Les Solides en mouvements MECANIQUE Les Solides en mouvements

Mécanique du solide Principe fondamental de la dynamique En translation En rotation Aspect énergétique Travail , puissance, rendement Energie

Centre d’inertie d’un solide Objectif Connaître le point d’action des diverses forces

Force : principe d’action et de réaction Une force est l’association d’un point d’application A et d’un vecteur force . Dans le cas d'un solide sur un plan incliné il faut décomposer le poids suivant les axes parallèles et perpendiculaire au support . 4

Force : deuxième loi de Newton la somme des forces extérieures appliquées à un solide est égale au produit de la masse du solide par l’accélération de son centre d’inertie . Relation Fondamentale de la Dynamique: R.F.D. Si il n'y a pas d'accélération donc la vitesse ne varie pas mais n'est pas forcément nulle Si il y a accélération donc la vitesse varie 5

Exemples de forces Force de frottement Le coefficient de frottement est tel que Le solide est immobile tant que F<f Le solide est immobile tant que Pt <f 7

Exemples de forces  Poids et poussée d’Archimède Tension d’un ressort 8

Mouvement de rotation autour d’un axe fixe Couple de force C=OM.F.sin= r.F r en m ; F en N ; C en N.m Si la force et la distance sont perpendiculaires 9

Mouvement de rotation autour d’un axe fixe Moment d’inertie Masse ponctuelle à une distance d d’un axe   m en kg ; d en m ; J en kg.m2 Cylindre plein de masse M  Pour une même masse le moment d’inertie varie avec le carré du rayon L’énergie stockée par un solide en rotation est Avec vitesse de rotation  (rad/s) Pour des patineurs l’énergie présente lors d’une rotation l’énergie cinétique est constante Lorsque le patineur rapproche ses bras, l’EC se conserve J diminuant, c’est  qui augmente 10

Mouvement de rotation autour d’un axe fixe Principe Fondamental de la Dynamique des solides en rotation: P.F.D. Rappel Accélération angulaire angle Vitesse angulaire Angle [m]/[m]: en radians ce qui n’est pas une unité physique 11

Aspects énergétiques Travail d’une force constante Puissance d’une force constante Travail d’un couple constant Puissance d’un couple constant Rendement 12

Mouvement de rotation autour d’un axe fixe Transmission de couple La puissance se conserve Si la puissance ne se conserve pas, la perte de puissance se répercute sur le couple 13