Quinze règles

Calcul des probabilités Règle n°1 Calcul des probabilités La somme des probabilités de tous les possibles est 1 « ou » = « + » si les évènements sont incompatibles « et » = « x » si les évènements sont indépendants

L’apparition de la courbe en cloche Règle n°2 L’apparition de la courbe en cloche Lorsqu’un grand nombre de petits évènements aléatoires indépendants se cumulent, la valeur probable de leur total a la forme de la « courbe en cloche »: Elle est centrée autour de la « moyenne » L’écart-type définit son épaisseur

Calcul des probabilités: méfiez-vous de votre intuition ! Règle n° 3 Calcul des probabilités: méfiez-vous de votre intuition !

Les probabilités sont la mesure de notre ignorance... Règle n° 4 Les probabilités sont la mesure de notre ignorance... ...donc toute nouvelle information vient les modifier.

Il est normal que des coïncidences arrivent… Règle n° 5 Il est normal que des coïncidences arrivent… …mais on ne peut pas prévoir lesquelles.

La loi des grands nombres Règle n° 6 La loi des grands nombres Plus une expérience est répétée, plus la réalité a des chances d ’être conforme aux prévisions... ….mais les probabilités n ’ont pas de mémoire.

Régression vers la moyenne Règle n° 7 Régression vers la moyenne Ce qui a été très bon va sûrement se détériorer... …et ce qui a été très mauvais va sûrement s ’améliorer.

La bonne décision est de la maximiser si: Règle n° 8 L ’espérance mathématique est le produit de la probabilité par le gain (ou la perte) La bonne décision est de la maximiser si: - les probabilités ne sont pas trop petites - les gains (ou les pertes) ne sont pas trop élevé(e)s

…il faut aussi l ’égalité des moyens. Règle n° 9 L  ’égalité des chances ne suffit pas à rendre une compétition équitable... …il faut aussi l ’égalité des moyens.

Règle n°10 Quand s’assurer ? Définissez 3 plages de pertes: P1: perte acceptable P2: perte grave P3: perte fatale N ’assurez-pas: Les pertes négligeables Les probabilités supérieures à 10-1 Les probabilités inférieures à 10-8 Assurez : Toujours les pertes fatales Les pertes graves en fonction de leur probabilité

Règle n°11 Maximin:choisir la stratégie qui maximise le gain minimum Maximax: choisir la stratégie qui maximise le gain maximum Minimax-regret: établir la matrice des regrets choisir la stratégie qui minimise le regret maximum

Jeux à somme nulle Règle n°12 Eliminez les stratégies dominées: le problème peut se simplifier et la solution peut apparaître Cherchez un « col » (équilibre de Nash) Si tout a échoué, la bonne stratégie est « mixte » (il faut tirer au sort entre les stratégies)

Règle n°13 Le bluff Bluffer n’est pas mentir: c’est éviter de donner à votre adversaire des informations qu’il pourrait déduire de votre comportement. Il faut savoir bluffer pour éviter qu’il n ’en tire parti. Mais il ne faut surtout pas le faire systématiquement, car le résultat serait encore pire !

Jouez donnant-donnant Règle n°14 Jouez donnant-donnant Ne soyez pas envieux : c ’est votre gain qui compte, pas celui de l’autre Soyez bienveillant : coopérez a priori Soyez susceptible : rendez œil pour œil Ne cherchez pas à être trop malin : soyez lisible dans votre comportement

Incitez à la coopération Règle n°15 Incitez à la coopération Modifiez les gains : Récompensez la coopération Pénalisez la défection Mutualisez les gains Enseignez la réciprocité Rendez les relations stables Augmentez l’importance de l’avenir par rapport au présent

Merci de votre attention... Quand je suis à court de citations, j’en invente. Et jusqu’ici, personne ne semble s’en être aperçu. Hervé Bazin