Modèle linéaire Relation entre une variable expliquée Y (par exemple le salaire), et p variables explicatives X j, j = 1, …, p (par exemple, p = 5, X 1 = durée du travail, X 2 = âge, X 3 = niveau de qualification, X 4 = secteur d’activité, X 5 = sexe) : Y = 0 + 1 X 1 + 2 X 2 + … + j X j p X p + j : coefficients de régression théoriques ; variable aléatoire résiduelle de loi normale N(0, ) effet propre d’un facteur Z = X j : test sur j
Effet propre Effet d’un accroissement X 2 de l’âge sur le salaire: Y = 2 X 2 Effet d’un changement de qualification X 3 sur le salaire : Y = 3 X 3 En résumé, supposition d’un effet propre constant vérification de l’existence (si j 0) et du sens ( j > 0 ou j < 0).
Limites du modèle linéaire Impossibilité d’introduire la totalité des variables explicatives intervenant dans Y Impossibilité de tenir compte du conjoint, de sexe opposé au sexe de la personne considérée. Pas d’interprétation causale du coefficient de corrélation partiel Annulation de l’effet propre d’une l’effet propre d’un facteur (l’origine ethnique) par un autre. deux (ou plus) facteurs significatifs simultanément sur Y, et non individuellement.