ATELIERS STATISTIQUES Séance 4: Tests de comparaison multiple (TCM) David SALVETAT salvetatd@esc-larochelle.fr
Plan de la séance 1. Quand utiliser les TCM ? 2. Les types de TCM 3. Exemple sous SPSS - 2 -
1. Quand utiliser les TCM ? L’étude des scores moyens est pertinente pour avoir une 1ère idée Pour comparer plusieurs échantillons entre eux, on utilise les tests de comparaisons multiples. L’ANOVA est un test global d’égalité des moyennes des échantillons. Elle permet de vérifier s’il y a des différences entre les moyennes (au moins une différence entre deux conditions est significative) - 3 -
1. Quand utiliser les TCM ? L’ANOVA ne permet pas de déterminer où ces différences se situent. Or, un nos objectifs est moins de savoir s'il existe des différences significatives que d'identifier quelles différences le sont effectivement et dans quelle direction. Il est important de disposer d'une procédure qui permet de dissocier les différences réellement significatives de celles qui ne le sont pas. Le test t permet de tester l’hypothèse selon laquelle ces deux distributions sont identiques (moyennes identiques), dans le cas de deux échantillons issus de deux distributions normales indépendantes et de même variance. - 4 -
2. Les types de TCM Mais s’il existe plus de deux échantillons, nous pouvons être tentés d'effectuer plusieurs tests t, mais se serait dangereux car : La réalisation d’un unique test t fait courir le risque de rejeter une hypothèse nulle vraie, de seulement 5% (si on a fixé ce seuil). Si nous effectuons deux tests t le risque de rejeter une hypothèse nulle vraie est de 10%., etc. Donc on fait des tests de comparaisons multiples ou des contrastes. - 5 -
2. Les types de TCM Deux types de TCM existent : Les tests à priori restent peu utilisés en gestion (test de Sidak, test de Student Newman Keuls, test de Duncan, etc.) Les tests à posteriori sont très utilisés en gestion: Test HSD (le plus conservateur): contrôle très correctement l'erreur mais il risque de ne pas détecter des différences significatives. Test LSD (le plus laxiste): contrôle moins correctement l'erreur mais il détecte plus de différences significatives. Test de Scheffé : contrôle le taux d’erreur de l’ensemble par rapport à l’ensemble des contrastes possibles (et pas seulement aux seules comparaisons de paires de moyennes comme dans HSD et LSD) Test de Bonferroni : répartie le seuil de signification entre les comparaisons de moyennes effectuées. - 6 -
3. Exemple sous SPSS - 7 -
3. Exemple sous SPSS Etape 1 Etape 2 Etape 3 - 8 -
3. Exemple sous SPSS Etape 4 Sélectionner les items Sélectionner le nombre de groupes issus de l’Analyse typologique Cliquer ici - 9 -
3. Exemple sous SPSS Un conseil 1: changer l’orientation du tableau comme ceci: double clic sur le tableau - 10 -
3. Exemple sous SPSS Pour ma part, j’ai fait glisser l’onglet « test » sous l’onglet « statistiques » Ainsi, je lierai en ligne les groupes d’entreprise et en colonne, les tests Je vous conseille enfin, de copier / coller le tableau obtenu, sous Excel pour que cela soit plus simple à traiter. Sous Excel, nous conservons les « grandes » colonnes « Variable dépendante » et « Signification » (nous supprimons les autres colonnes) - 11 -
3. Exemple sous SPSS Nous obtenons: - 12 -
3. Exemple sous SPSS Un conseil 2: Surligner tous les seuils de signification < à 0,05 - 13 -
MERCI POUR VOTRE ECOUTE