Ordonnancement d’un bloc opératoire : résolution par la programmation par contraintes The problem that I approach today is : how make a feasible and efficient schedule for an operating theatre. We hope construct one with an metaheuristic : the Tabu search. A. Hanset, N. Meskens, O. Roux, Louvain School of Management & FUCAM, Mons, Belgique GISEH 2010, septembre

Description générale - Méthodologie Un ensemble d’interventions non programmées Assigner un ensemble d’interventions à chaque jour de la semaine Problème de planification du bloc opératoire Premier étage Second étage Déterminer l’ordre final des opérations, par jour et par salle d’opérations Problème d’ordonnancement journalier Sur les différents horizons de planification, nous nous intéressons à l’horizon d’une journée afin de fournir l’ordonnancement des opérations par salle. Programme opératoire réalisable sur une journée 2 2

Revue de la littérature Planification et ordonnancement d’opérations Dexter et al. (2002) Pham et al. (2008) Beliën et al. (2007) Fei et al. (2007, 2008, 2009) Jebali et al. (2006) Cardoen et al. (2008, 2010) Guinet et Chaabane (2003) Augusto et al. (2007) Santibanez et al. (2007) Chaabane et al. (2007, 2008) Denton et al. (2007) Marcon et Dexter (2007) Kharraja et al. (2005) Hans et al. (2008) Van Oostrum et al. (2008) Testi et al. (2007, 2009) Roland et al. (2006, 2007, 2010) Hammami et al. (2007) … La majorité des articles prennent en compte la disponibilité des chirurgiens Mais peu d’articles prennent en compte des ressources renouvelables ou non qu’elles soient matérielles ou humaines les priorités des opérations les préférences des chirurgiens les affinités entre membre d’une équipe chirurgicale expérimentation sur des cas réels

Notre problématique Ordonnancement Modularité Ressources humaines (chirurgiens, infirmières, anesthésistes) Préférences, affinités, disponibilités Ressources matérielles Renouvelables ou non, disponibilités Modularité En vue de s’adapter aux particularités des hôpitaux Dans la littérature rencontrée nous n’avons jamais vu qu’on tenait compte de préférences et d’affinités entre les différentes ressources humaines. Nous allons considéré toutes ces contraintes en même temps. Nous avons programmé un cœur de contraintes sur lequel pourront se greffer des paquets de contraintes relatives à des sous-ensembles de ressources en fonction des hôpitaux cibles.

Type de programmation Block scheduling But: Planning où des plages horaires (blocs) ont été définies pour certain(e)s spécialités ou chirurgiens  rencontré majoritairement dans les hôpitaux visités Durée d’ouverture pour deux salles d’opérations .. h ... Salle d’Op. 1 Salle d’Op. 2 13 h 00 12 h 00 17 h 00 16 h 00 15 h 00 14 h 00 9 h 00 10 h 00 11 h 00 But: Trouver un ordonnancement réalisable en tenant compte des contraintes humaines et matérielles

Description générale Hypothèses: On suppose les temps opératoires connus Chaque patient, en attente d’opération, est assigné un chirurgien à l’avance Les ressources matérielles et humaines ne sont pas toujours disponibles Les urgences ne sont pas prises en compte Quand une opération est commencée, elle ne peut être interrompue (aucune préemption) Hypothèses:

PPC La programmation par contraintes Ordonnancement d’un bloc opératoire hautement contraint La programmation par contraintes Problèmes d’optimisation combinatoire Particulièrement dédié au problème d’ordonnancement Nombre de variables important Nombre de contraintes important Profite du morcellement de l’espace de recherche Rapide pour trouver une solution réalisable 7 7

PPC Modélisation des opérations OTR(o,t,r) La matrice binaire OTR(o,t,r) Une opération de durée d(o) OTR(o,t,r) 1 d(o) t 1 t r o t o 8 8

PPC Modélisation des contraintes Exemple : opération de durée d(o)=3 Une opération doit se dérouler sur d(o) intervalles de temps consécutifs t r 1 1 0= 0= 0= 1= 1 9 9

PPC Modélisation des contraintes Deux opérations ne peuvent pas se superposer dans une salle 1 t r o =1 =1 =1 =1 =0 10 10

PPC Modélisation des contraintes Deux opérations d’un même chirurgien ne peuvent pas se superposer dans le temps 1 t r o =1 =1 =1 =1 =0 11 11

PPC Modélisation des contraintes ES(o) LS(o) Contraintes relatives au début de l’opération (au plus tôt et au plus tard) 1 Facteur correcteur pour récupérer le début de l’opération Le chirurgien préfère commencer tel opération plutôt qu’un autre t r o 12 12

PPC Modélisation des contraintes Contraintes relatives à des ensembles d’opérations 1 Ensemble d’opérations au début Ensemble d’opérations en fin t r o 13 13

PPC STR(s,t,r) La matrice binaire STR(s,t,r) Lien entre STR(s,t,r) et OTR(o,t,r) STR(s,t,r) Exprime que le chirurgien s opère à certains moments dans les salles . t r s 14 14

PPC Modélisation des contraintes Disponibilités des chirurgiens Un chirurgien (dans plusieurs salles) 1 t r 15 15 15 15

PPC Modélisation des contraintes Disponibilités des infirmières Disponibilités des anesthésistes Une infirmière Un anesthésiste 1 1 t t 16 16 16 16

La matrice d’affinité APP(p1,p2) 17 17

MultiObjectifs 1. Ordonnancer au plus tôt 2. Minimisation du Makespan C’est-à-dire la minimisation de l’heure de fermeture du bloc opératoire 3. Minimiser les heures supplémentaires 4. Maximiser les affinités 18 18

Implémentation Programmation en java avec une bibliothèque dédiée (CHOCO) Jeux de données réelles 19 19

Tableau 20 : Variantes des jeux de données Résultats expérimentaux Exemple de résultat 5 interventions, 3 chirurgiens, 2 salles d’opérations, 3 infirmières, 3 lits de réveil Config/module Operations Block scheduling Chirurgien Priorités Matériel/ Infirmières/ Anesth. Affinités CONF1 X CONF2 CONF3 CONF4 CONF5 CONF6 CONF1 CONF2 CONF3 CONF4 CONF5 CONF6   Ordo. au plus tôt Tps (sec.) 454,067 188,411 312,177 131,353 935,379 15,236 [Int. Tps pondéré] Optimum 335 419 534 446 375 Makespan 21,592 1,316 2,721 161,209 20,546 14,863 [Int. Tps] optimum 7 10 9 H. Supplémentaire 25,046 2,812 2,843 6,970 3,710 10,773 1 8 3 2 4 Affinités 206,239 28,379 44,197 45,457 60 407,201 1146 1448 1404  1430 1384 20 20

Conclusions & perspectives Obtention d’un ordonnancement réalisable en tenant compte de contraintes humaines et matérielles Modèle modulaire  implémenté en CHOCO  permet l’intégration d’un maximum de contraintes  intègre les contraintes communes aux problèmes étudiés  rendu possible grâce à la programmation par contraintes  validé sur des données réelles Le modèle est alimenté par notre base de données  capable d’accueillir les éléments du système d’information de l’hôpital cible Les mesures de performance classiques (makespan, charge, …) sont disponibles  au travers des matrices vues comme des diagrammes de Gantt

Conclusions & perspectives Recueil de données réelles sur le matériel Comparer avec un modèle mathématique classique

23 Etat de l’art Différentes problématiques Différentes méthodologies

Merci de votre attention Etat de l’art Différentes problématiques Différentes méthodologies 24 24 24 24

Résultats expérimentaux

PPC Programmation par contraintes L’idée est d’utiliser les contraintes du problème de façon active pour réduire la taille de l’espace de recherche. Solution réalisable Essais 26 26

Recherche en profondeur d’abord PPC Programmation par contraintes Appelé propagation de contraintes Recherche en profondeur d’abord + « Backtracking » 27 27

PPC Modélisation des contraintes 28 28

PPC Modélisation des contraintes Mobilisation des ressources non-renouvelables Mobilisation des ressources renouvelables 29 29