Ecole centrale de Lille, France Observateur commuté pour la surveillance d’une flottille de robots mobiles Bond graph approach ² N. Hadji and A. Rahmani LAGIS Ecole centrale de Lille, France naima.hadji@ec-lille.fr

OBJECTIF DE LA PRESENTATION Bond graph Modélisation, Analyse et la synthèse d’observateurs Des systèmes dynamiques hybrides Application Projet global « Guidage d’une Flotte de Véhicules Autonomes en Milieu urbain (CISIT Axe3 Thème2). Interaction avec une Infrastructure Intelligente » Projet NAPVURA : Navigation Précise pour Véhicules Urbains Autonomes 02/29

Flottille Système dynamique hybride 1 Changement de configuration Train de robots 3 files Etat initial C2 C4 2 files C1 C3 03/29

Flottille Système dynamique hybride 2 Commande discrète Commande discrète R1 R4 R2 R3 R5 R6 04/29

Flottille Système dynamique hybride 3 Commande discrète Commande discrète R 05/29

Flottille Système dynamique hybride 4 Communication entre robots R1 R4 R2 R3 R5 R6 06/29

Flottille Système dynamique hybride Choix de la flottille Flottille hybride Robot hybride Commande 1 Commande 2 Commande n 07/29

Bond graph Modélisation 1 Régulateurs pour les MCC Modélisation d’un robot 08/29

Bond graph Modélisation 2 Modélisation du robot hybride Commande 1 Commande 2 Commande n 09/29

Bond graph Modélisation 3 Modélisation De l’élément de commutation Switch idéal Switch Junction 10/29

Bond graph Modélisation 2 Modélisation d’un robot hybride Commande 1 Commande 2 Commande n Se U1 R R 0s 1 Gy 1 TF 1 U2 C U3 I I I 11/29

Bond graph Modélisation 4 Modélisation d’une flottille hybride Sw Sw Sw 13/29

Bond graph Synthése d’observateur 1 Méthodologie de synthèse d’observateurs hybrides Suppositions 1 Système linéaire à commutations 2 Observation de la partie continue 3 Mode discret disponible 13/29

Bond graph Synthése d’observateur 1 Méthodologie de synthèse d’observateurs hybrides Système linéaire à commutations contrôlées avec Observabilité Observateur de Luenberger commuté avec matrice gain du mode i 14/29

Bond graph Synthése d’observateur 1 Méthodologie de synthèse d’observateurs hybrides Stabilisation de l’erreur de l’observateur avec Système à commutation Stabilité des systèmes linéaire à commutation Fonction de Lyapunov multiple ou commune Aucune méthode systématique pour le choix de la fonction de Lyapunov 11\25 15/29

Bond graph Synthése d’observateur 2 La flottille Système linéaire à commutations contrôlées Sw En fonction du temps Sw Sw 11\25 16/29

Bond graph Synthése d’observateur 2 Méthodologie de synthèse d’observateurs hybrides par bond graph L’élément bond graph de commutation 11\25 17/29

Bond graph Synthése d’observateur 2 Méthodologie de synthèse d’observateurs hybrides par bond graph 1 Analyse structurelle 2 Modèle de l’Observateur Bond graph hybride 3 Calcul formel 11\25 18/29

Bond graph Synthése d’observateur 2 Méthodologie de synthèse d’observateurs hybrides par bond graph 1 Analyse structurelle Analyse de la redondance Analyse de l’observabilité Choix de l’ordre plein ou l’ordre réduit Analyse de la stabilité 11\25 19/29

Bond graph Synthése d’observateur 2 Méthodologie de synthèse d’observateurs hybrides par bond graph 1 Analyse structurelle Analyse de la redondance Éliminer les sortie redondantes Chaque mode Se R R 1 Gy 1 TF Se 1 Df C I I I 11\25 20/29

Bond graph Synthése d’observateur 2 Méthodologie de synthèse d’observateurs hybrides par bond graph 1 Analyse structurelle Analyse de l’observabilité BGD Chaque mode Se R R Se 1 Gy 1 TF 1 C I I I 11\25 21/29

Bond graph Synthése d’observateur 2 Méthodologie de synthèse d’observateurs hybrides par bond graph 2 Modèle du BGOH 11\25 22/29

Bond graph Synthése d’observateur 2 Méthodologie de synthèse d’observateurs hybrides par bond graph 3 Calcul formel Chaque mode Manipulations graphiques Les familles des cycles causaux 11\25 23/29

Bond graph Synthése d’observateur 2 Méthodologie de synthèse d’observateurs hybrides par bond graph Analyse de la stabilité Choix facile de la fonction de Lyapunov Théorème de JUNCO, 2008 11\25 24/29

Bond graph Synthése d’observateur 3 Scénario de la flottille Configuration finale Configuration initiale 11\25 25/29

Bond graph Synthése d’observateur 3 Scénario de la flottille Loi de commutations 11\25 26/29

Bond graph Synthése d’observateur Mode2 Mode1 Mode3 Mode4 11\25 27/29

Bond graph Synthése d’observateur 4 Résultats Dans chacun des modes BGIi, tous les détecteurs peuvent être dualisés, il n y a pas de sorties redondantes. Dans chacun des modes, tous les éléments dynamiques admettent une causalité dérivée. La flottille est un système observable observateur de Luenberger d’ordre plein Théorème de Junco Erreur globale de l’observateur est stable 11\25 28/29

Bond graph Synthése d’observateur 4 Simulations 11\25 29/29

Bond graph Synthése d’observateur Conclusion Bond graph La modélisation des systèmes hybrides L’analyse structurelle des systèmes hybries La synthèse d’observateur hybride 11\25 29/29