Classification naturelle = phylogénie DEMANDER AVIS ÉTUDIANTS HORAIRE BCM1521 (WetLab)

Principe des connexions Comment comparer ? 1- Aile de chauve-souris 2- Bras humain 3- Bras d’alligator 4- Aile de puffin cendré Principe des connexions Geoffroy Saint-Hilaire (1818) Philosophie anatomique

Arbre = réseau connexe non cyclique Quelques définitions Arbre = réseau connexe non cyclique noeud branche Réseau connexe non cyclique Réseau non connexe non cyclique Réseau connexe cyclique

Plusieurs graphismes pour les phylogénies B C A B C D D B A A D B C C D A A B B C C D D

ARBRE NON RACINÉ et ARBRE RACINÉ 1 4 Oiseaux Placentaires Monotrèmes Marsupiaux 5 2 3 Oiseaux Monotrèmes Monotrèmes Monotrèmes Oiseaux Oiseaux Marsupiaux Marsupiaux Marsupiaux 1 2 5 Placentaires Placentaires Placentaires Marsupiaux Placentaires Placentaires Marsupiaux Monotrèmes Monotrèmes 3 4 Oiseaux Oiseaux

Racine et groupe extérieur 1 Oiseaux Placentaires Monotrèmes Marsupiaux Oiseaux Monotrèmes Marsupiaux 1 Placentaires Un groupe extérieur (outgroup) est presque toujours utilisé pour raciner les phylogénies moléculaires

Quelques exercices Crocodiles Oiseaux Dinosaures Lézards D’après l’arbre ci-dessus, quelle expression décrit correctement les relations de parenté ? Un crocodile est plus proche parent d’un lézard que d’un oiseau Un crocodile est plus proche parent d’un oiseau que d’un lézard Un crocodile est aussi proche parent d’un oiseau que d’un lézard Un crocodile est proche parent d’un lézard, mais n’est pas proche parent d’un oiseau

Quelques exercices Phoque Cheval Girafe Hippopotame Baleine D’après l’arbre ci-dessus, quelle expression décrit correctement les relations de parenté ? Un phoque est plus proche parent d’un cheval que d’une baleine Un phoque est plus proche parent d’une baleine que d’un cheval Un phoque est aussi proche parent d’un cheval que d’une baleine Un phoque est proche parent d’une baleine, mais n’est pas proche parent d’un cheval

Quelques exercices Volvox Pin Maïs Fougère Levure Homme Giardia E. coli Lequel(s) des arbres ci-dessous est faux, sachant que l’arbre ci-dessus est vrai ? Volvox Pin Homme Maïs Fougère Volvox Giardia Homme E. coli Levure Volvox Homme E. coli Pin Levure Giardia E. coli Pin Maïs Levure 1 2 3 4

Quelques exercices Lequel des quatre arbres ci-dessus décrit des relations de parenté différentes ?

Quelques exercices Lepidodendron Mousse Chêne If Psilotum Fougère Arbre Perte des feuilles Arbre Graine Vraies feuilles Dans l’arbre ci-dessus, on suppose que l’ancêtre était une herbe (et non un arbre) sans feuilles ni graines. D’après cet arbre et en supposant que tous les changements de ces caractères sont indiqués, laquelle des espèces actuelles est un arbre dépourvu de vraies feuilles ? 1) Lepidodendron 2) Mousse 3) Chêne 4) Psilotum 5) Fougère

Savoir lire et interpréter un arbre Pour en savoir plus, et avoir plus d’exercices : www.tree-thinking.org

Arbre universel du vivant (Haeckel, 1866)

L’échelle des êtres d’Aristote (384-322 av. JC)

Relation d’ancêtres à descendants «Poissons» Amphibiens «Reptiles» «Singes» Homme L’Homme et le Chimpanzé sont des “Singes”

Relation d’ancêtres à descendants ? ? ? ? «Poissons» Amphibiens Homme «Singes» «Reptiles»

Cas idéal AAAAAAAAAAA CAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAC CUAAAAAAAAA CAGGAAAAAAA Espèce 1 Espèce 2 Espèce 3 Espèce 4 CAAAAAAAAAA 1 AAAAAAAAAAC 1 CUAAAAAAAAA 1 CAGGAAAAAAA 2 AAAAAAAAUGC 2 AAAAGGCUAAC 4 Espèce 1 CUAAAAAAAAA Espèce 2 CAGGAAAAAAA Espèce 3 AAAAAAAAUGC Espèce 4 AAAAGGCUAAC Espèce 2 -AGG------- Espèce 3 AA------UGC Espèce 4 AA--GGCU--C Espèce 4 AAAAGGCUAAC Espèce 1 CU--AAAA--A Espèce 2 C-GGAAAA--A Espèce 3 ----AAAAUGC

Avec n espèces, il y a (2n – 5)(2n – 7)…(5)(3)(1) arbres non racinés Combien existe-t-il d’arbres ? A D D 3 espèces : 1 arbre B C D E 4 espèces : 3 * 1 arbres A B C D A B C D E 5 espèces : 5 * 3 * 1 arbres 7 (2*6-5) branches 6 espèces : 7 * 5 * 3 * 1 arbres Avec n espèces, il y a (2n – 5)(2n – 7)…(5)(3)(1) arbres non racinés

Le nombre d’arbres possibles Augmentation exponentielle du nombre d’arbres possibles : problème NP-complet (Non-Polynomial)

Cas idéal Arbre #1 Arbre #2 Arbre #3 AAAAAAAAAAA CAAAAAAAAAA Espèce 1 Espèce 2 Espèce 3 Espèce 4 CAAAAAAAAAA 1 AAAAAAAAAAC 1 CUAAAAAAAAA 1 CAGGAAAAAAA 2 AAAAAAAAUGC 2 AAAAGGCUAAC 4 Espèce 1 CUAAAAAAAAA Espèce 2 CAGGAAAAAAA Espèce 3 AAAAAAAAUGC Espèce 4 AAAAGGCUAAC Espèce 2 -AGG------- Espèce 3 AA------UGC Espèce 4 AA--GGCU--C Arbre #1 Arbre #2 Arbre #3 1 2 3 4

L’information phylogénétique Site 2 Site 1 A 3 A 4 2 C 1 C A C 3 A C 2 4 A 1 changement 2 changements 1 A 2 U A 4 A 3 A Arbre #1 1 changement 1 A U 2 3 A A 4 A Arbre #2 1 changement 1 A U 2 A 3 4 A A Arbre #3 1 changement Site informatif : un site avec au moins deux nucléotides différents (états de caractère) présents au moins deux fois

Parcimonie maximale Choisir l’arbre nécessitant le plus petit nombre de substitutions (changements) Principe du “rasoir d’Occam” : la meilleure explication des données est la plus simple, celle qui nécessite le plus petit nombre d’hypothèses ad hoc Le nombre total de changements évolutifs sur une phylogénie (longueur de l’arbre) is simplement la somme du nombre de changements à chaque site Espèce 1 CUAAAAAAAAA Espèce 2 -AGG------- Espèce 3 AA------UGC Espèce 4 AA--GGCU--C Arbre #1 : L=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11

Cas idéal Sites informatifs Arbre #1 Arbre #2 Arbre #3 L=11 L=13 L=13 AAAAAAAAAAA 1 1 CAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAC 1 2 2 4 CUAAAAAAAAA CAGGAAAAAAA AAAAAAAAUGC AAAAGGCUAAC Espèce 1 Espèce 2 Espèce 3 Espèce 4 Espèce 1 CUAAAAAAAAA Espèce 2 -AGG------- Espèce 3 AA------UGC Espèce 4 AA--GGCU--C Sites informatifs Arbre #1 Arbre #2 Arbre #3 1 3 1 2 1 2 2 4 3 4 4 3 L=11 L=13 L=13

Maximum de parcimonie Deux étapes de minimisation : Pour un arbre donné, minimisation du nombre de changements nécessaires pour expliquer l’alignement Choix parmi tous les arbres possibles de celui ayant le plus petit nombre de changements

Une substitution multiple AAAAAAAAAAA CAAAAAAAAAA CUAAAAAAAAA CAGGAAAAAAA 1 2 Espèce 1 Espèce 2 AAAAAAAAAAC AAAAAAAAAGU AAAAGGCUAAC 4 Espèce 3 Espèce 4 Espèce 1 CUAAAAAAAAA Espèce 2 -AGG------- Espèce 3 AA-------GU Espèce 4 AA--GGCU--C

Trop d’information tue l’information Site 2 1 A U 3 Arbre #1 A A 2 A C 4 2 changements 1 A A 2 Arbre #2 A A 3 U C 4 2 changements 1 A A 2 Arbre #3 A A 4 C U 3 2 changements

Une substitution multiple AAAAAAAAAAA CAAAAAAAAAA CUAAAAAAAAA CAGGAAAAAAA 1 2 Espèce 1 Espèce 2 AAAAAAAAAAC AAAAAAAAAGU AAAAGGCUAAC 4 Espèce 3 Espèce 4 Espèce 1 CUAAAAAAAAA Espèce 2 -AGG------- Espèce 3 AA-------GU Espèce 4 AA--GGCU--C Arbre #1 Arbre #2 Arbre #3 1 3 1 2 1 2 2 4 3 4 4 3 L=11 L=12 L=12

Une substitution multiple : une convergence AAAAAAAAAAA CAAAAAAAAAA CUAAAAAAAAA CAGGAAAAAAA 1 2 Espèce 1 Espèce 2 AAAAAAAAAAC AAAGAAAAAGC AAAAGGCUAAC 4 Espèce 3 Espèce 4 Espèce 1 CUAAAAAAAAA Espèce 2 -AGG------- Espèce 3 AA-G-----GC Espèce 4 AA--GGCU--C Arbre #1 Arbre #2 Arbre #3 1 3 1 2 1 2 2 4 3 4 4 3 L=11 L=13 L=12 1+1+1+2+1+1+1+1+0+1+1 2+1+1+1+1+1+1+1+0+1+2

Deux substitutions multiples : convergence et réversion AAAAAAAAAAA CAAAAAAAAAA CUAAAAAAAAA CAGGAAAAAAA 1 2 Espèce 1 Espèce 2 AAAAAAAAAAC AAAGAAAAAAA AAAAGGCUAAC 4 Espèce 3 Espèce 4 Espèce 1 CUAAAAAAAAA Espèce 2 -AGG------- Espèce 3 AA-G------- Espèce 4 AA--GGCU--C Arbre 1 Arbre 2 Arbre 3 1 3 1 2 1 2 2 4 3 4 4 3 L=10 L=11 L=10

Trois substitutions multiples AAAAAAAAAAA CAAAAAAAAAA CUAAAAAAAAA GAAGAAAAAAA 1 2 Espèce 1 Espèce 2 AAAAAAAAAAC AAAGAAAAAAA AAAAGGCUAAC 4 Espèce 3 Espèce 4 Espèce 1 CUAAAAAAAAA Espèce 2 GA-G------- Espèce 3 AA-G------- Espèce 4 AA--GGCU--C Arbre 1 Arbre 2 Arbre 3 1 3 1 2 1 2 2 4 3 4 4 3 L=10 L=10 L=9

Vrai nombre de substitutions : 11 Homoplasie homoplasie : toute caractéristique présente chez deux espèces (ou plus) qui n'est pas présente chez leur ancêtre commun immédiat. Arbre 1 Arbre 2 Arbre 3 1 2 3 4 L=10 L=9 Les substitutions multiples impliquent une sous-estimation de la longueur de l’arbre Vrai nombre de substitutions : 11

Une substitution pour chaque union Algorithme récursif de Fitch C G A 1) Passage de bas en haut : x et y les fils du noeud n et X, Y, N les ensembles de nucléotides correpondant à ces noeuds C G A {C,G} Une substitution pour chaque union C G A {A,C} {A} {C,G} {A,C,G} C G A {A,C} {A} {C,G} C G A {A,C} {C,G}

Algorithme récursif de Fitch 2) Passage de haut en bas : C G A {A,C} {A} {C,G} {A,C,G} Choix arbitraire d’un nucléotide à la racine On assigne au fils x du noeud n : a X si a N n’importe quel nucléotide de X sinon C G A C G A C G A

Heuristiques de recherche de topologies Agglomération progressive des espèces Insertion sur toutes les branches Calcul du nombre de changements Choix de l’arbre le plus parcimonieux Nombre d’opérations : 3+5+7=15 (pour 105 arbres possibles) Pour 10 espèces : 63 versus 2 millions

Ordre d’agglomération des espèces B C D E F D F E C B A Ajouter les espèces de manière aléatoire Répéter l’opération un grand nombre de fois Choisir l’arbre le plus parcimonieux

Subtree Pruning and Regrafting (SPR) Algorithme de réarrangements Réarrangement local ou Nearest Neighbor Interchange (NNI) Y X W Z W X Y Z 2(n-3) possibilités Subtree Pruning and Regrafting (SPR) 2 1 3 4 5 6 2 1 3 4 5 6 4(n-3)(n-2) possibilités

Algorithme de réarrangements Tree Bisection and Reconnection (TBR) 2 1 3 4 5 6 Une branche est coupée 2 1 3 4 5 6 2 1 3 4 5 6 Toutes les reconnexions possibles sont testées Etc. (2n1-3)(2n2-2) possibilités/coupure

Utilisation de contraintes a priori G2 G4 G3 G1 G5 G11 G9 G10 G8 G6 11 espèces : 24 106 45 espèces : 5 1064 G7

Maximum de parcimonie Deux étapes de minimisation : Pour un arbre donné, minimisation du nombre de changements nécessaires pour expliquer l’alignement Choix parmi tous les arbres possibles de celui ayant le plus petit nombre de changements

Coût = 10 Coût = 10 Coût = 11 Coût = 6 TOPOLOGIE 1 TOPOLOGIE 2 E1 TTACTT E2 TTA*TT E3 TT*CTT E4 TTACTT AC C->* A->* E1 TTACTT E2 TTA*TT E3 TT*CTT E4 TTACTT AC C->* A->* Coût = 10 Coût = 10 E1 TTACTT E2 TT*ATT E3 TT*CTT E4 TTACTT AC C->A A->* E1 TTACTT E2 TT*ATT E3 TT*CTT E4 TTACTT AC A->* C->A Coût = 11 Coût = 6 Coût : GAP = 5 SUBSTITUTION = 1

Quelle est la probabilité d’observer une colonne de l’alignement ? Principes des approches probabilistes 1 C 4 A 2 A 3 C A C A C A C 2 changements 1 changement Quelle est la probabilité d’observer une colonne de l’alignement ? 1 C 2 A 3 C 4 A