), Prise en compte de la maintenance.