Université de Tunis Ecole Supérieure des Sciences et Techniques de Tunis GISEH’ 10 Clermont-Ferrand 2-4 septembre 2010 Etude de la mutualisation des ressources dans le cadre d’un réseau d’établissements de santé : Cas des équipements d’Imagerie par Résonance Magnétique Ahlem JENZRI, Aida JEBALI et Hanen BOUCHRIHA

Plan de l’exposé Introduction Contexte de l’étude Problématique Approche proposée Expérimentation et résultats Conclusions et Perspectives

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Introduction Les établissements hospitaliers sont confrontés à une mutation imposée par leur tutelle et leurs usagers Etablissements hospitaliers Tutelle usagers Demandes de soins croissante Exigences des patients Incitation au contrôle de dépenses de santé Besoins d’améliorer la qualité des soins Besoins de réduire les coûts

Mutualisation des ressources Introduction Une des stratégies préconisées par les tutelles Mutualisation des ressources Mise en commun d'un ensemble des ressources à des fins de : Partage Echange Consultation Exploitation

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Contexte de l’étude Coûts importants Plateau technique d’imagerie médicale Les équipements Imagerie par Résonance Magnétique Le Ministère de la Santé Publique en Tunisie Mutualisation des ressources Coûts importants secteur hautement stratégique Rentabiliser ces coûts Assurer un taux de service maximal dans les meilleurs délais

Objectifs de l’étude Nos travaux de recherche s'inscrivent dans le cadre de la mise en réseau de ces équipements par un ensemble d’établissements hospitaliers Diminuer les délais d’attente moyens Utilisation plus efficace des ressources Diminuer les coûts Objectifs par la mutualisation

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Problématique Les problématiques traitées dans les systèmes de soins relèvent des trois niveaux de décision: [Tlahig, 2009] Stratégique : LT Tactique : MT Opérationnel : CT Problèmes de structure et d’organisation: ouverture/fermeture de sites etc.… Problèmes de choix du dimensionnement des ressources Problèmes d’ordonnacement Les prises de décisions souvent se limitent à un seul niveau Ces différents niveaux décisionnels sont en interaction.

Problématique Notre problématique laisse poser les questions : Quelle décision à prendre pour la localisation des équipements IRM ? Dans quels sites localiser les équipements IRM ? Quels hôpitaux seront desservis par chaque site ouvert ? Niveau Stratégique : Problème de localisation-allocation Dans le cas d’un partage d’équipements, comment vont être répartis les horaires d’utilisation des équipements entre les hôpitaux ? Niveau Tactique : Problème de planification des plages horaires

Planification des plages horaires Problématique Planification des plages horaires un partage du temps de disponibilité d’un équipement entre les hôpitaux de façon à satisfaire au mieux la demande Un partage des ressources Analogie avec les problèmes de planification des plages horaires dans un bloc opératoire [kharraja et al., 2004] PDA pour les blocs opératoires Des chirurgiens partagent un ensemble de salles opératoires PDA pour les équipements IRM Des hôpitaux partagent un ensemble d’équipements IRM

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Approche proposée [Tlahig et al., 2008] : Les décisions concernent : Configuration: déterminer le meilleur choix entre internalisation ou mutualisation du service de stérilisation, Localisation: déterminer la meilleure localisation du Service de stérilisation Central (SSC), Allocation des ressources au service mutualisé (statique/dynamique) Dimensionnement: déterminer la taille optimale du SSC, détermination des ressources matérielles à vendre ou à redéployer et des ressources humaines à redéployer en cas de mutualisation Modélisation sous la forme d’un programme linéaire mixte: modèle multi-période, multi-produit de localisation-allocation-dimensionnement 17

Approche proposée Modèle pour le choix de la localisation-allocation des équipements IRM Modèle pour la construction du plan directeur d’allocation des plages horaires aux hôpitaux servis par un site donné Input Demande par hôpital Capacité équipement IRM Input L’ensemble des hôpitaux servis par un site Demande moyenne par hôpital Output Site de localisation de chaque équipement IRM Output Le planning pour chaque IRM durant un horizon de T jours Affectation site-IRM-hôpitaux Affectation site-IRM-hôpitaux Objectif Minimiser les coûts (coût d’ouverture d’un site+ le coût de transport d’un hôpital vers un site et le coût d’exploitation d’équipements IRM) Objectif Minimiser l’écart entre la demande en examens IRM et les examens réalisés Contraintes Demande Capacité Distance Contraintes Demande Capacité

Modèle relatif au choix de la localisation-allocation des équipements IRM Les configurations possibles : Centralisation totale Centralisation partielle Décentralisation totale

Modèle relatif au choix de la localisation-allocation des équipements IRM Les variables de décision Affectation d’un hôpital h à un site k Affectation de l’équipement IRM m au site k Ouverture/fermeture du site

Modèle relatif au choix de la localisation-allocation des équipements IRM Fonction Objectif ) ( ( ) ) ( + + Min Coûts du déplacement Coûts d’ouverture Coûts d’exploitation Le modèle de localisation-allocation est programme linéaire en nombres entiers (0-1)

Modèle pour la construction du plan directeur d’allocation des plages horaires Les variables de décision Hôpital h utilise l’IRM m le jour  j Nombre d’examens réalisés sur l’RM m le jour j  au compte de l’hôpital h Plage horaire en nombre d’heures allouée à l’hôpital h le jour  j sur l’IRM m Fonction objectif ( Min ) La demande de chaque hôpital Le nombre d’examens d’IRM programmés Modèle pour la construction du plan directeur d’allocation des plages horaires  est programme linéaire en nombres entiers

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Expérimentation et résultats Outil utilisé Le solveur LINGO 8.0 Les modèles sont testés sur différents jeux de données  Evaluer la sensibilité des modèles Dans le cadre de l’étude d’un projet lancé par le Ministère de la Santé Publique tunisien: 5 équipements IRM sont à localiser 8 sites potentiels : 7 sites correspond à 7 hôpitaux localisés dans la région de Grand Tunis le huitième site : un nouveau site construit à l’extérieur des hôpitaux

Expérimentation et résultats Expérimentation du modèle de localisation-allocation des équipements IRM  La solution optimale obtenue: La centralisation totale des cinq équipements IRM au niveau du site S2 (H2) H2 H1 H3 H4 H5 H6 H7 H8

Expérimentation et résultats Analyse de sensibilité coût d’ouverture La centralisation totale des équipements IRM au sein d’un seul site est la solution à privilégier avec une augmentation des coûts d’ouverture. 1000 3000 4000 5000 Centralisation partielle H1, H2 et H3 H1et H6 6000 8000 9000 98000 99000 Centralisation totale H2 240 000 Centralisation totale Centre IRM Coûts d’ouverture (TND) Configuration proposée Sites ouverts 500 Décentralisation H1, H3, H4, H5 et H7

Expérimentation et résultats demande en examens IRM Hôpital H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 Configuration proposée Site ouvert Nombre d’équipements IRM Demande par an 1384 148 973 936 244 483 212 Centralisation totale 2 5 +5% 1454 156 1022 983 257 508 223 Centralisation totale 2 5 +10% +20% +30% +95% 1523 1661 1800 2699 163 178 193 289 1071 1168 1265 1898 1030 1124 1217 1826 269 293 318 476 532 580 628 942 234 255 276 414 Centralisation partielle 1 et 6 2 à H1 3 à H6 3 à H1 2 à H6

Modèle relatif au choix de la localisation-allocation et dimensionnement des équipements IRM Nous avons proposé d’affiner le dimensionnement du nombre d’équipements IRM Déterminer le nombre des équipements IRM suffisant à utiliser pour répondre au mieux à la demande des hôpitaux du réseau selon la configuration retenue dans le modèle précédent Nous avons modifié la contrainte (1.4) = 1 ∀ m =1…M (1.4) ≤ 1 ∀ m =1…M (2.4) Tous les équipements IRM sont affectés aux sites ouverts Un IRM peut ne pas être affecté à un site

Expérimentation et résultats Expérimentation du modèle de dimensionnement, localisation et allocation des équipements IRM  Fonction objectif (TND) Nombre d’équipements IRM Sites ouverts Avant le dimensionnement 2 015 413 5 Site 2 Après dimensionnement 815 413 2 Site 2 2 015 413 815 413 Une diminution des coûts de 59% tout en satisfaisant la demande

Expérimentation et résultats Expérimentation du modèle de construction du plan directeur d’allocation des plages horaires Nous avons considéré la solution optimale générée par le modèle de dimensionnement-localisation et allocation des équipements IRM :  Un réseau de 7 hôpitaux partagent deux équipements IRM localisés sur un même site

Expérimentation et résultats Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi 7 h -12 h 12 h – 17 h 17 h – 18h H4 (4 examens) H6 H1 (4 examens) H3 H1 (4 examens) H 3 H1 (4 examens) H4 H1 (4 examens) H4 H1 (4 examens) H3 Le planning du partage de l’équipement IRM 1 par les hôpitaux Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi 7 h -12 h 12 h – 17 h 17 h – 18h H4 (4 examens) H6 H1 (4 examens) H3 H4 (4 examens) H7 H4 (4 examens) H 6 H3 (4 examens) H5 H2 (4 examens) H3 Le planning du partage de l’équipement IRM 2 par les hôpitaux

Expérimentation et résultats Nombre d’examens planifiés sur l’équipement IRM 1 IRM 2 Taux de service Hôpital H1 20 4 80% H2 67% H3 12 100% H4 H5 H6 8 H7 Moyenne 83% Taux d’utilisation de l’équipement 91% un taux de service moyen de 83% pour l’ensemble des hôpitaux un taux d’exploitation des ressources bien justifié 33

Plan de l’ exposé Introduction Contexte de l’étude Problématique et état de l’art Approche proposée Expérimentation et résultats Conclusions et perspectives

Plan de l’ exposé Introduction Contexte de l’étude Problématique et état de l’art Approche proposée Expérimentation et résultats Conclusions et perspectives

Conclusions et perspectives La centralisation des équipements IRM au niveau de même site est la solution optimale obtenue Prendre en compte dans la fonction objectif la considération de l’équilibrage du taux de service entre les hôpitaux

Conclusions et perspectives Relâcher l’hypothèse imposant qu’un hôpital ne peut pas effectuer les examens IRM dans des sites différents au même temps Opter pour une approche multi-objectifs en intégrant d’autres critères dans la prises de décision Considérer la dynamique du système en utilisant la simulation pour chercher le bon fonctionnement des équipements IRM Appliquer l’approche pour d’autres ressources telles que les activités logistiques auxiliaires

Merci pour votre attention